探索规律第二课时教案

探索规律

第1课时数阵中的规律(一)

卫坪小学吴芸

【教学内容】

教科书第63页例1、例2,第64页课堂活动第1题,练习十四第1、2题。

【教学目标】

1.自主探索数阵中一些简单规律。

2.通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。

3.通过发现和探索数学中规律的过程,发展学生数感,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

自主探索数阵中一些简单规律;通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。

【教学准备】

多媒体课件或者挂图,口算题卡。

【教学过程】

一、引入新课

找规律填数

(1)1,3,( ),7,9

(2)16,8,( ),2,1

(3)5,10,15,( ),25

二、教学新课

1.探索规律

教科书第63页例1。

(1)教师要求:开展小组活动,仔细观察,发现规律,并尝试去填一填第5行的空格。

(2)小组活动:以4人小组为单位,观察讨论这个数阵的规律。

(3)教师巡视:参与小组讨论。若遇到学习困难的小组,教师可以引导学生找规律。

(4)小组汇报:

(5)验证规律:教师安排学生去验证汇报的规律,算算每行中间的数是不是“上面一行左右两个数的和”。

(6)实践规律:学生把第5行的空格填写完。集体订正。

(7)教师小结:我们在数阵中找规律,要善于发现数与数之间、行与行之间、列与列之间是否有和、差、积、商这些关系。一般的程序是:首先仔细观察;接着去猜一猜,算一算;最后验证规律,并归纳出寻找规律的方法。

2.教科书第63页例2

在下图中,找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子,再分别

找出相加等于6或10的格子。你能发现什么规律?

9 ■

8 ■

7 ■

6 ■

5 ■■

4 ■■

3 ■■■

2 ■■■

1 ■■■

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

为了更好地探索出规律,可以要求学生把相加等于8的格子找出来。(1)教师要求:读懂题意,可以先请一个学生说说怎样相加。

如:横1+ 竖3=4,依次加下去。每位学生可以先按要求找出格子,然后分小组去探索“这些找出的格子有什么规律”。

(2)小组活动:学生分4人小组寻找规律。教师巡视并做适当的引导。

(3)汇报预设:

我发现和不变时,一个加数增加1,另一个加数就减少1。

我发现和为4的格子有3个,和为6的格子有5个,和为8的格子有7个,和为10的格子有9个。

教师结合学生的汇报板书:

1+3=4 3,5,7,9

2+2=4

3+1=4

教师提示:在这个格子图当中,横排和竖排上两个数相加等于几,描出的格子数要少1。

(4)教师小结:我们在探寻图形中的规律时,可以把图形转化成数字,在数字中找到我们要的规律。教师可以在这里追问:如果再继续找等于12的格子,会是怎样的呢?

三、练习应用

1.找规律,再计算

教科书第64页课堂活动第1题。

找规律,算结果,再与同学交流算法。

7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+13=

(1)教师要求:学生先独自算一算,找一找规律,然后同桌交流各自的算法,最后全班一起交流。

(2)汇报预设:可以凑整,先算几个10,13和7凑整。

学生常用的方法:有5个7,5个13,5个10,我用乘法算出来,再

把积加起来。

学生不易想到的方法:我观察了一下,有5组“7+10+13”。所以,我算了一组之后再乘5就得出答案了。

教师可以在学生汇报不全面的情况下给一点提示。

(3)教师小结:加法计算的规律其实就是简便计算,就会想到乘法计算,乘法计算就是加法计算的简便算法。

2.课堂活动

(1)96,48,24,12, , 。

(2)90,75,60,45, , 。

学生独立完成,然后与同桌说说自己的想法。

抽学生汇报情况并小结每个题的规律:如第1小题是积的规律: 前面一个数总是后面一个数的2倍;第2小题是和的规律:前面的数总是比后面的数多15。此题进一步巩固了找规律时发现数与数之间的关系是否有和、积的规律。

3.找规律

教科书第64页练习十四第1题。

此题要求学生单独完成,它是例1的类型,学生能够完成好。做完后请同桌之间说一说自己发现规律的过程,得出的是什么规律。

教师可以抽学生来汇报,说一说发现的规律。

四、反思总结

1.按规律填数

教科书练习十四第2题。

找规律,并在空格里填数。

教师要求:规律在哪里? (提示:数与数之间有什么关系? )

学生独立完成,集体订正。同桌纠错。

教师小结:这三个数就是积的关系,第一行左边的数就是其他两个数的积。再次强调数与数之间的规律一般出现在和、差、积、商中。2.按规律填空

完成教科书第65页练习十四第3题,根据规律填空。

1+3 = 4 =2×2

1+3+5 = 9 =3×3

1+3+5+7 = 16 =4×4

1+3+5+7+9 = 25 =5×5

1+3+5+7+9+11 = 36 =( )

1+3+5+7+9+11+13 = ( ) =( )

1+3+5+7+9+11+13+15= ( ) =( )

教师要求:独立观察,等号的左右两边各数的特点,每一行和数之间的关系和特点。

小组活动:讨论存在的规律,并相互说一说,准备全班汇报。教师巡视并参与活动,作适当的引导。

教师结合学生的汇报进行相应的补充。

学生独立去完成,集体订正,同桌再交流一下做的方法。

教师总结:本课找规律的方法是找数与数之间是否有和、差、积、商的关系,结合图形转化成数找规律,把复杂的运算转化成简便的运算等。