2.分数与除法的关系教学内容分析

《分数与除法的关系》教学设计

【教学内容】

苏教版五年级下册第53~54页例2、例3，以及随后的“试一试”“练一练”及其练习。

【教材简析】

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。

【教学目标】

1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3、使学生在探索学习的过程中，增强自组探究与合作交流的意识，体验数学学习的价值，树立学好数学的信心。

【教学重点】

分数与除法的关系

【教学难点】

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

【教学过程】：

一、

复习铺垫，引入新知。

你能找出下面每句话中的单位“1”

吗？

（1）明明的睡眠时间是全天的9/24；

（2）我国人口约占世界人口的1/5。

你能说一说这两个分数的意义吗？ 二、以旧推新，层层理解。

出示情境图：把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

问：你能列式计算吗？

指名学生回答：8÷4=2（块）

把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

一起回答：4÷4=1（块）

师：这两题为什么都用除法计算？

说的真好，平均分，用除法计算。刚才把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示，那分数与除法之间有没有联系呢？今天我们就来学习分数与除法的关系。（揭示课题）

出示情景图：把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人分得多少块？

问：解决这个问题该怎样列式？

根据学生的回答，板书算式：1÷4= 指导学生利用事先准备好的圆片，把一个圆片平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。

根据学生的汇报交流，板书算式：1÷4=1/4（块）

提问：如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4）

（一）小组操作，说说如何分

谈话：每个人到底可以分到多少块饼呢？现在请大家拿出已准备好的圆片，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块饼？(教师巡视，观察学生分的情况)

预设：学生的分法可能有：

①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。

小结：把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书：

3÷4=3/4（块）

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

学生口述算式，教师板书： 3÷5=3/5（块）

(二)观察比较，总结归纳

谈话：请大家观察上面的三个等式，你有什么发现？ 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：

被除数÷除数=被除数/除数

（除数不能是0）

谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b= a/b） 讨论：b可以是0吗？

预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

三、运用新知，大胆闯关。

第一关：快速抢答

课件出示：

7÷12= 5÷8= 5／9= 3／11=

第二关：试一试

7分米=（ ）米

23分=（ ）时

15克=（ ）千克

谈话：你是怎样想的？

追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）

第三关：填一填

（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长（）米。

（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个（

）米，是（ ）米。

联系直观，让学生说出自己的思考过程。

第四关：终极挑战

把一袋重２千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的（ ），是（ ）千克。

如果用a表示糖果的重量，b表示平均分的人数，每人分得这袋糖果的几分之几，每人分得的重量怎么表示？

全班交流。

四、全课小结，总结提升。

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？ 预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道……

师：看样收获还真不少！分数还有很多的奥秘等着我们去探索，下节课我们继续学习，好吗？