百分数的应用（二）精品学案

三、建立模型

1. 探究新知

观察图片,提问:你看到了什么?

对,这是一列高速列车,同学们你知道吗,原来的列车每小时行驶180千米,随着科技的进步列车的速度发生了翻天覆地的变化,现在的高速列车呢?请大家一起读一读

出示问题:

为了能够进一步形象直观的表示出现在和原来的关系,我们可以通过画线段图来分析。你会画吗?学生自己画,找两名学生在黑板上画。

画完后通过对比,明确下列问题:

A.画线段图时应该先画谁?

B.这列火车的速度比原来增加了50%应该怎样画?标注在哪里?

具体的数量每时行驶的千米数标注在哪里?

C.为什么画图时要画出和原来相等的量?多出的50%,是谁的50%?

分析线段图

A.原来是180千米,现在的速度其实分成了两部分,一部分是和原来一样的长度,另一部分是原来的50%

B.也可以看到现在是原来的百分之几?后面是50%,前面是100%,一共是150%。

①180×50%=90(千米)

然后,让学生独立完成下一步列式

②180+90=270(千米)

方法二:

那么,这道题还有没有其它的解题方法呢?让学生小组讨论。也可以这样算,把原来的速度看作是整体1(100%),用1+50%=150%,求出现在的速度是原来的百分之几。然后,让学生独立完成下一步列

式,180×150%=270(千米)。(可以列综合算式和分步算式)

四、解释应用与拓展

1.春雷小学去年毕业的学生有160人,今年毕业的学生比去年毕业的增加15%,今年毕业的学生有多少人?

先让学生画图分析再独立解答,加深对百分数应用问题的理解。

2.公园里原来有路灯40盏,如果把路灯的数量增加37.5%,公园里将会有多少盏路灯?

让学生独立解答,加深对百分数应用问题的理解。

小结:要求比一个数增加百分之几的数是多少,有两种方法:

1、先求出增加的部分的具体数量,然后加上单位“1”对应的量

2、先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,然后再用单位“1”的量乘这个百分数。

五、教学第二部分内容

刚才的那些题都是增加百分之几,如果是一个数减少百分之几,你会做吗?请看以下几个信息

你能求出烘干后的质量是多少吗?

1、想理解烘干后质量减少了10%是什么意思?

2、画图理解烘干前与烘干后质量之间的关系,并提醒画图的方法和注意事项。

3、列式解答

“1”

烘干前

1000千克

烘干后

?千克

1000×10%=100(千克) 1000-100=900(千克)

1000×(1-10%) =1000×90% =900(千克)

答:小麦烘干后的质量是900千克。

小结:要求比一个数增加或减少百分之几的数是多少,有两种方法: 1、先求出增加(或减少)的部分的具体数量,然后加上单位“1”对应的量(或用单位“1”的量减去减少的部分)。

2、先求出增加(或减少)后的数量是单位“1”的百分之几,然后再用单位“1”的量乘这个百分数。

1、找单位“1”

2、画图理解总人数与缺勤人数和出勤人数之间的关系,并提醒画图的方法和注意事项。

3、列式解答

六、拓展延伸

猜一猜

一件商品100元,先涨价20%,再降价20%,现价与原价相比, ( B )

A 提高了 B 降低了 C 不变

先求涨价后的价钱

涨价后的价钱=原价×(1+20%)

再求降价后的价钱

降价后的价钱=涨价后的价钱×(1-20%)

涨价后的价钱=100 ×(1+20%) =120(元)

96<100 思考: 降价后的价钱=120 ×(1-20%) =120 × 80% =96(元)

那么先降价20%,再涨价20%,现价与原价相比呢?

是不是无论是先涨价再降价相同的百分率,还是先降价再涨价相同的百分率,最后的结果都比原价低呢?

五、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获。

六、板书设计

百分数的应用(二)

原来现在

原来

180

50% 比原来增加了?km

现在

?千米

180×(1+50%)

=180×1.5

=270(千米)

180×50%=90(km)

180+90=270(km)

答:现在的高速列车每时行驶270千米。

七、教学反思