解决问题优质课教案

《租船问题》教案设计

教学目标：

1、引导学生“租船费用”问题的探讨，理解和掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的生活应用知识解决实际问题的能力。

2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重点：理解先假设，掌握再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：通过对生活现实数据的分析及合理调整。

教学准备：课件

教学过程：

（一）激趣引入，提出问题

1．师：（播放儿童歌曲伴奏），这首歌曲曲你们熟悉吗？

预设：生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？

预设：生：金美公园划船

3．师：大家想象一下，和风丽日下，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

（二）自主探索，研究问题

1．出示问题：

2．师：从图中你了解到哪些信息？

预设：

人数：30人

小船租金：20元/艘

大船租金：35元/艘

小船人数：4人/艘

大船人数：6人/艘

3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

预设：生：怎样租船最省钱？

4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

5．学生反馈：

预设：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？

预设：生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。

7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

8．学生独立完成，教师采样

9．合作交流：

（1）问：如果都用小船需要多少钱？

预设：30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（只）

20×8=160（元）

问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？

（2）问：如果都用大船需要多少钱？

预设：60÷6=5（只）

35×5=175（元）

10．比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？

预设：生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？

11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一

下，试着计算出结果。

预设：生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2：

6条小船：20×6=120（元）

1条大船：35元

共花：120+35=155（元）

{设计意图}围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

（三）逐步调整，深入研究

1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？

预设：生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？

2．师：要想证明“最”你有什么好办法？

预设：生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？

4．小组合作，填写学习单

5．反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么？

指名回答：

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

（四）总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？

2．介绍假设策略：

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

（五）巩固练习、拓展提升

1．出示题目：P11 练习三

春游

2．问：通过问题了解到了哪些信息？

问题：怎样租车更省钱？

3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？

4．独立计算，集体交流：

（六）全课总结。

1．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？