比的基本性质优质课一等奖

《比的基本性质》教学设计

凉水小学关丽萍

教学目标:

1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学难点:掌握化简比的方法。

教材分析:比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质,通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析:学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想--验证--应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

教学准备:教学课件。

教学过程:

一、旧知铺垫(课件出示)

师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?

1、什么叫做比?

2、除法中的商不变规律是什么?

你能直接说出16÷25的商吗?

(1)你是怎么想的?

(2)依据是什么?

3、你还记得分数的基本性质吗?分数的基本性质是什么?举例说明。(课件出示)

二、探索交流,解决问题

(一)比的基本性质

1、类比猜测:

师;除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)

2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(课件出示)(板书

课题)

(二)比的性质的应用

1、最简整数比

师:我们在学习分数的基本性质时,利用它化简分数,约分,通分,其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比,把比化成最简整数比,知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

结论:最简整数比就是比的前项和后项都是整数,而且比的前项和后项的公因数是1,这就是最简整数比。

2、自学教学例1(1),学生自学,小组讨论解题方法。

学生汇报,教师讲评。(课件出示)

3、出示例1(2),把下面各比化成最简单的整数比

①1 / 6∶2 / 9 ②0.75∶2

引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)学生先讨论方法,再试做。想:每一步要乘以多少,为什么?

4、指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

5、小结方法:化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比的前、后项都除以它们的最大公因数,化为最简比;是小数比时,比的前、后项都扩大相同的倍数转化为整数;是分数比时,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数化为整数。但要注意,这个结果必须是一个比。

三、当堂测评

课件出示题目学生回答

四、课堂总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在生活中的好些方面,让我们细心的观察生活吧。

五.巩固练习

课本51页“做一做”

学生独立完成,小组内交流。教师巡回指点,学生汇报后,讲解疑难。

设计意图:

本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。教学中,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此,我不想束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣会更浓,积极性会很高,成就感会更足,理解和记忆也就自然较为深刻。

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。