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一轮复习——动能和动能定理导学案

自主学习回顾

一．动能

1.

定义：物体由于 而具有的能。

2.

公式：

3.

单位： ，1J=1N·m

4.

矢量性：动能是

，只有正值

5.

动能是

，因为v是瞬时速度。

二．动能定理

内容

合外力对物体所做的功等于物体

表达式

对动能定理W>0

物体的动能

的理解

W<0

物体的动能

W=0

物体的动能

适用条件

1.

动能定理既适用于直线运动，也适用于

；

2.

动能定理既适用于恒力做功，也适用于

；

3.

力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以

；

三．小题热身

1．判断正误

(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化。 ( ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变。

( ) (3)如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做功一定为零。

( ) (4)物体在合力作用下做变速运动时，动能一定变化。 ( ) (5)物体的动能不变，所受的合力必定为零。

( ) (6)做自由落体运动的物体，动能与下落的高度成正比。 ( ) 2．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(

) A．Δv＝0

B．Δv＝12 m/s C．ΔEk＝1.8 J D．ΔEk＝0 四．重难点（一）动能定理的理解和应用

[典例] (2016·天津高考)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2

匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2。

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

五．重难点（二）动能定理与图像相结合

[典例] 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m路程所用的时间；

(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

六．重难点（三）动能定理求解多过程问题

[典例]如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数u恒定．斜面顶端距水平面高度为h=0.8m，质量为m=2kg的小物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C，已知斜面的倾角θ=53°，动摩擦因数均为μ=0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度g=10m/s2，下滑时逆着毛的生长方向，求：

（1）弹簧压缩到最短时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）

（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？

（3）物块M在斜面上滑过程中下滑的总路程。

六．重难点（四）运用动能定理求解往复性运动问题

[例1] 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其宽度d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B点的距离为(

) A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0 [例2] 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块与挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是(

) 22A.1μv02gcos θ＋x0tan θ

B.1v0μ2gsin θ＋x0tan θ

2C.2v02μ2gcos θ＋x0tan θ

D.1v0μ2gcos θ＋x0cot θ

[例3] 如图所示，AB、CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0 m处，以初速度v＝4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g取10 m/s2)