解方程（二）优质课教学设计(共2页)

解方程(二)

五峰土家族自治县采花乡苦竹坪小学隗艳教学内容:北师大版小学数学四年级下册70-71页的内容。

教学目标:

1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。

2、能利用探索发现的等式性质,解简单的方程。

3、培养学生观察分析概括的能力。

教学重点:探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的规律。

教学难点:利用等式的性质解方程,并解决实际的问题。。

教学准备:课件。

教学过程:

一、复习旧知,猜想新知

1、上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗?(学生举例,教师板书一个等式x+2=10)

能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)

2、结合学生的回答,师生复习并板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

3、大胆猜测:上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去),等式仍然成立。你还有什么想法?说说看,全班交流。

板书课题:解方程(二)

二、动手实践,探索规律

1、师:大家猜想的对不对呢?我们怎样来验证呢?和小组同学交流一下。(用天平)验证猜想:等式两边都乘以同一个不为0的数,等式仍然成立。

2、教师出示课件,演示天平左边放一块x克砝码,右边放5克的砝码。

砝码x克5克

根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?

(指名学生回答,板书:x=5)

3、根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?如果要求左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?(指名学生回答)观察天平,想在怎样了?(天平平衡了)天平平衡说明了什么?怎样用等式表示?(两边的重量相等:3x=5X3)

4、学生继续猜想:在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。(如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)

5、概括规律:通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?(指几名学生回答)

6、教师总结并板书:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

7、师生共同验证猜想:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

8、利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重10克的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)

9、谁还想举例?(指名学生说说)

提问:如果不用天平,你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗?(学生闭目想象) 10、指名学生概括规律,教师板书:等式两边都除以同一个数不为0数,等式仍然成立。

思考:为什么要强调不为0的数呢?

11、今天,大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证,又知道了等式的一条性质,大家一起说一说。(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)

板书:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

三、运用规律,解决问题

1、解方程:4 y=2000.先独立尝试。再全班交流。学生可能出现两种思路:直接想?×4=2000,而直接得出答案。也可能用等式的性质,方程两边都除以4。出示课件重点和学生借助天平图示来学习解方程的方法,提问:为什么两边都要除以4?依据又是什么?到底结果对不对呢,以口头检验的方法进行检验。

2、指导学生解方程x÷3=9,7 y=28,指导学生先交流解题方法,让学生重点说说解题依据,再让学生弄清解题格式。

3、判断下面的解法是否正确。让学生从解题方法和解题格式上入手,先说说错在那,在改正,指名在黑板上更正。

四、巩固应用,提升能力

基本练习:先仔细观察,再填空。(学生独立尝试)

4x=32 y÷7=6

4x÷=32÷___ y÷7×7=6×___

0.2a=0.4 t÷5=8

0.2a÷0.2=0.4÷0.2 t÷5×5=8___

a=___ t=___

(1))反馈交流

(2)你会解方程了吗?你怎么知道结果算得对不对呢?引导学生进行检验。

五、课堂总结,质疑问难

这节课你学到了什么?有什么新的收获?还有什么不懂的吗?