6. 匀变速直线运动位移与时间的关系第一课时导学案

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、教学目标

1．知识与技能：

(1)知道匀速直线运动的位移x＝υt对应着图象中的矩形面积．

(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用．

2．过程与方法：

(1)让学生初步了解探究学习的方法．

(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力．

(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力．

3．情感态度与价值观：

(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质．

(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点．

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力．

二、教学重点、难点

1．教学重点及其教学策略：

重点：

(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式

及其应用．

(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式

及其应用．

教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解．

2．教学难点及其教学策略：

难点：应用图象推导出匀变速直线运动的位移公式

．

教学策略：引导同学用极限思想循序渐进得出v-t图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移．

三、设计思路

匀速直线运动的位移x=vt对应着v-t图像所包围的矩形面积→启发学生讨论匀变速直线运动的位移与其v-t图像有什么关系→先通过“思考与讨论”栏目帮助学生建立极限思想→运用极限思想通过v-t图像推导出位移公式→用例题1巩固位移公式→通过例题2推导位移与速度关系式→用例题3巩固位移公式、位移与速度关系式

四、教学用具

尺子

五、教学设计

引入新课：生活中物体的远动非常常见，但他们的位移时间的关系是怎样的呢？

上节课,同学们研究了速度与时间的关系,下面请大家拿出笔和纸画出匀速直线运动和初速度不为零的匀加速直线运动的υ－t图象。

设问：能否用匀速直线运动的υ－t图象求物体在时间t内的位移？

学生回答：能

根据匀速直线运动的位移公式x＝υt中υ和t与υ－t图象中的纵、横坐标有对应关系。

学生回答不准确，教师补充、修正。（物体的位移对应着υ－t图像下面的面积）

下面我们就用υ－t图象来研究位移和时间的关系。

讲授新课：

一、匀速直线运动的位移

匀速直线运动是我们研究的最简单的一种运动，它的随度随时间保持不变。我们接下来从两个方面来讨论一下它的位移：

1.

公式：x=v·t 2.

图像：

得出：S阴影

=x 设问：对于匀变速直线运动，它的位移该如何求解呢？（学生看思考与讨论，教师在黑板上将纸带画出）

引导学生思考讨论。（位移的累加法）

二、匀变速直线运动的位移

运用上述思想，我们通过υ－t图象，研究匀变速直线运动的物体，在时间t内发生的位移x．

以初速度为υ０的匀加速直线运动为例：利用学生画出的初速度为υ０的匀加速直线运动的υ－t图象求时间t内的位移x.

提问１：将时间t分成5小段运用υ－t图象（乙），求x．

提问２：将时间t分成10小段运用υ－t图象（丙），求x．

提问３：将时间t分得非常细（丁），情况又怎样？

(1) 当分割为有限段，S小矩形和≈x (2) 当t→0，S小矩形和=x 得出公式：x=v0t+1/2at2 三、例题解析

［例题１］.某物体以10m/s匀减速速运动，加速度大小为2 m/s2，求10s后物体的位移

(减速运动时注意加速度的方向) ［例题2］一辆汽车以１m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m如图所示。汽车开始加速时的速度是多少？

（公式的推导）

［例题4］一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？

（从各种解题方法中引导学生分析运动的实际性。）

［例题3］射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a＝5×105m/s2,枪筒长x＝0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。

请同学们推导这一关系式。

六、板书

第三节

匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

１．位移公式：x=vt

2.位移公式：x=v0t+1/2at2

初速度为0时：x= 1/2at2 七、本课小结

１．通过v-t图象运用极限的思想这一科学思维方法来推导匀变直线运动的位移公式。

２．通过实例探究出匀变速直线运动的一个重要推论――位移与速度的关系式。

八、布置作业

1.请学生课后探讨课本第42页，“做一做”中的思考题。

2.课本第4４页，问题与练习中的第１、２、３、４、５题。

九、课后反思

１．由这节课开始，有较多的公式运算，要根据学生的情况，要求他们应用代数的方法求解未知量。一开始养成好习惯，对以后的学习很有好处。计算的题目不可过于繁琐，并应着重分析其物理意义，防止将公式变来换去而忽略了物理意义。

２．由于学生刚接触匀变速直线运动规律，在讲解、选用习题时过程不要太复杂。要先让学生做一些简单的练习以熟悉公式，理解公式的物理意义。