3.扇形的认识课堂实录及点评

“扇形的认识”

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第88页例3和“练一练”,第91页练习十三第11-13题,“动手做”。

教材简析:

这节课内容是圆的相关知识的延伸与拓展,是学生今后学习扇形统计图的基础。本节课尊重教材的设计,在学生掌握圆的特征的基础上,通过操作,引出扇形。充分把握教学的重点与难点,让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程,符合认知的规律,用“联系”的观点来教学,抓住扇形与圆形的联系,重点理解圆心角与扇形大小的关系,同时注重发展学生的空间观念。

教学目标:

1.使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一圆中的扇形大小;

2.使学生通过观察、比较,感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆形中的一部分,积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、综合等能力,进一步发展空间观念;

3进一步提高学生与他人合作交流的能力,激发学生学习热情,培养学生的自主学习意识。

教学过程:

接触

1.规范表扬鼓掌次数(3次)。

2.背圆的概念。

3.导学案上平面图形整理。接触时一起做。

4.回家先自己画,设计用圆组成的图形。

5.回答问题时先要说:请大家听我说,我是这样想的。不仅怎么做,更要说怎么想怎么做的。

6.提前渗透剪法。沿着半径剪到圆心。

7.明确标角方法。

8.明确阴影的画法。

9.明确量角的方法和比角的方法(顶点重合,一条边重合,比另一条边)

10.明确直角,平角,钝角名称。

上课前

师:同学们,又见面了,再次见到朱老师,开心吗?(开心)

师:恩,朱老师也特别开心,更开心的是今天能够和大家一起来研究,学习一些数学问题。我们平时一直说的,学习数学需要我们具备哪些品质啊?

(要有发现的眼光,要有探索的欲望,要有大胆的交流)

师:那数学课上更是需要我们怎么样?(积极举手发言)我看这个同学就具备了很重要的一点。端正的坐姿,和标准的举手,请他来跟我们说一说好不好?他也不错,你也来说一说。(大胆的发言)还有吗?(认真的倾听,细心,规范的操作)(只要同学们的回答能够引发你的思考,千万不要吝啬我们的赞扬)能做到吗?看一看这节数学课谁的发言最精彩,谁得到大家的掌声最多。

课前准备

1.事先准备三个相同圆中不同的三个扇形。(锐角,直角,钝角)

2.学生每人一把量角器,剪刀一把,每人一个圆(最好足够硬,点出圆心)。

一、唤醒经验,聚焦主题

1.复***面图形,初步体会圆与扇形的关系。

师:同学们,上一节课我们一起来认识了圆这个新朋友,使我们的平面图形朋友中,又多了一位。我们一起来看看大家回家整理的这些朋友。快速和你自己填写的校对。(出示导学案纸,学生说圆的概念,特征)有什么发现?(还空了一行。)

师:(赞扬)发现的眼光很敏锐。

师:同学们,之前我们是从哪些方面来认识这些平面图形的呢?(它们的边和角)(出示板书:边角)

2.引出新知,出示课题。

(1)从生活实物抽象出平面图形。

师:上一节课我们一起来认识了圆这个平面图形,我们来看看,你还认识它吗?(出示圆)现在呢?你看到了什么?

生:把圆分成了几部分,(分别表示什么呢?)表示喜欢篮球的人数,喜欢足球的人数,和喜欢排球的人数。

师:你有什么感受?(喜欢篮球的人数最多)你是怎样想的?

生:喜欢篮球人数代表的图形(扇形)最大。

师:看来他的课后知识很丰富,连扇形都知道了。(这里也有很多数学知识)今天我们就来研究这几个图形里的数学知识。(看学生反映,有学生说扇形就直接出示扇形)

二.自主探索,认识扇形。

1.观察交流,建模扇形的组成。

师:观察下面三个图形,有什么相同?

生:有两条线段。一条曲线。一个角。

师:你们的发现很敏锐。结合圆看一看,涂色部分又有什么相同特点?又有什么不同?

告诉你的同桌。

生:都有圆的两条半径,曲线在圆上。角的顶点在圆心。

师:我们一起来看看。(课件演示)

师:刚才我们发现这些圆中的特色部分,都有圆的两条半径,(出示板书圆的两条半径)都有圆上的一段曲线围城(出示板书一段曲线围成),并且他们都有一个顶点在圆心的角。(出示板书圆心角)

(完成第一阶段板书)

师:那有什么不同呢?

生:它们的大小不同。

2.认识各部分名称。

师:同学们的发现真多。在扇形中原来有什么多相同点,想知道我们怎么称呼它们吗?(想)请你自学书本88页例3中文段,并完成自学单。(填空)(出示圆图片贴在黑板上)

学生自学书本文字。

师:完成了吗?(投影展示自学单)对照着自学单和这个扇形。你来和我们介绍下。

生1:我知道了扇形中的曲线叫做弧。

学生边指边写。

师:你们也找到了吗?我们一起来看一看。

课件出示明确各部分组成和名称。(完成从部分到整体扇形概念的建构)

刚才我们进一步来认识了扇形,知道了它有这么多特点,这些都是扇形的特征。

师:那也能找出这些扇形的圆心角和弧吗?画一画,并标一标.思考,你是怎样画的?

追问:你是怎样来画的?

生:我用圆规,画出了圆曲线上的一部分。

师:此处应该有掌声。原来我们可以借助圆规画圆的方法来帮助我们画出弧。

3.做一做,运用特征制作扇形。

师:看来我们对扇形的认识很深刻了,想不想来创造个它。(想)

师:你想从哪里做个扇形。(圆)

师:用老师给大家准备的圆,利用手边的工具做一个任意的扇形。

投影展示,实物抽象到平面图形。

投影学生作品。(投影时,在圆上面放学生的扇形,看起来更加清楚。)

师:你们来跟大家介绍下怎样得到这个扇形的?怎样剪?怎样想?

生1:我是沿着两条半径剪到圆心。

生2;我也是沿着这两条半径剪到圆心。

生3:我同样也是。

师:说的好不好?掌声。你也得到自己的独一无二的扇形了吗?

4.大胆猜想,合作验证,明确扇形大小与什么有关。

师:刚才我们也找到了一个这些扇形的不同点,它们的大小不同,你有什么想知道的吗?(也就是说,你想知道它们的大小与谁有关)

师:他具备学习数学很重要的一个品质,疑问的精神。谁想来帮助他解决这个疑问的?你想怎样来解决这个疑问?(对于研究数学问题,我们可以先?大胆猜想,在科学验证,最后分析总结。)

师:他觉得和圆的半径有关,还和圆心角或者弧有关。

师:猜想都很大胆。接下来我们需要做的是?(科学验证)小组合作,运用你手中的不同扇形和身边的工具,验证你的猜想。

学生小组合作,操作验证。

师:哪个小组想来告诉大家你们的发现。上来并演示给大家看。

生1:我们用比一比就知道了,把几个扇形圆心角重合后一条半径对齐,另一边半径在外部的扇形面积大。所以我们发现与圆心角大小有关。

追问:这边半径在外面说明这个扇形的什么更大?(圆心角)

追问:这些都是怎样的扇形啊?(同一个圆中的扇形。)

师:同意吗?很好的方法,很好的发现。还有不同的方法吗?

生2:我是量出来的。我量出来了三个圆心角,圆心角更大的扇形面积大。

师:可不可以?(可以)你也得出这个结论了吗?

一起告诉我。(同一个圆中,扇形的大小与圆心角有关。而且圆心角越大,扇形越大。)师:在作业纸上写处你的发现。

师:给自己点掌声。对于这个新朋友,我们今天一起来了解了这么多。

那下面,我们来找一找它。

三.拓展应用,加深理解。

1.基础练习。

(1)出示练一练1。

师:它们都是扇形吗?作业纸上完成。并和你的同桌说一说,为什么?

师:你来说一说。(怎样想的?)

师:同学们听出来了吗?我们要确定扇形,就是要确定它是要由圆的两条半径和一段弧围成的平面图形。

(2)出示练一练2.

师:那这些呢?都是扇形吗?(是)

师:既然是,你能找出写出它的圆心角都是多少度吗?试一试。

学生独立填写。

师:你是怎么看出来的?说一说。

师:有什么发现吗?

师:原来圆心角可能锐角,可能是直角,钝角,甚至平角。(我相信大家肯定还会有联想,下次我们继续研究其他可能性)

(3)出示练一练3.

师:这里有扇形吗?怎样比较?

生:从扇形的圆心角大小知道的。

师:原来同一个圆中,我们只要知道扇形的圆心角大小,就可以比出扇形大小。

2.综合练习。

(1)出示练习第11题。

师:同学们来看,这是什么?从这里你也能想象出扇形吗?

请你把所经过部分表示出来。

学生涂色完成。

师:你是怎样来画的啊?

生:先画出了分针最后走到的位置,(这两条就是?圆的半径)然后画出两点之间的弧。所以组成部分就是扇形。

追问:你是怎样来画弧的?

生:用圆规。

追问:他表示的很好,你还想找出什么?你有什么想问他的?(圆心角在哪里?)还有什么没有找出来。

师:所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度?

师:只要同学们又发现的眼光就能找到很多。

(2)出示练习第12题。

师:那这里也有扇形吗?你是怎样找的?涂色和空白部分各占了圆的几分之几呢?又怎样想的?和你同桌说说你的想法。

同桌交流。

师:说说你找出的扇形,为什么?

那涂色和空白部分各占了圆的几分之几呢?怎样想的?

生1;空白部分是有圆的两条半径和一段弧围成的平面图形,所以是扇形。

师:说的很棒,那涂色部分呢?

生:平均分。

师:感受到了吗?(只要是由圆的两条半径和一段弧围成的平面图形,就是扇形。)

师:果然数学中处处有感悟啊。

(3)出示拓展题。

猜一猜。

师:从这里你收集到了哪些数学信息。

确定?一定?肯定?

师:谈谈你的感受。

师:谁来解决他的疑惑?

师:原来,同一圆中,扇形的大小与圆心角有关,不同圆中,还与半径的大小有关。

3.拓展提高。

(1)出示:

师:想一想。他们之间有什么关系?

(2)生活中的扇形。

师:同学们,原来扇形这个朋友啊,这么奇妙,和圆有着密不可分的关系。生活中也有很多这样的扇形。一起来看看。

课件出示生活中的扇形。

师:能找到吗?

师:现在你知道我们班爱好体育的人数有什么特点了吗?

四、课堂总结,深化认识

师:通过这节课,你对扇形这个朋友有了哪些认识?

师:同学们今天学的真棒,请在作业纸上给自己打打分。(课件出示自我评价表格。)师:现在知道这个位置留给谁了吗?(出示作业纸平面图形整理表。)课后填一填。