简单排列组合教案范文

排列组合教学设计

教学内容:冀教版《数学》二年级下册第89、90 页。

数学目标:

1、结合生活中熟悉的事物,经历探索、交流简单的排列组合规律的过程。

2、能列举出简单事物(3 个个体)所有排列组合结果,初步体会排列组合是思想方法。

3、积极参加探索活动,激发学生对身边事物的好奇心,发展初步的推理能力。

教学准备:照相机

教学方案:

教学环节设计意图教学预设

一、创设情境

1、提出:同桌两人照相,能照出几张不同位置照片的问题,让学生发表不同意见。

增加同桌两个照相的问题讨论,一方面调动学生的参与兴趣和已有生活经验,另一方面为探索3 个人照相问题做铺垫。

师:同学们都照过像,现在老师提出一个问题:如果同桌两人照相,考虑不同位置,能照出几张不同位置的照片?怎样照?学生可能说出两种答案:

(1)照2 张。我在左边,他在右边,再交换位置。

(2)照4 张。交换左右位置2 张,前后位置2张。

教师首先肯定学生的想法,然后启发引导。

师:同学们想一想,现实生活中,几个人照相都怎样站或坐,为什么?

2、讨论:生活中几

个人照相怎样站或坐?形成共识后,得出:2 个人照相能得2 张不同位置的照片。由现实生活经验,得出照相结果,为下面的学习提供数学活动经验。

生:都横排站或坐,这样照相能看见每一个人。

师:2 个人照相,如果只考虑横着站成一排的情况,最多能照出几张不同位置的照片?生:2 张。

二、3 人照相

1、教师提出3 个人照相最多可以照出几张让学生经历三个人在不同位置照相的过师:通过讨论,我们知道2 个人照相,最多可以照出2 张不同位置的照片。那么,如果

3 个人照不同位置的照片的问题,让学生先回答,然后请三位同学实际照一照。为探索简单组合规律积累实践经验。最多可以照出几张不同位置的照片呢?学生的答案可能不一样,教师板书出各种方案。

师:现在,我们请三位同学到前面来,老师给他们实际照一照。请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。

师:好!现在准备照相了,先请说照2 张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位,站好后教师拍照,然后再请其他同学说还可以怎样站位,继续照。一直到照完6张。

师:还能不能照出不同位置的照片?大家形成共识,没有了,请三位同学回座位。

2、提出一共照了几张照片的问题,让学生用自己的方式在本子上表示出来。

为学生提供在实践经验的基础上进行整理和表示的过程。

师:刚才一共照了几张照片?都是什么样的?先不急着回答,请你用自己的方式在本上表示出来,可以写字,也可以用符号,还可以画图。学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。

3、交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会,使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片,并了解每一个人在同一位置上可以照2 张照片。交流活动是探索排列组合规律的重要过程,使学生初步感受探索排列组合问题的思考方法,培养初步的有条理的思维。

师:谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下?照相的张数应该是肯定的,但表示的方法可能有不同。

●按位置逐一写出各个学生的姓名

●用数字编号。

①②③③②①……

让学生充分交流,对有条理进行整理的同学给予表扬。

师:3 个人照相,每个人站在同一位置能照几张不同照片?举例说一说?

4、让学生看教材上在实践活动的基础让学生充分发言,教师简单总结。

聪聪一家三口人照相的图,先数一数照了几张。然后提出:每个人在同一位置照了几张,是怎样照的?,让学生充分表达自己的思考过程。通过教材上的素材的观察、交流,使

学生再次了解探索排列组合问题的思维方法。

师:3 个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2 个人可以交换位置,所以每个人站同一个位置能照出2 张不同的照片,那么3 个人就能照出6张不同的照片。

师:我们教材上也有一个3 人照相问题,请同学们打开书第4 页,数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片?

生:一共照了6 张照片。

师:看一看每个人在同一个位置照了几张,是怎样照的?每个人在一个位置照相的张数是肯定的,但“怎样照”的表述可能有不同。如:

●聪聪在中间,爸爸妈妈分别站在左边和右边;

妈妈在中间……

●从左边开始,爸爸在第一,聪聪和妈妈分别

在第二和第三……

……

三、乒乓球比赛

1、教师谈话引出乒乓球比赛的问题,请同学看书认识书中的同伴,然后交流乒乓球比赛的知识。乒乓球比赛是学生们很感兴趣的事情,通过交流乒乓球比赛,丰富学生相关知识,营造良好的学习氛围。

师:刚才,大家研究了3 个人照相的问题。下面,我们来看3 个人进行乒乓球比赛的问题。同学们看课本第89 页下面的图,你认识图中的几个小朋友吗?

让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强,方便后面的讨论。

师:聪聪、小强和亮亮,他们要进行乒乓球友谊赛,谁给大家说一说,你都知道哪些乒乓球比赛的知识?

学生可能会说出许多。如:

●乒乓球比赛分为单打,双打。

●可以 11 分一局,也可以15 分,21 分一局。

●有的三局两胜,也有的五局三胜……

2、提出猜猜谁会得第一的问题,师生进行对话,使学生了解假设某个人得第一,比赛的结果有两种可能。首先讨论某个人得第一的两种结果,使学生体会“组合”的思想方

法,为自主整理有几种可能打基础。

师:三个同学进行比赛,最后结果一定是一个第一,一个第二,一个第三。请你猜一猜,谁会得第一?可能有不同的回答,学生回答,师生进行对话。

生1:亮亮第一。

生2:小强得第一。

生3:聪聪得第一。

师:对,他们三个人都有得第一的可能,现在,老师提出一个问题,假如亮亮第一,那么,小强和聪聪可能得第几?

教师板书:亮亮第一

生1:小强是第二;聪聪是第三。

生2:还可能聪聪第二,小强第三。

学生说,教师板书。

3、提出:小强得第一或亮亮得第一时,比赛结果可能怎么样?让同学合作讨论,然后进

行全班交流。

教师进行板书。

为学生创造同桌合作推断比赛结果的过程。交流、板书出各种结果,为进行有条理的思考提供实践经验和直观素材。

师:也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2 种可能。那么,如果小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?请同桌两人讨论一下,并写出来。

学生同桌合作,教师巡视,个别指导。

师:把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。教师进行板书。

4、提出“3 个人比赛,结果一共有几种可能”的问题,让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。

了解探索排列组合问题的一般思想方法,发展有条理的思考和初步的推理能力。

师:刚才同学们讨论了3 个人得第一时可能出现的结果。现在我们一起看一看,3 个人进行比赛,结果一共有几种可能?

生:6 种。

师:你们能用自己的话说明一下3 个人乒乓球比赛的结果吗?

学生可能会有不同的表述方式,教师注意启发学生思考问题的条理性。如:

生:亮亮得第一时,有2 种,小强第一时有2种,聪聪得第一时还有2 种,一共有6 种可能。

师:说得不错。也就是说,3 个人进行乒乓球比赛,每个人都有可能得第一,而每个人得第一时,又有2 种可能的结果,用算式写出来,就一共有3×2=6 种可能。

板书:3×2=6__