2、用计算器探索规律国家获奖教案

《用计算器探索规律》教学设计

教学目标:

1.进一步加深对计算器的认识,巩固计算器的使用方法。

2.借助计算器探索并发现一些简单的数学规律,在探索的过程中体会探索数学知识的方法,感受数学的形式美。

3.在有趣的数学活动中,逐步培养学生观察、比较、分析综合的能力,培养学生探索的兴趣,获得成功的体验。

教学重点:体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点:发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

师问:上节课我们一起认识了计算器,并学会用计算器帮助我们计算。老师先来考考你,用计算器算出下面的得数。(p34第5题)

指出:计算器不仅能帮助计算,还能帮助我们探索规律。今天这节课我们就一起来“用计算器探索规律”。(板书:探索规律)

二、经历探索过程,发现规律

1、初步感知

(1)出示题中的三道算式

①26640 ÷111 =

②26640 ÷222 =

③26640 ÷333 =

问:将下面两题分别和第一题比较,你有什么发现?(生答)

2、发现规律

(1)提出要求:请同学们把第一题和第二题比较(多媒体课件箭头显示),观察除数是怎样变化的?商又是怎样变化的?

把第一题和第三题比较呢?

师:想一想,把你的发现在小组里说一说。

(2)学生交流后,组织全班交流:

学生口答发现情况,教师借助多媒体演示并适时引导、板书:

被除数除数商

不变乘2 除以2

乘3 除以3

师:谁能用一句话来概括我们发现的这两种情况?

结合学生回答,擦去“乘2、3”板书:乘几

擦去“除以2、3”板书:除以几

(3)小结:通过观察、比较,我们发现:在除法算式中,被除数不变,除数乘几,商就等于原来的商除以几。(多媒体出示)

【设计说明:这一环节学生通过将第二、三题分别与第一题比较,自己去观察、比较,发现规律后再进行小组交流、汇报,让学生经历发现规律的过程。既锻炼了学生的观察、比较能力,又提高了学生的小组合作、知识分享意识。】

3、类比求商

(1)谈话:你能根据我们发现的规律,直接填出下面的得数吗?

(多媒体出示后面的4道算式)

26640÷444= 26440÷555=

26640÷666= 26640÷888=

学生独立填写,教师巡视指导。

填好后小组内交流想法

(2)组织交流:

学生汇报得数,说说其中个别题填写得数时的思考过程。

4、计算器验证

谈话:利用发现的规律填出的结果对不对呢?(板书:?)

请同学们用计算器验算一下结果。(同桌合作,一人读数,一人按计算器)完善规律:通过验算证明了规律的合理性(去掉?)。

【设计说明:学生从一组具有特定结构的算式出发,已经通过计算、比较和交流,归纳出了算式中蕴含的简单规律,此时紧接着让学生根据发现的规律,直接写出一组具有相同结构算式的得数。这既可以帮助学生进一步加深对除法运算的理解,提高运用所学知识解决问题的能力,又有利于学生切实体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程,积累一些归纳、类比等活动经验,感受学习成功的愉悦,激发对数学学习的兴趣】

4、回顾反思:

谈话:我们一起来回顾一下,我们是如何探索出规律的?

结合幻灯片引导学生回顾上面发现规律的探索过程:

(1)遇到一组算式,先用计算器算出得数。

(2)分别观察比较1、2和1、3两道算式,总结、猜想出规律。

(3)利用规律算出类似题的得数。

(4)计算器验证,进一步证明了规律的合理性。

【设计说明:回顾发现规律的过程,是一个被思考、被反思的过程,使学生进一步明确探索规律的一般过程和方法,把思考的过程提炼成一种思维的经验】

三、自主探索

谈话::除法算式中,除了这条规律以外,还有一些规律,你们能不能用我们刚才的探索方法进行再次探索呢?请看大屏幕(出示“练一练”)

1、逐步出示探索提示:

(1)用计算器算出前3题的得数。

111111÷37037=

222222÷37037=

333333÷37037=

(2)观察、比较前面3题,你发现了什么规律?

(先独立思考,再在小组里说一说。)

我组发现的规律是:在除法算式中,除数(),被除数(),商就()。

(3)直接填出下面3题的得数。

444444÷37037=

666666÷37037=

999999÷37037=

(4)用计算器验算,看作对了没有。

2、学生分小组探究,教师巡视,并对个别需要帮助的组给予指导和帮助。

3、教师组织全班交流:

谈话:下面我们就一起来交流一下各组的探索情况,教师适时引导、补充。

根据学生的汇报小结并板书:

被除数除数商

乘几不变乘几

5、总结、延伸:

谈话:同学们,刚才我们借助计算器探索出了除法算式中的两条规律,回顾一下,我们以前还学过除法算式中的什么规律?(商不变的规律)

结合学生口答,板书:

被除数除数商

乘几乘几不变

小结:这三条规律统称为“商的变化规律”。它们变中有不变的量,不变中也有变的量。变与不变往往同时蕴含在同一个除法算式中。数学就是那么神奇,神奇的数学现象在我们生活中还有许多。

【设计说明:自主探索中呈现的是一组除数不变,被除数具有倍数关系的算式。要求学生先用计算器算出前3题的得数,再直接填出后面几题的得数,并用计算器验证,总结从中发现的规律。这样,让学生再次经历探索和发现规律的过程,并再这一过程中进一步体验由特殊到一般、由此及彼的认识过程,积累探索简单数学规律的经验,感受计算器的学习与应用价值,增强探索意识和创新意识。】

四、巩固、提高

多媒体出示九宫格。

1、谈话:这幅图有几行?有几列?一共几个格子?

(3行、3列,共9个格子)

说明:这是一个神奇的格子,利用方格中的数,可以按一定的顺序写出不同的算式。

2、多媒体涂色选中不同行或列,教师说明一定的顺序后随后出现算式。

前两竖行生成算式:49+35+81 18+53+94

第1和3竖行生成算式:42+37+86 68+73+24

第2和3横行生成算式:38+51+76 67+15+83

按照3横行的顺序:492 +357+816 618+753+294

3、用计算器计算每组算式的和,看看有什么神奇的?

(同桌合作,一生读数,一生按计算器)

4、学生尝试写出类似的一组算式,用计算器验证是否相等。

五、课堂总结

数学就是那么的神奇和美妙,有兴趣的同学课后可以继续研究。今天这节课学习了什么,你有哪些收获?