2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学设计(第一课时)

第八单元

用字母表示数

2、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

（主备人：朱晓英）

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第101 ~102页例4~例6、“练一练”，第103页练习十八第4~5题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表不数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量、数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点；培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【教学重点】用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

【教学难点】理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系

。

【教学过程】

一、引入新课

1．口答填空。

(1)铅笔单价0.7元/支，买a支要(

)元；

(2)汽车速度，千米/时，5小时行驶(

)千米；

(3)要种6棵树，已经种了30棵，还剩(

)棵没有种；

(4)一杯饮料y毫升，这样的3杯有(

)毫升。

学生口答，呈现结果

。

2．引人新课。

谈话：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。

这节课我们继续学习这方面内容，进一步理解用字母表示数的意义，学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和公式。(板书课题)

二、学习新知

1．学习例4。

出示例4的三角形图(或用小棒摆三角形) 。

引导：大家观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒? 接着这样摆下去，

第八单元

用字母表示数

增加1个三角形时，多用几根小棒?要用怎样的式子表示一共用了多少根？

(出示表格，板书：3十2)

如果增加2个三角形，要比一个三角形多用几个2根？怎样表示一共用的小棒根数？说说你的想法。(在表格里板书：

3十2X2)

那增加3个三角形，一共用几根小棒的式子是怎样的? 请大家在课本上表格里填写这个式子。

学生填写并交流，教师板书：

3十2 X3。

提问：如果继续摆下去，(板书省略号)那增加的三角形个数和一共用的小棒根数有什么关系，其中哪个数量是变化的? 能用一个式子表示这里所有的情况吗? 小组先讨论，再用你们想到的式子表示出来。

学生交流表示一共用小棒根数的式子，说说为什么可以这样表示。

指出：大家的想法都不错！这里每增加1个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，一共用的小棒根数就是3加几个2 ，其中三角形的个数是变化的量，可以用字母表示。如果我们统一用

a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗? 请在课本上填一填

。

提问：用怎样的式子表示的? (板书：

3十2 X a)乘法用简便写法这个式子可以怎样写? (板书：

3十2a) 追问：这个式子表示怎样的数量关系，

a 可以表示哪些数? 提问：那当

a=8时，一共用多少根小棒? 怎样算的? (口算结果)如果

a=15呢? (口算出结果) 指出：这里

a表示增加的三角形个数，它可以是任何一个自然数。这个式子用3加2乘

a的积，可以表示一共用小棒的根数，也表示一共用的小棒根数和增加的三角形个数

a之间的关系。当个数

a确定是几，就能求出一共用的根数；计算方法是把

a等于几代入这个式子，就可以计算结果

。

2．做“练一练”第1题。

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。

交流：你在表格里怎样填写的？(校对、订正) a－300b表示什么数量?a和0各表示什么?这个式子还表示怎样的数量关系? 说明：用含有字母的式子表示数量关系时，也是按以前写算式一样思考，只是把字母看成一个数，按题意写出含有字母的式子

。

3．学习例5。

第八单元

用字母表示数

出示例5主题图。引导观察，要求说说能知道些什么，明确冷水壶里有引导

：你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升果汁吗？自已试着写一写。

交流：你是怎样表示的? (根据交流，板书：1100－3X) 3X表示什么意思？

出示第(2)題，让学生说说知道什么、要求什么，可以怎样求。

引导：同学们都知道可以把

X=250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果。那具体要怎样算呢? 请大家看一看课本上是怎样算的。

提问：应该怎样写、怎样算呢？

(教师板书式子和计算过程，说明书写格式，强调先写出“当X= 250时”，再写出含有字母的式子，代入计算得数)

说明：这样求含有字母式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。

4．做“练一练”第2题。

让学生独立完成，指名板演。

检查：表示剩下吨数的式子怎样写的? (确认、订正) 5a－65表示什么意思? a= 16时的计算格式、过程和结果对不对? 说明：在写出含有字母的式子后，只要把字母表示的数代人式子计算。计算时要仔细，注意检查过程和得数

。

5．学习例6。

出示例6 ，了解题意。

提问：应该怎样计算这个三角形的面积? 那你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗?自己先这样算一算。

检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法讲评，明确应用公式的书写、计算过程。

6．做“练一练”第3题。

让学生独立读题，写出公式、计算周长。

交流：长方形周长计算公式是怎样写的? [板书：C= (a十b) X2] 周长是怎样算的，结果是多少厘米? (板书公式、算式和过程、结果)让书写不恰当的和计算有错的订正

。

7．做“练一练”第4题。

1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯X毫升，还剩下一些。

第八单元

用字母表示数

学生读题，了解题意。

提问：怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长? (板书：C= 2a十6) 让学生先单独写出表示周长的含有字母的式子，再利用式子计算

a= 10 时，这个等腰三角形周长是多少

。

检查板演题，讲评订正

。

三、课堂总结

1．课堂总结。

引导：这节课学习的还是用字母表示数，认识了用含有字母的式子可以表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式。

你通过学习有哪些收获? 还有哪些体会能和大家分享?还有不明白的地方要提出来和大家讨论吗? 2．布置作业。完成练习十八第4题、第5题。