比的意义优秀教学实录

比的意义教学设计

教学内容:人教版小学六年级数学上册第43页—44页。

教学目标:

1、引导学生在参与、探索的过程中,发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系,认识比的各部分的名称,学会求比值。

2、在引导学生知识的发现和探究实践中,培养学生观察、比较、分析事物的能力。

3、发展学生自主探究意识,并从中感受到数学与生活的密切联系性。教学重点:理解比的意义。

教学难点:比和除法、分数之间的联系和区别。比与比值的联系与区别。

教学过程:

一、创设情境:

1、探索比的意义。

(1)教学同类量的比。

师:上课前我们先一起来看段视频,但要注意一定要认真看,待会儿要回答老师问题的。

师:看了这段视频,同学们有什么感想?

师:同学们说的都很好,老师希望同学们现在能努力学习,将来也能为祖国贡献自己的力量。

生可能回答:15÷10或10÷15(板书)

师:这两个算式分别表示什么呢?(表示长和宽的倍数关系)由此引出:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有另外一种表示方法,我们把15÷10可以说成长和宽的比是15比10,10÷15说成宽和长的比是10比15,(板书)在这里我们提到了一种新的表示两个数量关系的方法——比,什么是比?比的意义是什么呢?这就是我们这节课要和同学们共同探讨的问题,比的意义(板书课题)

(3)归纳比的意义。

问:同学们对比观察一下,请思考:两个数怎样时,才能得到两个数的比?什么叫做两个数的比?

两个数相除,又叫做这两个数的比。这就是比的意义。(板书)问反例:45×30 45-30是两个数的比吗?

师:看来比是建立在相除的基础之上的,只要两个数量具有相除的关系,我们都可以用比来表示。

2、教学比的写法、比的各部分名称。

师:关于比,你还想知道些什么?

请同学们自学教科书第44页中的内容。课件呈现问题

汇报:看懂了吗?通过自学,你知道了什么?

①比的读写法。例如:15比10记作15:10,这里的:是比号,比是否只能写成这种形式呢?为什么可以写成分数的形式?(由于除法算式可以写成分数的形式,所以两个数的比我们也可以写成分数形式,)例如15:10=15÷10=15/10该怎么读?(仍读作15比10)

②比的各部分名称是什么?前项,后项,比值。

③怎样求比值?用比的前项除以比的后项所得的商。例如15:10=15÷10=3/2

④比值可以怎样表示?(通常用分数表示,能除尽时也可以用小数表示,能整除时就用整数表示)

⑤比和比值有什么联系与区别?这个问题结合实例组织学生讨论。(两者的联系在于,比值是比的前项除以后项所得的商,它通常用分数表示,而比也可以写成分数。它们的区别主要是,比值是一个数,一个结果,有时可以用小数甚至整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。例如:2:1作为比我们可以写成2 /1 ,但如果写成2,那就是2:1的比值而不再是比。

3、巩固训练(课件出示练习题)。

4、教学比与除法、分数的关系。

观察黑板上的式子,根据比的意义,结合分数与除法之间的关系,探

讨比、分数和除法三者之间的联系和区别。

学生讨论得出三者之间的关系后,教师用表格的形式总结:

问:如果我们用a和b表示两个数,你们能否用字母表达式来表示一下比和除法,分数之间的关系呢?这里的a和b可以为一切的数吗?有没有限制?为什么?(在除法算式中,除数不能为零。所以,在分数中,分母不能为零,在比中,比的“后项”不能为零。)

5、易错辨析

学到这里,老师有个问题想请教同学们,(课件出示乒乓球比赛结果),思考这里的4:0是否表示两个量的比呢?为什么?

6、比在生活中的应用

了解了这么多比的知识,你们知道在生活中有哪些地方可以用到比的知识吗?(课件出示比的有趣知识)

三、课堂练习

1、书第44页第2题

2、练习十一第一题和第三题。

四、课堂小结:

通过本节课的学习,你有什么收获?

五、板书设计:

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