百分数与小数的互化教学设计和教学实录

百分数和分数、小数的互化

一、教材分析:

这部分内容是九年义务教育人教版六年级上册第80~84页内容,是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的,由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行的,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。

本节教材共安排了四个例题。例1、例2教学百分数和小数的互化,例3、例4教学百分数和分数的互化。

二、教学目标:

1、使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性

2、掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法

3、学会总结百分数和分数、小数互化的规律.

4、通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力

三、教学重难点:

1、利用生动、具体的情境,激发学生生成知识。

2、学生自主探索,完成知识的迁移过程。

四、教具准备:课件及百格图

五、学生分析:

六年级的学生已经掌握了分数、小数、百分数的意义,及分数与小数互化的方法,具备了一定的观察、比较、归纳、总结的能力。因此,本节课以学生独立探索为主,小组讨论为辅,教师稍作提示的形式,

旨在提高学生的学习能力、综合归纳能力,知识迁移能力。

六、设计理念:

利用已有知识迁移、类推、通过学生自主探索、观察、比较、归纳、总结、优化,发现百分数化分数、小数的规律和方法。

七、教学过程:

(一)、复习:小数与分数的互化

1、把下列小数化成分数、分数化成小数

0.24 1.4 0.123

2010025

学生讨论:0.123在百格图上如何表示?

2、学生归纳:小数化分数、分数化成小数的方法。

小数化分数:把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再约成最简分数。

分数化小数:用分子除以分母,除得的商用小数表示即可。遇到除不尽的时候可保留两位小数。

3、把下列分数化成分母是100的分数

20

25

10

(设计意图:激活学生原有的相关知识,为新知的建构做好准备。) (二)、新授课:

1、百分数和小数的互化

师:我们已经初步认识了百分数,理解了百分数的意义,但是用百分数直接进行计算不太方便,一般要将百分数化成分数或小数来进

行计算;另一方面,在求百分率的时候,需要将求得的结果化成百分数.所以,学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的,下面我们就来学习怎样互化.

(1)、出示百格图,要求学生在图上按要求涂色

甲组:在图上分别涂出0.24、1.4、0.123;

乙组:在图上分别涂出24%、140%、12.3%

(设计意图:结合具体情境、理解百分数、小数的意义,及时回顾所学知识)

(2)、观察、比较

将两组学生的作业一一展示:引导学生观察,并作出比较。

①、学生作品展示,引发思考:百分数与小数之间如何转化?

②、小组讨论:百分数与小数之间如何转化?

引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程,即先把小数化成分母是100的分数,再把分数改写成百分数。

(3)、归纳、整理:

由学生自主得出结论——最简便的方法是:小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,同时添上百分号;百分数化成小数,把分子的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(提示:小数位数不够,添0来凑。)

(4)、巩固练习:

①、把小数化成百分数:0.97、0.08、0.005、0.132

②、百分数化成小数:27%,135%,97%,8%,0.5%,13.2%

(设计意图:放手让学生独立探索,再组织汇报、交流,进行观察、比较,发现规律,从而找出快捷的互化方法)

2、百分数与分数的互化

A、百分数化成分数

刚才我们学习了小数化成百分数的方法,你能利用已有的知识把百分数化成分数吗?

出示例3:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。有蛀牙的学生占全校学生的几分之几呢?

(1)、学生自学课本第81页,尝试独立练习把百分数化成分数,并尝试归纳百分数化成分数的方法。(可以组内讨论)

(2)、学生汇报、总结

百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,再约成最简分数。

问:如果百分数的分子有小数怎么办?(学生先独立思考,然后才进行组内交流)

(3)、温馨提示:

①、把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数。

②、如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,再化简。

③、要注意口腔卫生,保持牙齿健康。

(4)、巩固练习:

①、把下面的百分数化成分数。

14%=()3.5%=()120%=()

②、每人写几个百分数,小组内互相交换把它们化成分数。

(设计意图:让学生尝试、实践、掌握百分数化成分数的方法,同时对学生渗透口腔卫生的教育)

B、分数化成百分数:

出示例4

空气中氧气约占5。

地球上现存的动物中昆虫约占5。

我国领土面积约占世界陆地(南极州除外)面积的的

14

你能用百分数表示其中的分数吗?

(1)、学生自主探究:尝试独立练习把分数化成百分数。

(2)、小组合作讨论:A ,5能直接写成百分数吗?;B,什么样的分数可以直接写成百分数?;C,把分数化成分母是100的分数再改写成百分数,这种方法是不是对什么分数都适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?

(3)、学生归纳总结:

①、分母是100的分数可以直接写成百分数。

②、分母不是100的分数可以用分子除以分母,商用小数来表示,再把小数化成百分数。

③、遇到除不尽的情况,要保留小数数位。百分数的分一般保留一位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,近似

商取三位小数,再化成百分数。

(设计意图:使学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。) (4)、适时巩固:

①、把下面的分数化成百分数。

4

8

6

5

②、分别用分数、小数、百分数表示下图中的涂色部分。

(三)课内小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你有什么要提醒自己和同学们的?

(设计意图:学生自主归纳本节课学生所学的知识,进一步掌握百分数与小数、分数互化的方法,并通过同学的提醒,来解决学习中要注意的地方,达到提优培差的作用。)

(四)练习:

1、把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。

2.1 0.313 18.5% 1.07

26.34% 59.8% 1.41 0.69

2、找出相等的两个数。

11% 0.55 0.11 27% 163% 1.63 2% 0.27 55% 0.02 3、用分数、百分数表示各图的涂色部分。

八、板书设计:

百分数和分数、小数的互化

小数点向左移动两位,100的分数再约成最简去掉百分号添上百分号分数

再化成百分数

化成分母是10、100

小数分数

分子除以分母,商用小数表示