1. 力名师教学视频（文字实录）

第1讲

重力

弹力

摩擦力

一、力

1.定义：力是物体与物体间的相互作用. 2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度). 3.性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征. 4.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用. 二、重力

1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. 2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的. 3.方向：总是竖直向下.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心. 4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心. (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布. (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定在物体上. 自测1

(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是(

) A.物体只有静止时才受重力作用

B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面

C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上

D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关

答案

BD 三、弹力

1.弹力：

(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力. (2)产生条件：

①物体间直接接触；

②接触处发生形变. (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反. 2.胡克定律：

(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比. (2)表达式：F＝kx. ①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定. ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度. 自测2

如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？由此说明杆弹力的方向有什么特点？

图1 答案

AB杆对球的作用力与水平方向夹角为53°指向左上方，大小为12.5 N

杆弹力的方向不一定沿杆方向

解析

对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan αG4G＝＝，α＝53°，F＝＝12.5 N.这种情况说明杆弹力的方向不一定沿杆方向. T3sin 53°四、摩擦力

1.静摩擦力与滑动摩擦力

名称

项目

定义

静摩擦力

两相对静止的物体间的摩擦力

①接触面粗糙

产生条件

②接触处有压力

③两物体间有相对运动趋势

大小

方向

作用效果

0

与受力物体相对运动趋势的方向相反

总是阻碍物体间的相对运动趋势

滑动摩擦力

两相对运动的物体间的摩擦力

①接触面粗糙

②接触处有压力

③两物体间有相对运动

f＝μN

与受力物体相对运动的方向相反

总是阻碍物体间的相对运动

2.动摩擦因数

f(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝. N(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度. 自测3

(多选)关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是(

) A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同

B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线

C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动

D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力

答案

ABC

命题点一

弹力分析的“四类模型”问题

1.弹力方向

(1)

(2)计算弹力大小的三种方法

①根据胡克定律进行求解. ②根据力的平衡条件进行求解. ③根据牛顿第二定律进行求解. 2.弹力有无的判断“三法”

思假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.路

若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力

假

设

法

例证

图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力

思替

换

法

例证

用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这路

个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力

图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力

思由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的状

路

运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力

态

法

升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用

例证

模型1

物体与物体间弹力

例1

(多选)如图2所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是(

)

图2 A.球一定受墙的弹力且水平向左

B.球可能受墙的弹力且水平向左

C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

答案

BC 解析

铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确.

模型2

绳的弹力

例2

如图3所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连.小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，

则轻绳对小球的拉力大小为(

)

图3 A.2mg

C.mg

答案

C 解析

对B点处的小球受力分析，如图所示，则有

B.3mg

D.3mg

2

T sin 60°＝N sin 60°

T cos 60°＋N cos 60°＝mg

解得T＝N＝mg，故C正确. 模型3

杆的弹力

例3

(多选)如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(

)

图4 A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上

B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

答案

CD 解析

小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向

可能沿杆向上，选项C、D正确.

模型4

弹簧的弹力

例4

如图5所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为(

)

图5 mgA.＋R

k23mgC.＋R

3k答案

D 解析

以A球为研究对象，小球受三个力：重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示. mgB.＋R

2kD.3mg＋R

3k

mg由平衡条件，得：tan θ＝

kxmg解得：x＝

ktan θ1R21根据几何关系得：cos θ＝＝，则tan θ＝3，

R2mg3mg所以x＝＝

ktan θ3k故弹簧原长x0＝3mg＋R，故D正确. 3k

命题点二

“动杆”和“定杆”与“活结”

和“死结”问题

1.“动杆”和“定杆”问题

(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图6甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.

图6 (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示. 2.“活结”和“死结”问题

(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力. (2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等. 例5

(2016·全国卷Ⅲ·17)如图7所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(

)

图7 mA.

2C.m

答案

C 解析

如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对. B.3m

2D.2m

变式1

(2018·湖南怀化博览联考)如图8所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小3为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(

) 4

图8 5345A.mg

B.mg

C.mg

D.mg

3554答案

D 变式2

(多选)如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(

)

图9 A.绳子拉力不变

C.AB杆受力增大

答案

BD 解析

以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力T2，作出受力图如图所示：

B.绳子拉力减小

D.AB杆受力不变

由平衡条件得，N和T2的合力与T1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：

NT2T1＝＝

ABBOAO又F＝T2

ABBO解得：N＝·G，F＝·G

AOAO∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小.故选项B、D正确. 命题点三

摩擦力的分析与计算

1.静摩擦力的分析

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小. (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F＝ma，先求合力再求静摩擦力. 2.滑动摩擦力的分析

滑动摩擦力的大小用公式f＝μN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力. (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关. 3.静摩擦力的有无和方向的判断方法

(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

合

(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向. 例6

如图10所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(

)

图10 A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

答案

D 解析

用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力.正确选项是D. 例7

(2017·全国卷Ⅱ·16)如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为(

)

图11 A.2－3

B.答案

C 解析

当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得，μ＝变式3

(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是(

) A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大

D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

答案

ABD 解析

静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确. 变式4

如图12所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为(

) 3，故选项C正确. 3333

C.

D.

632

图12 A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6 答案

A 解析

对A受力分析如图甲所示，由题意得

Tcos θ＝f1 N1＋Tsin θ＝mAg f1＝μ1N1 由①②③得：T＝100 N

①

②

③

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

Tcos θ＋f2＝F N2＋Tsin θ＝(mA＋mB)g f2＝μ2N2

④

⑤

⑥

由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正确. 命题点四

摩擦力和三类突变

类型1

“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变. 例8

如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(

)

图13 A.物体A相对小车向右运动

C.物体A受到的摩擦力大小不变

答案

C 解析

由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力fm≥5 N，小车加速运动时，假B.物体A受到的摩擦力减小

D.物体A受到的弹簧的拉力增大

设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误. 类型2

“静—动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力. 例9

(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(

)

图14 A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上) 答案

ABC 解析

t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D选项错误. 思维拓展

如图15所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？

图15 答案

如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力.

类型3

“动—静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力. 例10

如图16所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(

)

图16

答案

B 解析

滑块上升过程中受滑动摩擦力，f＝μN和N＝mgcos θ联立得f＝6.4 N，方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得f′＝mgsin θ，代入可得f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确.

1.(多选)(2018·黑龙江伊春模拟)关于力，下列说法正确的是(

) A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体

B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的

C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的

D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力

答案

BC

2.(多选)关于弹力，下列说法正确的是(

) A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反

B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向

C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆

D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比

答案

ABD 3.(多选)下列关于摩擦力的说法中，正确的是(

) A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直

B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比

C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度

D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反

答案

ACD 解析

摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确. 4.足球运动员已将足球踢向空中，如图1所示，描述足球在向斜上方飞行过程某时刻的受力，其中正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为阻力)(

)

图1

答案

B 5.如图2所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(

)

图2 A.F1＝F2＝F3

B.F1＝F2＜F3

C.F1＝F3＞F2

答案

A D.F3＞F1＞F2

6.如图3所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(

)

图3 A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

答案

B 解析

如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确. 7.如图4所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为T1、T2，则下列说法正确的是(

)

图4 A.物体受到的摩擦力f1＜f2

B.物体所受摩擦力方向向右

C.T1＝T2

D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0 答案

C 解析

物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B

μmg错误；设绳与水平方向成θ角，则Tcos θ－μN＝0，N＋Tsin θ－mg＝0，解得T＝，cos θ＋μsin θμmgcos θ因为θ不变，所以T恒定不变，选项C正确；滑动摩擦力f＝Tcos θ＝也不变，cos θ＋μsin θ选项A、D错误.

8.如图5所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(

)

图5 A.方向向左，大小不变

C.方向向右，大小不变

答案

A 解析

A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：fB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确. 9.(2018·四川德阳调研)如图6所示，一个人站在水平地面上的长木板上，用力F向右推同样放置在木板上的箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(

)

图6 A.箱子受到的摩擦力方向向右

B.人受到的摩擦力方向向右

C.地面对木板的摩擦力方向向右

D.若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg

答案

B 解析

箱子在水平方向受到人向右的推力和木板向左的摩擦力而处于静止状态，A错误；人受到箱子对人的向左的推力和木板对人的向右的摩擦力，二力平衡，故B正确；木板受到箱子向右的摩擦力和人向左的摩擦力，二力平衡，所以地面对木板没有摩擦力，C错误；将木板、人、箱子三者看做一个整体，竖直方向受到重力和地面的支持力，所以支持力等于三者的重力之和3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，D错误. B.方向向左，逐渐减小

D.方向向右，逐渐减小

10.(多选)如图7所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a、b均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受的摩擦力fa≠0，b所受的摩擦力fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(

)

图7 A.fa大小不变

B.fa方向改变

C.fb仍然为零

D.fb方向向右

答案

AD 解析

剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时fb不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反.a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故fa的大小、方向均没有变化.选项A、D正确. 11.(多选)(2017·湖北黄冈模拟)如图8所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点.已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是(重力加速度为g)(

)

图8 A.容器相对于水平面有向左运动的趋势

B.容器对小球的作用力指向球心O

C.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为R＋

k答案

BD 解析

容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O，B正确；由Nsin θ＋F弹sin θ＝mg，Ncos θ＝mgF弹cos θ，可得：F弹＝N＝mg，C错误；由F弹＝kx可得弹簧的压缩量x＝，弹簧的原长kmgL0＝LO′P＋x＝R＋，D正确. k12.(多选)如图9甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向.则物块所受的摩擦3mg

2

力f与时间t的关系正确的是(

)

图9

答案

BD 解析

若t＝0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，f增大，当F反向后，f在原来基础上继续增大，D正确；若t＝0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，f减小，在F＝0前，f变为沿斜面向上，B正确. 13.(2018·山东济宁质检)如图10所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(

)

图10 A.斜面对长木板的摩擦力大小为mgsin θ

B.斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcos θ

C.长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcos θ

D.长木板对人的摩擦力大小为2mgsin θ

答案

D 解析

由题意知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsin θ，A、B错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin θ，C错误，D正确.