4.梯形的面积优质课一等奖教案

梯形面积的计算

教学目标：

1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教材分析 梯形面积的计算是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个几何求积的数学问题。由于在以往的学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了转化的数学思想方法，都为学生自主研究、探索梯形的面积计算创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导入梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历发现问题提出假设进行验证实践应用，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

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教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：课件

、三种梯形各两个，每种的两个完全一样。 教学过程： 一、复习旧知，揭示课题。

1、复***形四边形和三角形的面积公式，及推导过程。两种图形各出一道题，让学生当堂做。

2、出示梯形图形，说出各部分的名称并对梯形进行分类。

拿出自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

3、揭示课题。

二、教学例6。

1．带着以下问题学习：

（1）你能想办法求出梯形的面积吗？怎样做？

（2）小组交流。 刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、教学例7。

带着以下问题学习：

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（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成

（ ）来求面积。

（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

(d)小组交流。

点拨：

（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( ) 梯形面积=平形四边形面积÷2 =（ ）×高÷2 3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b) ×h÷2 3

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？

四、练习

【基本练习】

1、学生完成课本第15页“试一试”和“练一练”，5分钟后老师让同学站起来说。

2. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm） 10

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6 教师巡视，指导有困难的学生。

2．想一想,填一填. 用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是15平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是30平方厘米, 涂色梯形的面积是( ). 3.判断题

（1）任意两个梯形都能拼成一个平行四边形。（

） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

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（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽3米，渠底宽1米，渠深2.5米。它的横截面的面积是多少平方米？

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

四、课堂作业。

课本P18练习三第2题写到作业本上。

五、家庭作业。

完成练习册上关于梯形面积的相关习题。

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