分数的基本性质名师教学设计1

《分数的基本性质》教学设计

伊宁县第一小学贺绍芳

教学目标:

1、理解并掌握分数的基本性质,能说出分数的基本性质与商不变性质的关系。

2、通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律,并推导出分数的基本性质,会运用分数的基本性质解决数学问题。

3、培养学生自主探究、合作学习的能力,体会数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。

教学重点、难点:分数基本性质的推导,运用性质解决问题

教学方法:动手操作、自主探索、合作交流。

教学准备:多媒体课件;长方形纸片、水彩笔等。

教学过程:

一、目标导向:

1、在下面□中填上合适的数。(说一说依据是什么)

3÷4=(3×5) ÷(4×□)=(3÷□) ÷(4÷4)

2、你能把“3÷4”这个除法算式改写成分数形式吗?

3、有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的正方形大蛋糕,熊二看见了也想吃。淘气说:我只有一个蛋糕,要不我分给你一些吧,我有三种分法,请你选择一种:第一种:把蛋糕平均分成2份,送给你其中的一份,也就是这个蛋糕的1/2;

第二种:把蛋糕平均分成4份,送给你其中的2份,也就是这个蛋糕的2/4;

第三种:把蛋糕平均分成8份,送给你其中的4份,也就是这个蛋糕的4/8。

选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢?同学们,如果你是熊二,你会选择哪一种呢?

二、认定目标:

1.理解并掌握分数的基本性质。

2.会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。三、自主探究,发现规律

(一)在折纸中感知分数大小的相等。

(1)出示3张大小相等的正方形纸。

(2)请各小组动手折一折这3张纸,分别把它们平均分成2 份、4份、8份,并分别涂色表示出 1∕2 、2∕4 、4 ∕8。

(3)提问:观察这六个正方形和它们所表示的分数,你有什么发现吗?(涂色的面积都相等,都是正方形面积的一半。)

(4)提问:你能试着写出一个等式吗?

1∕2 = 2∕4 = 4∕8 (板书:1∕2 = 2∕4 = 4∕8 )

在这几组分数中,尽管分数的分子和分母不同,但分数的大小却是一样的。这是为什么呢?里面一定藏着一个小秘密,你想不想找到它!

(二)在多种情境中感知分数的相等

1. 在直线上标分数,感知分数大小的相等。

(1)这样一组相等分数1∕3 、2∕6 、4∕12 存在怎样的关系呢?

(2)要求:题纸上有一条直线,你能把这三个分数在直线上表示出来吗?看看你能发现什么?把你发现的结果自己试着写一写。

(3)汇报。

2. 从不同的分数中找出相等的分数,感知分数大小相等。

(1)如果给你几个分数,你能从中快速找出一些相等的分数吗?

(2)出示:1∕2 3∕4 6∕8 3∕5 12∕16

(3)提问:你们觉得这三个分数也是相等的,那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢?大家可以借助手中的几个圆分别折出3∕4 、6∕8 、12∕ 16,进行验证。

(三)探究规律,抽象概括分数性质

1.观察等式,探索规律。

(1)观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了变化,但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗?

(2)请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下,分子、分母怎么变,分数的大小才不变。画一画、标一标。

(3)小组合作探究后汇报交流。

分数的分子和分母乘或者除以相同的数,分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2. 质疑完善规律。

(1)对同学的结论,你还有什么疑问或需要补充的吗?

①同时乘或除以②相同的数③0除外(一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是不能为0。因为分母乘0后就变成0了,就没有意义了,所以要规定“0除外”。)

(2)小结分数的基本性质。

(3)请你和同学互相说一说分数的基本性质。

3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。

(1)由此你能联想到以前学过的什么知识?你是怎么想的?你能举例说说吗?

①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。

②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

③商不变的性质,是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

举例:30÷5 =60÷10=120÷20

100÷50=50÷25=20÷10

四、应用性质,解决问题

练习:请独立完成。完成后组内交流思路。

1. 例2。

2.教材第58页,第1题。

按要求涂色,在比较它们的大小。

3.教材第58页,第5题。

4.习题。

把5 ∕8的分子加上10,分母怎样变化,才能使分数的大小不变?

(1)请先认真想一想,然后完成在题纸上。

(2)独立完成。

(3)汇报。

①也加上10;②加上16;③乘3。

提问:同意加上10这种方法吗?能说一说你的想法吗?

你不同意加上10,那说说你为什么加上16啊?

除了加上16这种方法,还有别的方法吗?

五、总结,质疑

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗?

六、布置作业