2.三角形的面积教学实录及点评

《三角形的面积》教学设计

山西省繁峙县彩璟小学张丽芳[教学内容]:九年义务教育六年制苏教版五年级上册第二单元“多边形面积的计算”中的三角形的面积。

[教材简析]:三角形面积的计算,是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学,使学生掌握三角形面积的计算公式,学会运用公式正确计算三角形的面积;同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系,培养学生的实际操作能力和思维能力进一步发展学生的空间观念,提高学生的数学素质。根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力;充分发挥学具和教具的作用;遵循教学的规律和原则;本节课特可采用讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学;以体现“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求;达到以教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学指导思想,促进素质教育的发展。

[教学目标]:

(1) 掌握三角形面积的计算公式,学会运用公式正确计算;

(2) 学会动手实验操作,渗透旋转、平移的数学思想和方法,培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力,进一步发展空间观念;

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程,渗透辩证唯物主义

的思想,使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物。[教学重点]:掌握三角形面积的计算公式,并能运用公式正确计算。

[教学难点]:理解公式的推导过程。

[教学关键]:通过实验操作和采用多媒体辅助手段,帮助学生掌握本节课的教学重点,突破难点,达成目标。

[教学过程]:

一:复习旧知,作好铺垫

1、提问:

①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征?

②平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

【设计意图:教育心理学表明:教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此,这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的,能为学习新知识起铺垫作用。】

二.独立尝试,大胆猜想。

如何计算学案中两个图形阴影部分的面积呢?阴影图形是什么形状的图形?

影部分的面积正好是正方形和长方形的面积÷2。

学生:所以第一个阴影部分的面积是4×4÷2=8(平方厘米)第二个阴影部分的面积是5×3÷2=7.5(平方厘米)老师启发:第一个三角形的底和高是多少?第二个三角形的底和高又是多少?

学生(激动地说):老师,这两个三角形的面积正好等于它们对应底和高乘积的一半! 全班同学恍然大悟。

老师:等腰直角三角形和直角三角形的面积可以联系正方形和长方形的面积计算,那么我们猜想是不是所有的三角形的面积都可以用对应底乘高除以2呢?这就是我们本节课要研究的知识----三角形的面积计算。(板书课题;三角形的面积)

【设计意图:设计这个环节一方面是启发学生下面环节有意识用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,另一方面是渗透由特殊到一般的推理方法。】

三.动手操作,验证猜想。

1、数方格求面积

指导学生看教科书15页,引导学生用数方格的方法求三角形的面积,同桌对答案。教师放投影显示方格图,指名回答。

小结:刚才我们数方格时,不满整格的可以算半格。

启发:刚才大家用数方格的方法求三角形的面积,既费时又费力,并不容易求得准确,我们能不能像学***行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢?

2、指导实验,观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具,要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。拼一拼,摆摆并让同学们思考:

①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形?

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系?

让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

3. 小组合作:用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。

交流汇报,教师投影显示拼摆过程边讲边演示。(两个锐角三角形重叠位置,接着旋转、平移,就出现一个平行四边形)。小组归纳总结求三角形面积的计算公式;三角形的面积=底×高÷2

4.深化理解:让一号和三号,二号和四号的同学,每人交换自己手上其中的一个三角形,看看交换后的两个三角形能否拼成一个平行四边形,学生很快发现,不能拼成一个平行四边形,原因很简单,两个形状不同的三角形不能拼成一个平

行四边形。也就是说,必须是完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形。

5.小组活动:让一组的同学拿出一个三角形和二组的同学拼成的平行四边形作比较,三组的同学拿出你的一个三角形和四组同学拼成的平行四边形作比较,看看你的三角形面积是不是他拼成的平行四边形面积的一半?

学生很快做出正确判断,不是。那你知道这是为什么?学生很纳闷,于是,我让学生四人小组共同探讨,不一会儿,有的学生就发表自己的看法,因为我的三角形和他那个平行四边形不是等底等高的,所以我的三角形的面积不是他的平行四边形面积的一半,于是,同学们得出结论:等底等高(或同底等高)的三角形的面积是平行四边形面积的一半。强调:等底等高。

【设计说明:这个教学环节生动、具体形象,感染力强,帮助学生加深对公式来源的理解。学生带着问题通过主动的动手操作,实验—观察—总结,使学生非常容易掌握本课的教学重点,突破难点。】

四、当堂测验,巩固新知。

1、判断。

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(2)等底等高的两个三角形面积一定相等。()

(3)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。()

(4)等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

(5)面积相等的三角形,形状一定相同。() 2、红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少?

3、一个三角形的面积是36cm²,高是12cm,底是多少厘米?

设计此题一方面训练孩子们逆向思维的能力,另一方面启发孩子们用方程解决此类问题。

五、拓展延伸

三个完全相同的长方形中,比较甲、乙、丙三个三角形的面积。

甲乙丙

【设计说明:以上形式不同的练习题为检查教学效果,根据教学目标,题目由浅入深,由易到难,有坡度;既突出重点,又分散难点,使不同层次水平的学生都有所提高,既巩固所获得的知识,又深化了知识间的联系和区别;既加强了

学生动手操作的能力,又激发了学生学习的兴趣;既体现了知识的形成过程,又体现了能力的培养。】

六、课堂总结:

通过本节课的学习,你有什么收获,还有什么疑问?

板书设计:

三角形的面积

三角形(旧知识)