七 解决问题的策略（通用）全国优秀课堂实录

解决问题的策略（一一列举）

【教学过程】

一、设置悬念，导入新课

谈话：同学们，今天老师给大家带来一个宝箱，想打开它吗？打开这个宝箱需要输入正确的密码，密码是由2、4、6、8组成的四位数，谁愿意来尝试一下？

生1：4628 请你来输一输，4628对不对呢？我们来试一下，打开失败了！还有谁想试试？

生2：4682 也请你来输一输，4682，也失败了！最后一次机会，给你。

生3：8642 还是失败！

谈话：看来打开这个宝箱真不容易，需要我们细细探究，找找其中的奥妙，相信学完今天这节课，同学们都能找到打开宝箱的密码。怎样找到宝箱的密码呢？我们先来看这道例题，一起把题目读一读。

二、

探究解题，认识策略

1、动手操作，理解题意

引导：你们想和王大叔一起来围一围这样的长方形花圃吗？请同学们在老师下发的学习单，用

22根同样长的小棒代替这些木条围一围，计时3分钟，开始！

①如果你把这几个木条一起选中，并一起拖动，速度会更快一些，试试看。

②已经好了的同学可以看看你旁边的同学和你围的一样吗？

③还没有好的同学要快一点哦，时间快到了。

谈话：时间到，老师收到了很多作品，请同学们仔细观察这些长方形有什么相同点？

生1：我发现长和宽都是整米数。

你观察的真仔细，请坐。

追问：还有什么发现？

生2：我发现长方形的周长都是22米。

是吗？我们快速计算一下，这个长方形周长22米，这个……

真了不起，请坐。

追问：还有谁想说一说？

生3：我发现长＋宽都等于11米。

我们也来快速计算一下，7＋4=11米……

很好，请坐。

谈话：通过围一围，我们发现围成的长方形都有这些相同点，那你知道为什么吗？

2、探究交流，形成方案

提问：那王大叔遇到一个什么样的问题呢，要想知道怎样围面积最大，你什么好方法？

生1：可以把所有符合条件的长方形都围出来，找到面积最大的围法。

引导：你们觉得她的想法可以吗？那你觉得这种方法怎么样？你还有更好的方法吗？

（学生自由说一说）

谈话：可以根据长＋宽＝11米，列举出所有的长和宽，如长10米、宽1米，计算出相应的面积找到面积最大的围法。

提问：那这种方法怎么样呢？

生：很方便，很省时。

追问：那你能接着后面列举吗？

要求：下面请同学们在老师下发的学习单上尝试列举。

谈话：老师选取了几位同学的作业，先请同学们来评价一下…的作业，觉得好的可以送上鲜花，觉得有问题的可以拍砖。

提问：大部分同学选择了拍砖，为什么呢？

生：因为他遗漏了。

追问：哪里遗漏了？

谈话：再来看看…的作业，也请你来评价一下。

提问：还是拍砖的同学比较多，说一说为什么？

生2：因为他重复了。

追问：哪里重复了？

引导：再来看一看这两位同学的作业，他们有重复或遗漏吗？那你更喜欢哪一种？为什么喜欢这一种呢？

生：因为他是按一定的顺序列举的。

指出：像这样按一定顺序列举的，我们就把它叫做有序列举。

提问：你觉得有序列举有什么好处？

生：不重复、不遗漏。

讲述：刚刚我们有序列举出了所有的长和宽，现在你能口算出每种长方形的面积吗？

追问：现在你找到面积最大的围法了吗？

提问：观察这张表格，你有什么发现？

小结：周长相等时，长和宽相差越小，面积越大；长和宽相差越大，面积越小。

4、回顾反思，认识策略。

谈话：刚刚我们帮王大叔解决了怎样围面积最大的问题，回顾这个过程，你有什么体会？

生1：有些实际问题，是把所有可能的结果一个一个列举出来。

指出：把所有可能的结果一个一个列举出来就叫做一一列举，它就是我们今天要学习的解决问题的策略。

生2：在列举时要做到有序，这样可以不重复、不遗漏。

生3：要对列举的结果进行选择，找到合适的答案。

5、丰富体验，加深认识。

谈话：其实在以前的学习中，我们也运用过一一列举的策略。

老师这里有4个例子，这是一年级的分与合，这是二年级的乘法口诀，这是四年级的一道例题，你能根据题意把线段图填写完整吗？这是我们三年级的一道例题……你能判断哪些例子运用了一一列举的策略吗？请你在学习单上将运用了一一列举的例子拖到长方形中。

提问：谁愿意来展示一下自己的作品？你们同意他的做法吗？打钩

三、练习巩固，应用提升

过渡：看来同学们学的都不错，接下来，请同学们运用所学的知识挑战自我，老师这里有3道难度系数不同的挑战题，先来看看难度系数一颗星的小试牛刀，谁来把题目读一读，再来看看难度系数两颗星的崭露头角，一起读一读，最后来看看难度系数三颗星大显身手老师来把它读一读，老师首先介绍一下邮票的知识。在付邮资时，可以一张一张地付；也可以两张、两张付；三张、三张付；四张一起付。。

要求：题目都看明白了了吗？接下来，请你根据自己的学习情况选择一道练习。

小结：我们看到选择两颗星的同学比较多，选择三颗星的同学最少。

谈话：下面请同学们根据选择的难度系数，重新分组就坐，一颗星的坐这……

要求：下面我们来看看挑战要求，一起把题目读一读。都看清楚了吗，下面请你在学习单上找到相应的挑战题进行挑战。

1、难度系数：★小试牛刀

提问：谁来说说你是怎么做的？打开学生作业。

生：音乐钟每隔40分钟发出铃声，把11:00之后发出铃声的时间一一列举出来，找到13:00和15:40会发出铃声。

追问：老师采访你一下，为什么只要列举到16:20分就可以了呢？

生：因为题目中最晚的时间就是16:00。

（对小组成员）你们都做对了吗？

过渡：看来★难不倒大家。

2、难度系数：★★崭露头角

谈话：谁愿意来分享一下自己的想法。

生：我是这样想的……

其实他是采用了列表的方式一一列举。白板画框，打☆

还有谁想说一说。

小结：看来一一列举除了可以借助表格的形式，也可以采用连线、列式等方式。

过渡：最后我们来看一下难度系数★★★大显身手。

3、难度系数：★★★大显身手

谈话：我们一起来看看这位同学的作业，你是怎么想的？

提问：看了他的作业，你有什么想说的？

生：有遗漏。

追问：哪里遗漏了？为什么会遗漏呢？

生：因为他没有有序列举。

提问：有谁愿意来分享一下吗？

张三：我是这样列举的……

点评：她不光做到不重复、不遗漏，还做到有序。打☆☆

李四：我是这样列举的……

点评：真厉害，她是借助了列表一一列举。

补充：为了检查一下有没有重复的，我们可以把邮资计算出来。

小结：在大显身手这一关中，同学们遇到了一点麻烦，但只要做到有序列举、不重复、不遗漏就能很轻松地解决这样的问题。

小结：学到这里，你能找到打开宝箱的密码吗？可以怎样找呢？

小结：一一列举并一一尝试就能找到密码。完成一起作业网作业。