练习一教学目标设计

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案及教学反思

教学目标:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点;

理解圆柱体积公式的推导过程。

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):

一、创设情境,生成问题

1、什么是体积?(指名说)

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来)

3、圆的面积怎样计算?

4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的?《圆柱的体积》二、探索交流,解决问题

1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积?

启发学生思考。

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。

引导学生进行观察。

3、思考:

1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?

2)通过实验你发现了什么?

小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?

讨论后,整理出来,再进行汇报。

拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想:说说你猜想的结果。

如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?

生;平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。

2、通过以上的观察你发现了什么?

师:平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

3、推导圆柱体积公式

小组讨论:怎样计算圆柱的体积?

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书: V=Sh

4、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?

要求这根柱子的体积,要先求什么?

请你先求底面积,再求体积,自己试计算。请生板演。

三、巩固应用,内化提高。

1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?

正确理解题意,自己完成。

说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?

2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?先求底面半径再求底面积,最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?

四:回顾整理,反思提升:

通过这节课你学会了哪些知识?

五:教学反思:

通过本课学习不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法,最重要的是掌握学习的思想方法(转化),因此,教学新课前,复习了圆的面积公式的推导过程,以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上,出示挂图:等底等高的长方体、正方体、圆柱,学生通过观察,作出猜测:(1)圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。(2)圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢?点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程,让学生迁移想:圆柱体能转化成什么几何形体,然后让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程,并讨论思考:这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了,什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。还有一种推导过程是我没有预设到的:一学生回答,长方体的长是圆柱的底面周长的一半,宽是底面半径,高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。首先我对这种方法加以肯定,然后利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。教学效果良好