6. 匀变速直线运动位移与时间的关系PPT专用课堂实录内容

《1.6匀变速直线运动位移与时间的关系》教学设计

课题：

匀变速直线运动的位移和时间的关系

科目 教师

物理

梁石兰

教学对象

单位

高一学生

岑溪三中

课时 1 一、教材分析

必修一第一章学习了描述运动的感念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系。本节课的主体内容是引导学生用极限思想得出v－t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，xv0t导出位移公式12at2。上一章为本节奠定了全面的基础，本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。

教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。然后从匀速直线运动的速度—时间图像说明v－t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，引导学生进行分析，当Δt越小，估算结果越接近，最后得出结论：当Δt无穷小时，v－t图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移，从而导出位移公式xv0t12at2。

作为最简单的变速运动，本节匀变速直线运动位移规律的学习将为认识自由落体运动和其他更复杂的运动如平抛运动创造了条件。而且掌握了匀变速直线运动位移与时间的关系，再通过牛顿第二定律，就能进一步推导出动能定理的关系式。并且本节着重应用了微积分的思想处理问题，这是物理学中常用的思维方式。可见本节知识在整个力学中具有基础性地位，起着承上启下的作用。

二、学情分析

1、学科知识分析：

本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。

2、学生能力要求：

学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。

三、教学目标

1．知识与技能：

(1)知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着

图象中的矩形面积．

(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式

,及其简单应用．

(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式

,及其简单应用．

2．过程与方法：

(1)让学生初步了解探究学习的方法．

(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力．

(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力．

3．情感态度与价值观：

(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质．

(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点．

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能

四、教学重点及难点

1．教学重点及其教学策略：

重点：(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式

及其应用．

(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式

及其应用．

2．教学难点及其教学策略：

难点：应用

图象推导出匀变速直线运动的位移公式

．

五、教学过程

教师活动

上节课,同学们研究了速度与时间的关系,下面请大家拿出笔和纸画出匀速直线运动和初速度不为零的匀加速直线运动的v－t图象。

设问：能否用匀速直线运动的v－t图象求物体在时间t内的位移？

引导学生简要回答能求位移的依据。

从初始时刻到t时刻的时间间隔为t。取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有t时刻离原点的位置坐标x与质点在0～t一段时间间隔内的位移相同。

下面我们就用v－t图象来研究位移和时间的关系。

一、匀速直线运动的位移

提问：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与它的v－t图象有什么关系？

提出问题的同时，用投影片出示匀速直线运动的v－t图象，并用淡红色标出矩形的形状，引导学生把位移与矩形的面积联系起来。

设问：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v－t图象是不是也有类似的对应关系呢？

我们在研究此问题之前，请同学们阅读＂思考与讨论＂栏目，思考下列问学生回答：（若不行，教师补充）

再由学生得出结论：

对于匀速直线运动，物体的位移x对应着v－t图象中由图线与坐标轴围成的一块矩形的面积。

学生讨论提出的问题

先由学生分组自由讨论，教师巡回指导，参与学生的讨论。

请学生代表本组发言

学生讨论和计算的结果有许多可能性，教师加以肯定和指导。

在渗透极限思想的同时，培养学生分析和研究问题时要具有循序渐进的科学思维品质。

培养学生运用已知结论正确类比推理和归纳得出的出思维能力

学生画出匀速直线运动和初速度不为零的匀加速直线运动的V－t图象

学生回答：能

根据匀速直线运动的位移公式横坐标有对应关系。

学生回答不准确，教师补充、修正。

学生对于两个v－t图象一般来讲会画出来，但对于位移公式x＝vt中v和t与v－t对应关系描述不准确。

学生活动

设计意图

x＝vt中v和t与v－t图象中的纵、图象中的纵、横坐标有

题：

1．你对学生Ａ的估算方法做一评价。

2．若时间间隔△t=0.04s，位置0～5的位移x=？与△t=0.1s求出的x相比较，误差会怎样？若△t取得更小呢？

3．要提高估算的精确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？

教师针对学生回答的多种可能性加以评价和进一步指导。

教师从学生讨论的结果中归纳得出：△t越小，对位移的估算就越精确。

提问：这种估算位移的思想怎样较为直观地描述出来呢？

二、匀变速直线运动的位移

运用上述思想，我们通过v－t图象，研究匀变速直线运动的物体，在时间t内发生的位移x．

以初速度为v0的匀加速直线运动为例：利用学生画出的初速度为v0的匀加速直线运动的v－t图象求时间t内的位移x. 提问1：将时间t分成5小段（如书中图1-6-1(b)所示）运用v－t图象，求x．

提问2：将时间t分成10小段（如书中图1-6-1(c)所示）运用υ－t图象，求x．

提问3：将时间t分得非常细（如书中图1-6-1(d)所示）情况又怎样？

提问4：根据上述的研究，匀加速直线运动的物体在时间t内的位移用v－t图象的什么面积来表示？

提问5：对于匀减速直线运动的物体在时间t内的位移能否用v－t图象中的梯形面积来表示？

提问6：请同学们根据上述的研究推导出位移x与时间t关系的公式．

学生抢答：用v－t图象

引导学生A回答：以每一小段起时时刻的瞬时速度乘以近似地当做各小段中的物体位移，各小段位移又用一个又窄又高的小矩形面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．

学生B回答：10个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．

学生C回答：很多很多小矩形的面积之和就能十分准确地代表物体的位移．

学生D回答：用梯形的面积表示．

学生E回答：也能用梯形的面积表示．

请两位同学到黑板上推导此公式，其余同学在下面推导．

推导过程：

［板书］匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：xv0t12at

2当a＝0时，

公式为xvt

当v0＝0时，公式为x12at

2可见：是匀变速直线运动位移公式的一般表达式，只要知道运动物体的初速度和加速度，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。

生看题后，画出示意图，学生分析解题思路［例题］一辆汽车以１m并写出解答过程。

的加速度

生分析，其余同学补充、纠正。

的自学能力。认真阅读和审题，是学习必学生看题后，画出示意图，学不可少的；画物理情境s2加速行驶了12s，驶过了180m如图所示。汽车开始加速时的速度是多少？

分析：汽车从开始加速到驶过180m这个过程中，历时12s，即x＝180m，t＝12s。这是个速度越来越大的过程，生分析解题思路并写出解答过程。

示意图，是解决物理问 题必不可少的。

加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a＝１ms2。加速度不变， 学生分析，其余同学补充、纠正。

如果学生能够回答（基本）正确，教师就没有必要重复。

一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便

可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度v0。

将学生的解答投影：

解：由

可以解出xv0t把已知数值代入

即汽车开始加速时的速度是9m/s.

12at

2六、教学反思

1、由这节课开始，有较多的公式运算，要根据学生的情况，要求他们应用代数的方法求解未知量。一开始养成好习惯，对以后的学习很有好处。计算的题目不可过于繁琐，并应着重分析其物理意义，防止将公式变来换去而忽略了物理意义。

2、由于学生刚接触匀变速直线运动规律，在讲解、选用习题时过程不要太复杂。要先让学生做一些简单的练习以熟悉公式，理解公式的物理意义。

七、板书设计

1.6

匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

１．位移公式：xvt

２．匀速直线运动的位移对应着

图象中的矩形面积

二、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：

当a ＝

0时，公式为xvt

当v0＝

0时，公式为x12at2

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系式：

当v0≠ 0时，公式xv0t12at2

八、课后作业

教材26页“练习与评价”1、2、3。