比的意义课件配套优秀公开课教案设计

《比的意义》课堂实录

教学内容:《义教育教科书数学》(人教版》六年级上册第48页,49页

教学目标:

1.在具体情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称以及值的方法,探索比与分数、除法之间关系,把握比的意义的本质

2.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力。

3.体会数学知识之间的内在联系。感受数学学习的乐趣

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

数学过程:

一.创设情境,引出“比”

播放载人航天历程。

师:同学们先来欣赏几幅照片,谁能说说照片的信息。

(1)2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺空执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。

(2)2008年9月27日下午16时41分左右,中国“神七”载人飞船航天员翟志刚的顺利出舱。在太空行走过程中,翟志刚挥动着一面五星

红旗。

2.出示旗帜图片。

师:这是杨利伟在太空展示的两面旗,都是长cm,宽10cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题

二、探究新知,认识“比”

(一)同类量的比。

1.师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,也可以说成长和宽比10,记作15:10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?

师:想一想:15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?

引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。

2.师:我们班有男生22人,女生20人。你能把班级男女生人数之间的倍数也用类似上面的方法说一说吗?

(二)不同类量的比

1.出示课件:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 读题理解题意,说说你知道了哪些信息

独立解答,说清解题思路。

引导学生说出速度可以用“路程+时间”表示。

尝试用比表示路程和时间的关系。

(路程和时间的比是42252比90,记作:42252:90)

2.试一试

师:小明买2块橡皮用去L。6元,你会用比表示橡皮总价和数量的关系吗?学生独完成,交流汇报

三.沟通联系,理解“比”

(一)比的再认识

1.师:观察上面的例子,说说它们有什么联系与区别

引导学生发现:这些比都表示相除的关系,但前两组的两个量,相比的是同类量图的两个量,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量

师:想一想:路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度)

2.归纳:什么叫比?

板书:两个数的比表示两个数相

3.自学课本第49页,思考以下问题

师:比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?学生自主学习后汇报交流

(1)比各部分的名称

课件出示15:10=15÷10=3,请学生说出比的各部分名称

板书:前项、比号、后项、比值

(2)比值的意义。

提间:怎样求一个比的比值呢?

学生交流汇报。

板书:比的前项除以后项所得的商就是比值

(3)练一练:求出下列各比的比值。3:2 0.2:0.8

师:比和比值有什么区别?。

小结:比表示一种关系,而比值是一个数,通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

(二)沟通联系

1.师:比与除法,分数之间有什么联系呢?

师:想一想:比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

根据交流反,填写下表:

2.学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的联系。

板书:a:b=a÷b=(b≠0)

指出:根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。如: 15:10也可以成,仍读作“15比10”

师:足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?

引导学生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,它们之间是相差关系,不是相除关系。

四.解决问题,应用“比”

1.出示课本第49页第1题

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元;小亮买了8本,共花了24元。小敏和小亮的练习本数之比是( ): ( ),比值是( );花的钱数之比是( ):( ),比值是( ) (1)师:说说两个相比的量是同类量吗?说说你有什么发现?根据条件和要求写出求出比值

(2) 师:小敏所花的钱数和练习本数之比是( );( ),比值是( )。想一想:这是同类量的比吗?比值表示什么呢?独立完成。反情交流

2.出示课本第49页第2题。

3:()=24 ( ):8=0.5

学生独立完成,交流反馈时,说说未知的前项或后项是怎样求出的。引导学生根据与障法的关系求出未知的前项或后项,归纳一般方法:前项=比值x后项;后项=前项÷比值。

3出示课本第49第3题

师:你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗?

师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?