3.图形王国主要内容及教案内容

多边形的面积

无锡市羊尖实验小学周晨晖【教学内容】:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第112页整理与复习(图形王国)第15-19题。

【教学目标】:

1.使学生进一步认识公顷和平方千米,以及各种面积单位之间的进率。加深理解多边形面积计算方法,能根据公式计算平面图形和组合图形面积,并应用面积计算解决简单实际问题。

2.使学生进一步掌握三角形、平行四边形、梯形面积公式推导过程,加深认识面积计算方法之间的联系。进一步获得转化思想的体验,积累图形与几何领域的学习经验,增强空间观念。

3.通过复习,进一步培养学生的思维能力和增强学生解决实际问题的能力,提高数学学习的主动性。

【设计理念】:转化的思想、画图的策略、观察比较的技能。

【教学重点】:多边形面积计算方法的联系和应用。

【教学难点】:理解多边形面积之间的联系,能正确应用面积公式解决实际问题。

【教学过程】:

一、谈话导入

1、谈:本学期我们在图形王国里一起学习了多边形的面积,这节课我们就一起将《多边形的面积》进行复习与整理。(板书课题)二、复习面积单位

谈:这学期我们认识了哪些面积单位?(板书:平方千米公顷)您能说说1公顷和1平方千米的大小吗?

问:你还知道哪些面积单位?你知道它们之间的进率吗?(板书:平方米平方分米平方厘米)

2、单位换算。(整理与复习第15题)

小结:单位换算首先要想进率,高级单位换算成低级单位要乘进率,低级单位换算成高级单位要除以进率。

3、填上合适的单位名称

学生由答题器答题,根据问题适时评讲。

三、复习面积计算

1、谈:三年级学过了长方形和正方形的面积,它们的面积公式是什么?

问:这学期我们学习了哪些图形的面积计算?你能说说它们的推导过程吗?

问:这些公式的推导有什么共同点?

小结:这些公式的推导都用了转化,都是把未知的图形通过剪、拼等操作转化成已经熟悉的图形,从而得出新图形的面积公式。那反过来呢?(板书:转化推导)

2、计算图形的面积。(整理与复习第16题)

学生独立完成,根据学生的作答用教师PAID实时拍照反馈,评讲。

3、长方形和平行四边形互换

(1)、周长相等,面积不等(拉框)

出示长方形框.

把它往右拉,会出现什么情况?什么变什么不变?

(2)、面积相等,周长不等

出示等底等高的平行四边形,面积怎样?(相等)

你是怎样看出来的?

小结:等底等高的平行四边形面积相等。

周长呢?(周长不等)

过渡:直角三角形中斜边都大于直角边,所以周长在变大。

(3)、思考。

出示题目,随机问答

述:刚刚的平行四边形没有高不可以求面积,现在老师给出高,你能求平行四边的面积吗?出示下一题。

述:在给出的条件不很清晰时,我们可以借助画图帮助解决。

追问:10厘米这条边上的高能求出来吗?

小结:通过观察比较让我们对长方形和平行四边形的认识又进了一步。

4、比较梯形与其他图形的联系

(1)出示题目,你发现了什么?

梯形真是个特殊的图形,它与其他图形有着密切的联系。把梯形的上底缩短为0,就变成了三角形;把梯形的上底延长与下底相等就成了平行四边形。所以求平行四边形的面积和三角形的面积都可以用梯形的面积公式计算。(电脑较慢地演示,先缩短再延长成平行四边

形)

(2)数学鉴赏,利用规律。

出示题目,运用规律解决实际问题。

5、做整理与复习第18题。

分析题意,学生独立完成,适时反馈。

四、回顾,总结深化

1、通过这节课,你有什么收获?

2、布置作业。

完成整理与复习第17、19题。