2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式名师教学实录

用字母表示数

高邮实验小学韩厚祥

教学内容:苏教版《义务教育教科书数学》五年级(上册)第99-100页。

教学目标:

1.使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母的所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,渗透求未知数的思想,感受数学的简洁美和符号化思想。使学生明白两个问题:“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重难点:

1.用简便写法表示含有字母的乘法的运算式;

2.体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。

1.素材一——字母可以表示一个确定的数

出示:(1)□+9=15 (2)()-5=15 (3)2,4,6,m,10 ……□表示哪个数?()表示多少? m = ?

引导学生感受,并出示:用图形、符号、字母都可以表示一个确定的数。(板书:字母表示确定数)

2.素材二——字母可以表示不确定的数

出示:数轴。

a表示的是数轴上的一个点。a可能在哪儿?如果点a在这里表示多少?在这里呢?这呢?出示各数。数轴上有多少个点?数轴上有多少个数?a点可以表示:数轴上任意一个数。(板书:字母表示不确定数任意数)

3. 素材三——抢红包

(1)周末,妈妈给开开和心心发了10元红包,包了几个?

开开抢了一个红包,看,他抢了多少钱?(0.01元)他开心吗?

生:不开心。他抢了最小的红包。

师:对,红包最小是0.01元,最多是多少元?(9.99元)

(2)妈妈见开开嘟起了小嘴,又发了一个10元红包,报2个。现在来看看开开的手气怎么样?开开抢了x元,那他抢了多少钱呢?确定吗?(不确定)有没有可能是10元?11元?说明这里的字母表示的数是有范围的。(板书:有范围)

(3)不同的数用不同的字母表示。

用字母x表示了开开抢的红包,那么怎么表示心心抢的红包呢?还能用x表示吗?

(用不同字母表示不同的数。)

(4)你会用含有字母的式子表示心心抢的红包吗?(生:10—x) 10—x 既表示心心抢的红包,又表示心心的红包和总金额的关系。

(板书:含有字母的式子表示数量关系运算结果)如果开开抢了0.01元,那么心心抢了多少钱?怎么算的?如果开开抢了3元,那么心心抢了多少钱?如果开开抢了9.5元,那么心心抢了多少钱?

4.学习简写

正方形周长怎么算?面积呢?

如果用a表示边长,C表示周长,S表示面积。你会用含有字母的式子表示正方形的周长和面积吗?(自学书本第100页内容)你知道了什么?介绍数与字母相乘简写时,要把数写在字母的前面。介绍a平方的读写方法。你还知道了什么?介绍字母乘1时,就写字母。那么2a 表示什么?2a表示a×2,2×a ,a+a。

5 练习

(1)用S表示面积。下列图形的面积公式可以怎么表示?

(板书:用含有字母的式子还可以表示:计算公式)

(2)省略乘号,写出下列各式。

(3)判断。手势比划。

(4)a+b=b+a表示的是什么?(生:加法交换律)内容指的是什么?让你记,或者向别人介绍这个运算律,你会选择哪种?

(板书:用含有字母的式子还可以表示:运算律)

(5)用一句话说说张老师和小芳的年龄关系。(小芳今年12岁,张老师今年36岁。)

生:张老师比小芳大24岁。

生:张老师的年龄是小芳年龄的3倍。

过了几年以后,小芳x岁,你会用含有字母的式子表示张老师的年龄吗?(x+24或3x)我们应该选择不变的关系。这里的x可以表示任意数吗?

(6)这里的字母还表示数吗?

字母的组合在特定情况下,还表示特定的意义。