[本专题的学习总结报告]优质课教案整理

坐标系与参数方程教学设计

【课题】坐标系与参数方程

【课型】复习课

【课时】1课时

【教材分析】

本节课所讲的内容是人教版选修4-4坐标系与参数方程中的一节复习课，设计的考点主要是利用公式和互化原则完成极坐标方程和直角坐标方程的互化，参数方程和普通方程的互化，它在高考中的考题设置为选做题第22题，对于学生而言是一个比较容易的得分点，因此，为了让学生更好地掌握本节知识，特别设计了这样一堂复习课。

【学情分析】

我所教的班级是高三年级文科班，在此之前，学生已经初步掌握了本节课的基础知识，但是还存在计算能力较差，读题、审题不清的现象，因此，需要进一步的练习。

【考纲要求】

1、了解极坐标的概念，能进行直角坐标和极坐标的互化；

2、了解参数方程的概念，会选择适当的参数写出曲线的参数方程。

【教学目标】

1、知识与技能：理解并掌握极坐标方程和直角坐标方程的互化，理解并掌握参数方程和普通方程的互化；

2、过程与方法：利用自主学习、小组探究的方式学习基础知识，逐层探究，学会实际应用；

3、情感态度与价值观：通过观察、探索的学习过程，让学生体会数学中的转化思想，培养学生的创新意识。

【教学重点】理解并掌握极坐标方程和直角坐标方程的互化，参数方程和普通方程的互化。

【教学难点】利用坐标系与参数方程求解交点坐标、距离、面积等实际问题。

【教学方法】自主学习、课堂探究、讲练结合

【教学用具】多媒体

【教学过程】

一、展示学习目标

1、理解并掌握参数方程与普通方程的互化；

2、理解并掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化；

3、体会数学中的转化思想。

二、知识梳理（学生自主填写，并由第九组的同学负责对答案）

1、极坐标方程和直角坐标方程的互化公式：

极坐标转化为直角坐标： x= ρcos x ; y= ρsin x ; 直角坐标转化为极坐标： yρ= xy ; tanθ= (x≠0) . x222、参数方程和普通方程的互化方法：

（1）参数方程转化为普通方程：通过消去参数，常用的方法有：加减、平方、两式相除，但是要注意参数的取值范围；

（2）普通方程转化为参数方程：一般情况下，会利用三角函数中的平方关系和商数关系

三、小试牛刀

为了让学生对本节课的基础知识有一个更深的印象和理解，在小试牛刀的环节特别设计了三类基础题型：

题型1：参数方程与普通方程的互化

1、完成下列参数方程与普通方程的互化，并指出它表示的曲线．

x13t(1)（t为参数）；

y4tx2y21；

(2) 2516

2x2ptxsin(3)(t为参数)； (4)，[0,2). 2ycosy2pt题型2：极坐标方程与直角坐标方程的互化

2、完成下列极坐标方程与直角坐标方程的互化. （1） 曲线C的方程为sin24cos．

（2） 曲线C的直角坐标方程为x2y22x10

（3） 直线l的极坐标方程为sin22

4题型3：将曲线的参数方程转化为极坐标方程。 3、将曲线的参数方程为(为参数)化为极坐标方程。

学生通过自主学习和小组讨论完成后，第一至第八组派代表到黑板上展示相应练习题的结果，并由老师点评。

四、直击高考，课堂探究

为了能让学生对高考的考题有一个清晰的认识，本节课的课堂探究题是高考原题，目的就是让学生学以致用。

考题1、已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)把的参数方程化为极坐标方程；

(2)求与交点的极坐标. x2t{

xOyy1t考题2、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，

x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2sincos2. （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，

B两点，求AOB的面积. 学生通过自主学习和小组讨论完成后，自主选择题目，完成题目的前四组派代表到黑板上展示相应练习题的结果，并由老师点评。

五、课堂小结

1、极坐标方程和直角坐标方程的互化公式：

极坐标转化为直角坐标： x= ρcos x ; y= ρsin x ; 直角坐标转化为极坐标： yρ= xy ; tanθ= (x≠0) . x222、参数方程和普通方程的互化方法：

（1）参数方程转化为普通方程：通过消去参数，常用的方法有：加减、平方、两式相除，但是要注意参数的取值范围；

（2）普通方程转化为参数方程：一般情况下，会利用三角函数中的平方关系和商数关系

六、布置作业

1、导学案：能力提升 2、专题训练卷坐标系与参数方程5—8 七、板书设计

坐标系与参数方程

知识梳理 学生展示

1、极坐标方程和直角坐标方程的互化公式 小试牛刀

2、参数方程和普通方程的互化方法 直击高考

八、教学反思

（中间黑板） （两侧小黑板）

1、教学设计方面：

本节课的整体设计还是较为满意的，知识点明确，练习设计有梯度，与高考契合。

2、教师授课方面：

本节课充分发挥了老师的课堂引导作用，授课过程中重难点把握较好，但是由于导学案是当堂发的，因此教学环节中没有预习反馈这一环节，有些遗憾。

3、学生学习方面：

在老师的引导下，学生能够积极参与课堂，讨论的积极性高，小组合作探究的效果较好，但是由于学生的水平层次不齐，有部分学生还是没有达到预期的效果。