练习四教学教案设计

练习四

黄山市黄山区新丰乡中心学校

教学内容:北师大版六年级下册第四单元练习四,教材第49、50页。

教学目标

1、通过练习,进一步加深对正比例、反比例意义的理解,能正确判断两个量是否成比例,成什么比例。使学生对正、反比例的知识结构化、系统化。

2、能运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。

3、经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较,归纳概括的能力。教学重点:理解正、反比例的意义,正确判断两个量是否成比例,成什么比例。教学难点:掌握正反比例的异同,运用正、反比例的知识解决实际问题。

教学过程:

一、复习导入,回顾知识:

1、你能用自己的话说说正比例、反比例量的特征吗?

2、举例:正比例,反比例

【设计意图】回顾本单元所学知识,唤起学生的认知。

二、整理正比例、反比例的异同:

1、出示表格,以小组为单位讨论整理正比例、反比例的相同点和不同点

2、交流完成表格,对正比例反比例的知识结构化、系统化。

3、小结:可以用表格法对知识进行整理,形成对比,突出正反比例的异同。

【设计意图】教会学生整理知识的方法,使所学知识结构化、系统化。对正比例、反比例进行全面认识。

三、知识应用,拓展提高:

(一)判断下列各题中两个量哪些成正比例,哪些成反比例,哪些不成比例。

1、等边三角形的周长与边长。

2、妙想从家到学校的平均速度与所花的时间。

3、每年体检,你们班视力正常的人数与近视的人数。

4、小明的身高与年龄。

5、圆的面积与半径。(进一步思考圆的面积与?成比例。)

6、图上距离:实际距离=比例尺

7、正方形的面积一定,边长与边长。

8、小结:如何判断两个量是否成比例,成什么比例的方法。

【设计意图】让学生能正确地判断两个量之间是否成比例,成什么比例,掌握正比例、反比例的本质。

(二)讨论、交流:路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

1、路程、速度、时间三个量:

当()一定时,()和()成正比例。

当()一定时,()和()成正比例。

当()一定时,()和()成反比例。

2、说说它们之间的关系:路程:时间=速度;路程:速度=时间;时间×速度=时间

3、小结:三个量如果成比例,可以组成两个正比例,一个反比例。

4、举例:三个量中每两个量之间的比例关系。

【设计意图】通过整理、对比进一步加强正比例,反比例的比较。

(三)解决生活中的实际问题,再次比较正比例、反比例:

1、P49第3题。①弄清两个量之间的关系。②解决问题(2)和(3)。个别板书解决问题的方法。

2、解决问题:用同样的砖铺地,铺的总面积与所需砖的数量如下。①铺的总面积与数量有什么关系?

②完成表格。

③与P49第3题比较并小结:解决问题看清两个变量,弄清两个变量之间的关系。

【设计意图】通过解决实际问题,明确解决问题的方法和步骤,提高解决问题的能力。

3、运用正比例图象解决问题：P50第4题。

【设计意图】运用正比例图象解决解决简单的实际问题，加强数形结合。

（四）拓展提高：

1、如果y=5x, x和y（ ）。

2、如果y=5:x, x和y（ ）。

3、如果y+x=5, x和y（ ）。

【设计意图】让学生通过变式进一步掌握正、反比例，对知识的掌握又有一个新的提升。

四、全课总结：

通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计： 正比例和反比例

正比例 反比例

相同点： 都有两个变量，一个定量。

1、变化方向相同。 1、变化方向相反。 不同点

2、比值一定。 2、乘积一定。

3

、关系式：x=k（一定） 3、关系式：xy=k（一定） y

4、图象：经过原点的 4、图象：一条光滑的曲线

一条射线（直线）