6、连除实际问题PPT及专用教学设计内容

用连除解决实际问题

无锡市锡山实验小学 刘锡红

【教学内容】教科书第13-14页例4，练一练，练习三第8-14题

【教学目标】

1、引导学生通过独立思考从条件出发，分析数量关系，确定解题思路，让学生经历探索的过程；使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，初步学会对解题过程进行检验反思。

2、在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

3、在情感态度与价值观的培养中激发学生学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

【教学重点】用连除或先乘后除的方法解决连除的实际问题。

【教学难点】弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1、根据条件提问并列式解答：

有224本书，平均放在两个书架上，（

）？

师：利用这两个信息你能提出什么问题？

生：每个书架上有多少本书? 师：怎么列式呢？224÷2=112（本）

2、有两个书架，每个书架有3层，每层放了28本书，（

）？

师：这里给我们提供了几条信息？你能把这些信息读一读吗？

师：利用这三条信息你能提出一个两步计算的问题吗? 生：一共有多少本书？

师：在你们的练习本上列式计算看看。

出示两种不同的方法：

（1）2×3=6（本） （2）28×3=84（本）

6×28=168（本） 84×2=168（本）

答：一共有168本。

答：一共有168本。

师：你能说说每一步求出的是什么吗？

我们能把上面两个算式合并成一个综合算式吗？

小结：同学们能用我们所学的数学知识解决生活中的实际问题，今天我们继续去解决一些实际问题。（板书：解决实际问题）

（设计意图：用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决实际问题是学生学习本课内容的基础知识，两道有针对性的复习设计，对本课新知的学习能起到迁移和渗透的作用。）

二、自主探索，学习新课

1、观察分析

课件出示主题图，引导学生观察。

（1）师：你从图中收集到了哪些信息？

（2）师：从图上我们可以知道有2个书架，每个书架4层，共放224本书，根1

据这些数学信息，你能想到什么？

（3）师：（课件出示问题，平均每个书架每层放多少本？）图书管理员的这个问题，你们能帮她解决吗？

2、合作探究：

（1）现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎么解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！（小组讨论）

（2）汇报交流

师：哪个小组来说说你们组的方法？

学生汇报教师板书

方法一：224÷2=112（本） 方法二：4×2=112（本）

112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

答：平均每个书架每层放28本书。答：平均每个书架每层放28本书。

师：第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？

师：谁能完整地说说你的解题思路？

第一种方法：第一步先求出每个书架多少本，第二步再求每层多少本。

第二种方法：第一步先求出两个书架一共多少层，第二步再求每层多少本。

（如果学生出现方法三224÷4÷2，则请他说出理由，如果他说不上理由，就请同学们讨论讨论，看看谁能帮助他解释清楚。师适时指出：这位同学的看法很特别，他把两个书架拼起来，看做一个整体，先算出每一大层有多少本，然后再把两个书柜搬开算出每个书柜每层有多少本书，最后再把它和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解和解释，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。）

（设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里安排小组合作学习，既给学生提供了自主探索的机会，又让一些无法独立解决问题的学生得到伙伴的帮助。）

4、引导列综合算式

（1）这里的两种解法都很好。

（2）解答特点是每种解法都有2个算式，分两步计算。

（3）能不能将两个算式合二为一呢？

学生在教师的引导下积极探索综合算式。

224÷2÷4 224÷(2×4) =112÷4 =224÷8 =28（本） =28(本) 5、检验与反思

想一想，这道题可以怎样检验？

小组交流，全班汇报。

A：用一种方法检验另一种方法

B: 把求出的得数当成条件，看看2个书架是不是224本书。

指出：可以把得数代入原题，来进行检验。教师示范，学生齐读，并进行回答。

6、讨论比较

师：这两种解法有什么相同点和不同点？

相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求“平均每个书架每层放多少本书”。

2

不同点：第一步求的问题不同，第一步计算方法不同，单位名称不同。

（设计意图：及时的安排对比，可以使学生体会到解题思路的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路。）

小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法最后都求出了“每层放多少本？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除解决实际问题（板书：用连除解决实际问题），当然有时候也可以用先乘后除的方法解决，以后你们在解决此类问题时可以选用自己喜欢的方法，还要提醒你们，不管你用什么方法，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。

7、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

引导学生思考讨论，师生总结四个步骤：

（1）

整理条件和问题

（2）

分析数量关系

（3）

列式解答

（4）

检验与反思

三、巩固应用，解决问题

1、“练一练”

（1）学生依据解题过程分别说说已知条件、要求的问题，数量关系

。

（2）

独立解答，指名板演

（3）指名检验。进行反思：

这一题是先算出什么？（在这样的过程中鼓励学生多说多练）

（4）比较：练一练和例题在解答上有什么共同点？

2、基本练习

练习三9

找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。

（1）：每个年级可以分到多少本？6个年级共有多少个班级？每个班可以分到多少本？

（2）：平均每个组植树多少棵？4个组一共有多少人？平均每人植树多少棵？

指名学生说，注意学生表达的完整性。

3、实际应用

（1）快速连连看（把问题和相应的等式连起来）

学校有3层教学楼，每层8个教室，一共安装了168台电风扇。

①一共有多少个教室？ 168÷3 ②平均每层安装风扇多少台？ 168÷3÷8 ③平均每个教室安装风扇多少台？ 3×8 （2）我们来找茬（选择正确答案的序号）

小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写多少个？

A、300÷3×5 B、300÷5÷3 2、小红浇了左边3排小树，妈妈浇了右边3排小树，一共浇了192棵，平均每排有多少棵？ A、192÷3÷3 B、192÷（3×2） 4、拓展练习

补充条件和问题，变成连除的实际问题。

图书馆共有126本书，平均放在3个书架上， ，

？

四、全课总结，质疑解难

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今天我们一起探究了用连除解决实际问题，通过今天这节课的学习，你学到了哪些知识？有哪些体会？

同学们学得都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题课后可以和同学老师一起探讨。

板书设计：

用连除解决实际问题

每个书架放多少本书？

两个书架一共有几层？

方法一：224÷2=112（本） 方法二：4×2=112（本）

112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

224÷2÷4 224÷(2×4) =112÷4 =224÷8 =28（本） =28(本)

答：平均每个书架每层放28本书。

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