信息窗二（按比例分配）优质课教案设计

《按比例分配》教学设计

武穴市师范附属小学兰定珍

教学目标:

1、知识目标:

理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。

2、能力目标:

培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力,提高学生学数学、用数学的意识。3、情感目标:

让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,渗透转化的数学思想。教学重点和教学难点:

理解按比例分配的意义,学会运用不同的方法解决按比例分配的问题。

教学过程:

一、复习铺垫,创情导入。

前面我们已经学习了比的意义和比的基本性质,现在我要考考你们:什么是比的意义?什么是比的基本性质?(生回答)

师:今天我们就来开展一场闯关比赛,评选出几位“用比高手”。同学们有没有信心?

生:有。

师:准备好了吗?闯关现在开始!

师:第一关:找比

请你用一个比来表示下面两个数量之间的关系

(1)学校书法小组有40人,美术小组有30人

(2)甲数是乙数的3倍

(3)女生是男生的4/5

(4)桃树比梨树多1/6

看来同学们都有一双发现比的眼睛,老师佩服!好,下面请看第二关:说比

糖:水=1:9你知道了哪些信息?

预设:1、糖是水的1/9

2、糖是1份水是9份

3、糖是糖水的1/10

4、水是糖水的9/10

师:由糖:水=1:9能得到这么多信息,同学们的思维很敏捷啊!现在老师再考考你。

二、探究新知,尝试进入

师:若老师告诉你这杯糖水有200克,你能帮我求出糖和水各有多少克吗?

请大家尝试解答,解答完以后把你的想法与你的同桌进行交流。(学生独立完成!)

师:下面哪个学比高手来和大家分享一下你的方法?说说你是怎么想的?

生:1+9=10,200÷10=20克,糖:20×1=20克,水:20×9=180克,我是先求出1份是20克,糖占1份就是1X20=20克,水占9份就是9x20=180克。

师:他说的好不好?

生:好!

师:我觉得此处应该有掌声!我们再来看看这种方法是把比看成份数,先求出总份数。然后求出这样的1份的量,再求出这样的几份的量。很直观的办法!(引导学生总结)

还有其他不同的解法吗?好这位同学请说说你的做法!

生:1+9=10,糖:200×1/10=20克,水:200×9/10=180克。我是把糖水平均分成10份,糖占1份也就是糖水的1/10,200×1/10=20克,就是糖的质量,水占9份就是糖水的9/10,200×9/10=180克就是水的质量。

师:同意他的做法吗?

生:同意!

师:掌声送给他!现在我们再来看看这个同学的方法。他是先把各部分量之间的比转化为总数的几分之几,然后直接求总数的几分之几是多少。方法也很巧妙!看来同学们都是用比的高手啊!(板书:用比)

三、思辨交流,点拨介入

师:为了对同学们刚才精彩的表现给予奖励,老师决定去果园里摘一袋桔子奖给我们班的两位用比高手。同学们觉得怎样分合理?

生:一人分一半

师:一人分一半也就是平均分,那平均分用比怎么表示呢?生:1:1

师:很好!现在我们班的用比高手越来越多了,老师决定再去摘袋桔子按高手的性别奖励给男生和女生,又该怎么分呢?

生:也平均分

师:是吗?都同意平均分吗?如果今天评出的高手中男生有8人,女生有6人,同学们还觉得应该平均分吗?这时应该怎么分才合理呢?(同桌之间互相讨论)

生:我觉得应该按人数的比来分才合理。

师:大家都同意吗?那我们先来求男生与女生的人数比吧。男:女=8:6=4:3,现在谁来告诉我男生分多少,女生分多少。

生:男生分4份,女生分3份。

(预设生:男生分4/7,女生分3/7。)

师:如果这袋桔子有42个,男生和女生应各分多少个?你会解答吗?

(学生独立完成后,汇报)

师:下面哪个用比高手来和大家分享一下你的方法?

生:8:6=4:3,4+3=7,男生:42×4/7=24个,女生:42×3/7=18个

师:这里的4/7表示什么?3/7又表示什么?

生:4/7表示男生占总数的4/7,3/7表示女生占总数的3/7。

师:还有不同的做法吗?

生:8:6=4:3,42÷(4+3)=6个,男生:6×4=24个,女生:3×6=18个。我是先求出一份是6个,男生有4份所以4x6=24个,女生有3份所以3×6=18个

师:分析的很清楚!还有没有其他的做法?

生:42÷(8+6)=3个,男生:3×8=24个,女生:3×6=18个。我是先求出每个人分3个,男生8人就分8×3=24个,女生6人就分6×3=18个。

师:很好!有理有据!那如果是35个桔子呢,男生和女生又该各分多少个?请大家用自己喜欢的方法再算算!

学生独立完成后,请学生说说这时能不能还用第三个学生的方法来解决这个问题。

四、巩固延伸,拓展深入

师:看来同学们现在都会用比来解决生活中的问题了。老师真佩服你们啊!可今天我是有备而来的,你们还想挑战吗?

问题一:

一个长方形的周长是48分米,长与宽的比是5:3,这个长方形的长和宽各多少分米?

(学生独立解答,两名学生演板,集体订正)

我们用共同的智慧解答了这个问题,快用掌声夸夸自己吧!

经过紧张而激烈的比拼同学们都成了用比的高手了!下面我们来放松一下,做个小游戏:猜比。

问题二:

六年级有10个数学老师,请同学们猜猜男老师与女老师的人数比可能是多少?

五、课堂小结,梳理融入

师:今天这节课同学们通过找比,说比,用比,猜比都成了比的高手,现在谁来总结一下,解决按比例分配的问题时可以采用怎样的方法?

生:找对总量和分配的比,解题时可以把各部分数的比看做份数关系,先求出每一份;也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数乘除法解决问题,后一种方法用分数乘除法解决问题。

师:生活中还有很多问题都需按比例分配,同学们今后要留心观察生活,在实际生活中运用所学的知识来解决问题,最后留给大家一道课后思考题。

问题三:

有一位阿拉伯商人,临终前,对他的三个儿子说:“我死后,你们就把我的17匹马分了吧!老大应得1/2 ,老二应得/,老三应得/,按照这样分,不能把马杀死。”商人死后,三个儿子没法分马。你能帮帮他们吗?