解决问题教学设计实例

人教版数学六年级上册第五单元 圆 解决问题教学设计

课题 解决问题

1、知识与技能

结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2、过程与方法

学习

目标

在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

重点

难点

掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

对组合图形进行分析。

教学过程

教学环节

导入新课

复习引入。

1、出示复习题：求下面图形的面积。

教师活动

学生活动

复习圆的面积公式和设计意图

单元

第五单元

学科

数学

年级

六年级

学生独立完成。

环形的面积计算公

2、展示新的图形。

指名回答。

师：他们有什么共同点？

式，为今天的学习做铺垫，让学生感觉到知识的衔接性。

教师小结：他们的特点是外方内圆，这样的图形我们称为组合图形。今天我们就来研究组合图形的面积。板书：组合图形的面积。

讲授新课

一、学习求外方内圆的组合图形的面积的方法。

1、教师出示图形的变化课件。让学生谈谈自己的发现。

师：这样的图形中正方形的边长就是圆的直径！

2、你能求出正方形和圆之间面积吗？

提示：通过观察我们发现：正方形的面积-圆面积=之间的面积。你能自己解决这个问题吗？

3、教师订正。

二、学习求外圆内方的组合图形的面积的方法。。

1、展示新的图形。

学生回答问题。

学生和老师一起观察，概括组合图形的面积的求法。

学生根据老师的提示，独立求出面积。

让学生和老师一起观察，发现问题。培养学生的观察力，和总结能力。

培养学生对解决问题的能力。

学生合作完成，体会合作的愉快。

培养学生对解决问题的能力。

通过半径等于r,对刚才的问题进行验证。让学生养成做完题验算的习惯。

学生小组讨论回答问题。

他们有什么共同点？

教师小结：他们的特点是外圆内方。

2、教师出示图形的变化课件。让学生谈谈自己的发现。

师：如果把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径！

2、你能求出正方形和圆之间面积吗？

提示：通过观察我们发现：圆方形的面积-正方形的面积=之间的面积。你能自己解决这个问题吗？

3、教师订正。

三：归纳总结。

师：如果两圆的半径都是r,又会怎样？

学生试着自己完成计算。

学生独立计算。

这个图形的面积是多少？

(2r)2-3,14×r2=0.86r2

学生独立完成。

对刚才学习的外圆内方的组合图形的面积的求法进行练习。

通过练习，让学生总结出外方内圆的两个图形的面积比是一个固定值：200:157。

这个图形的面积又是多少？

学生独立完成做23.14×r-( 2×2r×r)×2=1.14r

一做。

师总结：当r=1m时，和前面的结果相同。

四、做一做。

这是一面我国古代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少平方米？

五、课堂练习。

1、在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。

正方形的边长cm

正方形的面积cm2

圆的面积cm2

面积之比

1 2 3 4 小组合作完成。

通过练习，让学生总结出外圆内方的两个图形的面积比是一个固定值：100:157.

小组合作完成。

填完表

说说自己的发现。 2、在每个圆形中分别画一个最大的正方形，并完成下

圆的半径cm

正方形的面积cm2

圆的面积cm2

面积之比

填完表

说说自己的发现。

3、已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

1 2 3 4

组合图形的面积不一定就是减法，还可以利用图形间的关系进行条件的转化。

练习组合图形的面积学生独立完成。

的求法。

练习组合图形的面积的求法。

4、在从一个长5分米，宽4分米的长方形木板学生独立完成。

上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平

方分米？

学生独立完成。

让学生练习组合图形5、一个运动场如右图，两端是半圆，中间是长

方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少

平方米？

的面积。

6、求阴影部分的面积。单位：分米。

学生独立完成。

课堂小结

师：通过学习，你有什么收获？

学会了求组合图形的面积。

作业布置

练 习 十 五

第5、6、7题

板书

组合图形的面积

正方形的面积-圆的面积=之间的面积。

正方形的面积：圆的面积=200:157

圆的面积-正方形的面积=之间的面积

正方形的面积：圆的面积=100:157