1.小数和整数相乘优质课教案内容

小数乘整数

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理能力，感受数学活动的乐趣。

教学重点：探索小数乘整数的计算方法。

教学难点：确定积的小数位数。

教学准备：每人一个计算器 课件

教学过程：

一、情境创设，引入新课。

（1）谈话交流：同学们喜欢吃水果吗？（喜欢）

那让我们一起去水果超市看看吧！（课件出示超市中琳琅满目的水果）

瞧！这是什么？（课件出示苹果及其单价：每千克4元）

如果老师要买3千克苹果？该付多少钱呢？怎么列式？（板书：4×3=12（元））

为什么用乘法计算？（预设：因为是求3个4是多少？所以要用乘法计算。）

（2）这又是什么？（课件出示西瓜及其单价：每千克0.8元）

那买3千克西瓜要多少元呢？可以怎样列式？（板书：0.8×3）

为什么也用乘法计算？（预设：因为是求3个0.8是多少？所以要用乘法计算。）

小结：哎，由此可见小数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的。

（3）揭示课题：今天，就让我们一起来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、探索计算方法。

（一）学习“0.8×3”。

1．启发：买3千克西瓜到底要花多少元呢？板书：2.4（元）

2．交流想法：你是怎样得到的？

预设学生有以下几种想法：

想法一：连加法：0.8+0.8+0.8=2.4元

想法二：把元转化成角。0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元

想法三：因为8×3=24，所以0.8×3=2.4 提问：为什么要在积里点上小数点？（如果不加，2.4元就变成了24元）

想法四：0.8看成8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，即2.4。（这个想法学生想不到可以不必勉强）

3．其实，“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。你会列竖式吗？谁来试一试？（指名上黑板板演）出现了如下的任何一种后，追问：有不一样的列法吗？板书出第二种竖式形式。

比较：

0 . 8 0 . 8

× 3 × 3 2 . 4 2 . 4 这两个算式有什么不同？（数位对齐，未位对齐）那哪一种更合理呢？

谈话：回想一下，刚才我们把0.8元看成了8角，得到3个8角是24角，再转化为2.4元。也就是要按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。）

教师：现在，我们得到“三八二十四”。

教师在积的位置上写上“24”后提问：小数点能不点吗？为什么？ 比较：0.8是几位小数？ 2.4呢？（初步感受因数和积的小数位数一样） 4．讨论：你觉得小数和整数相乘应该怎样计算？

得出：小数乘整数，要先整数乘法的方法进行计算，再点上小数点。

（二）学习“2.35×3”

1．现在我们在冬天也能吃到味美可口的西瓜，冬天西瓜的单价是多少？（课件出示：每千克2.35元） 提出：若老师也买3千克，要多少元呢？谁来说说怎么列式？

板书：2.35×3= 那你会计算吗？让学生尝试计算，有意识地指名两人板演（一个格式正确的，一个格式错误的），其余学生做自备本上。

2．交流：谁来说说你是怎么算的？

引导学生得出：先按整数乘法的方法算出积705，再在积里点上小数点（教师追问：小数点点在哪里？）。

指着格式错误的竖式：你认为这样写好不好?为什么? 再次强调：因为要先按整数乘法的方法计算，所以要末位对齐。

3．验证：那2.35×3=7.05，对不对呢？小数点真点这里吗？有什么办法可以验证呢？(可用计算器，也可用加法)。

用计算器验证后，教师提问：哎，刚才计算时你是怎么知道积就是两位小数的呢？（因为因数里有两位小数）

三、探索积和因数中小数位数的联系

1．观察两个算式中因数与积的小数位数，你积的小数位数和因数的小数位数有什么联系呢？

预设：因数里有几位小数，积里就有几位小数（哦？一位小数乘整数，积就是一位小数；两位小数乘整数，积就是两位小数……

2．猜想：如果一个三位小数乘整数积是几位小数？

如果一个四位小数乘整数，积是几位小数？

用一句话说就是——几位小数乘整数，积就是几位小数 （板书）

不过光凭这两个例子就得出结论似乎有点草率，那么我们暂且把这个结论当作猜想，（板书猜想 ？）

既然是猜想，那就需要我们进行——验证 （板书验证） 3．验证猜想：

看，这是水果超市里各种水果的单价。 商品单价

名

冬枣

香蕉

石榴

橘子

数量

算式

猜想积的小计算器算得数位数

的结果

每千克5.8元

12千克

每千克3.43元

18千克

每千克5元

3.135千克

每千克2.5元

？千克

（1）让学生进行猜想和验证，填写表格的上面三行。

（2）教师：验证到这儿，我们的计算结果与猜想的一样吗？

（3）好，最后的橘子，老师想请大家任意来买，你可以买3千克，也可以买4千克，或者更多，猜猜它的总价是几位小数，最后用计算器来验证。

让学生把算式写在自备本上。

交流：你们的猜想与算出的结果一致吗？（一致，不一致，有了分歧）

教师让学生将算式一一报出来，进行有意识地分类板书。（一列是结果与猜想一致的，另一列的结果与猜想不一致的）

（4）师：问题到底出在哪里了呢？让我们借助竖式来进一步研究吧。

从学生的例子中选择一个，师生一起展示竖式计算。

教师：咦？这里的积不也是两位小数吗？那为什么刚才的计算器只计算出了一位小数呢？

引导学生得出：原来计算器很聪明，已经灵活运用小数的基本性质，把积的小数末尾的0自动去掉。

强调：其实，我们在计算小数乘法时，遇到积的小数末尾有0时，就应该像计算器一样聪明，把0自动去掉。

（5）练一练：从“一致”的和“不一致”的例子里分别选一个出来，让学生做一做。指名板演，其余做自备本上。

交流：指名说计算的过程。（注意强调看成整数乘法来做，积的小数末尾有哦，一定要把0去掉）

（6）讨论：通过刚才的学习，你认为在计算小数乘整数时，应该怎样计算？把你的想法和你的同桌说说。

小结：小数乘整数，一般先按整数乘法算，再看因数是几位小数，积就是几位小数，遇到积的小数末尾有0时，一定要把0去掉。

四、运用知识，解决问题

1、下面是营业员在算猕猴桃和冬枣的总价时列的竖式，对吗？

课件出示： 1 4.6 5.8 ╳ 6 ╳ 1 5 8.7 6 2 9 0 5 8 8 7 0 指名说出错哪里，怎样改正？

2、水果超市里用来算账的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点了，你能帮它算出下列算式的结果吗？ 课件出示：已知：148×23=3404，那么：14.8×23=

148×0.23=

148×2.3=

1.48×23=

交流：怎你是怎么得出各题的积的？ 3、哎，根据一个因数的小数位数，我们很快就得出了积的小数位数，那你能根据积来确定因数中小数的位数吗？ 课件出示：观察下面各题，你发现什么？（得数不正确，不应该是小数） 32×19＝60.8

54×41＝22.14

上面几题的结果，可能是怎样算出来的？ 五、全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、布置作业

练习十一第1题的第一行，第2题，第3题。