探索与发现（一）三角形内角和教学教案设计

探索与发现:三角形的内角和一、教材分析

本节课是在学生学习了三角形分类之后进行教学的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“量一量、填一填”,使学生产生初步的发现和猜想,再通过“说一说、做做”,引导学生验证自己的猜想,经历提出猜想一一验证猜想的过程,渗透学习数学的方法和思想。由于学生已经掌握了三角形分类,熟悉了有关钝角、锐角、直角的知识,所以教师在教学时,应先使学生明确“内角”和“内角和”的含义,然后引导学生进行小组活动,通过测量发现三角形的内角和在180°左左右,最后让学生动手拼一拼、折一折,明确确三角形的内角和等于180°,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。

二、教学目标:

知识与技能:通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探探索并发现三角形内角和等于180°,发展动手操作、观察比较的能力。

过程与方法:能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。情感态度与价值观:在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。

三、教学重难点

重点:让学生经历“三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用的全过程。

难点:对三角形内角和等于180°的探索和验证。

四、教学过程

(一)、情境入课

1.引入:今天,有两个熟悉的老朋友来到了我们的课堂上。(课件出示教材第24页情境图)同学们,你们想知道钝角三角形和锐角三角形在争论什么?那好,老师给大家演示一遍。(给同学们表演钝角三角形和锐角三角形争论的对话)

提问:同学们,昨天下发给你们的预习单完成好了吗?什么是三角形的内角和呢?(让学生说)

师解释说明:三角形三个内角加起来的和。

引导学生思考:你认为哪个三角形的内角和大?为什么?

学生思考后,畅所欲欲言,预测:左边三角形的内角和大一些,因为左边三角形看起来更大些;三角形大,是因为三角形三条边长,角的大小和三角形边的长度无关,所以两个三角形的内角和一样大。

2.师揭题:同学们说的似乎都挺有道理,今天这节课,我们就一起来研究一下三角形的内角和。(板书课题:探索与发现:三角形内角和) (二)目标导向

1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180°,发展动手操作、观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决些简单的实际问题。

3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。

(三)猜想验证,得出结论

1.量一量、填一填。

(1)师引导:同学们已经知道了三角形的内角和是什么了,那用什么方法能得出三角形的内角和呢?

学生思考后提出方案(大多数学生可能会想到用测量的方法) 师追问:三角形有很多,我们不能一个个地研究,那么想一想研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形?

引导学生认识到:通过研究钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的内角和得到不同角三角形内角和的度数。

(2)进行测量活动。

昨天的预习单里,同学们已经量好了,那现在谁能上台向同学们展示自己的测量成果。

(指名上台汇报)

师提问:通过测量和计算,你们发现了什么?(同桌之间交流,再指名汇报。)

(每个三角形的三个内角和都是180左右。)

师追问:请同学们大胆的猜一猜,是每个三角形内角和的度数都一样吗?学生说猜想

后,教师明确:实际上,三角形的三个内角和是180°,只是因为测测量有误差。

2.拼一拼、折一折。

(1)提问:180°°的角是什么角?它有什么特点?

(180°是平角,平角的两条边在一条直线上。)

(2)引导学生验证猜想:我们刚才研究了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和,猜测三角形的内角和都是180°。结合平角的特征,你们有什么方法可以验证猜想吗?

（学生自由讨论交流）

方法1:把一个三角形的三个内角撕下来,看是否能拼成一个平角。 方法2:把一个三角形的三个角依次向一条边折,看是否可以拼成一个直角。

让学生动手试一试,验证猜想,最后全班汇报。

根据学生汇报,师小结:任意三角形的内角和都是180°。

3.解决问题。

师:回到上课开始时两个三角形的争论你认为钝角三角形和锐角三角形哪个三角形的内角和大?

（学生思考后回答:两个三角形的内角和一样大,都是180°。）

（四）巩固练习

1.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。（勇闯第一关）

2.勇闯第二关

我分别出示自己做的不同类型的三角形，

让同学们回答它的内角和是

多少?

然后将两个相同的直角三角形合在一起,并提问多少度? 3.勇闯第三关

4.课外延伸

(五)通心结课

今天,你有什么收获呢?

板书设计:

探索与发现:三角形的内角和猜想:三角形的内角和等于180°

验证:

结论:三角形的内角和等于180°