2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学设计及教案分析

苏教版数学五上“用字母表示数”教学设计

学习内容

知识

五年级上册第108~109页《用字母表示数》

设计人

李文娣/鼓楼小学

一、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

学

习

目

标

二、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体技能

会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

三、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

思想（方法）

四、在验证归纳中渗透推理及模型思想；

活动经验

五、积累操作实验探索数学规律的重要途径和方法。

六、重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示学习重、难点

数量。

七、难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

拟采用环节

学习准备

八、通过自学、反思，掌握简写规则；最后总结提升

自主学习单、课件

学习过程设计

环节一、合作探究

学习新知。

九、你认识吗? 设计意图

【利用学生熟悉的字看标志说标志的意思（麦当劳、肯德基、大众、停车场、急救电话）

母，展开对字母的联十、揭示课题布置任务

想，引发学生的学习合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a兴趣。让学生体会字个三角形一共需要多少根小棒。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（课件出示）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（

3 ）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（

4 ）×3：

……

母表示数的简洁性，激发学生学习的积极性。为进一步理解在数学中用字母表示数的广泛应用作好铺垫。】

摆a个三角形用小棒的根数是: （

a ）×（

3 ）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽【通过数小棒和算路象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

程这两个例子，让学提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

生在不同的情境中去（明确：a可以表示任何自然数）

（2）例题2：（课件出示例2）

①已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

②已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（

）；

③已经行驶了b千米，剩下的千米数是(

)-（

）. 探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）

提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？

环节二、合作探究

用字母表示公式的写法

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例3（课件）：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：正方形周长：C=a×4

正方形面积：S=a×a

说明：a×4通常可以写成4a或4a；a×a通常写成aa或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

【含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”,而五年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理感受,去探索,从而发现知识、领悟知识内涵。

】

三、拓展练习。

解。

】

1、做“练一练”第1题。(让学生独立做题，展示部分学生【通过大量实例巩固的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法)

2、做“练一练”第2、3题。(让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？)

3、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

掌握用字母表示数的方法。】

【"你知道吗",介绍了著名数学家韦达，提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了潜移默化地对学生进怎样的贡献？(学生说说自己的读后感想) 5、做“练习十八”第1题。（让学生独立完成，集体交流）

6、做“练习十八”第2题。(让学生独立完成，集体交流订正)

环节三、检测反馈

五、课堂作业。

补充题：

省略乘号，写出下面各式。

5×a =

b×1=

a×x =

d×d=

2、如果用a表示长方形的长

, b表示宽，那么

这个长方形的面积S=

这个长方形的周长C= 3、芳芳每天看书23页，a天共看了（

）页。

4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（

）平方米。

5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（

）人。

环节四、总结提升

【通过判断巩固并进一步补充。】

行数学文化的熏陶，进一步感受学习数学的价值。】

【培养学生归纳总结

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

的方法。】

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是

代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

四、全课总结。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：C=a×4

=4a 正方形面积：S=a×a

=aa

=a2