小数的性质国家获奖教案

《小数的性质》教数学设计

石嘴山市第十五小学田玉凤【教材分析】

小数的性质是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。

【教学目标】

知识与技能:让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。

过程与方法:培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度与价值观:激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。

【教学重难点】

重点:理解和掌握小数性质的含义。

难点:小数基本性质归纳的过程。

【教法与学法】

1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。

3、培养学生共同合作,相互交流的学习方法。

【教学过程】

一、引(游戏导入)

师:同学们我们一起做个游戏吧!这是几啊?生:8

师:田老师会变魔术注意看1,2,3大?大了吗?生:大了。

师:怎么变的啊?

生:在8的末尾加了一个0。

师:我们不说加了一个0,叫添了一个0。

师:这个数的大小发生了什么变化?

生:扩大了10倍。

师:说的真准确。

师:田老师还能让它大,1,2,3大?大了吗?生:大了。

师:现在变成几了啊?

生:800

师:怎么变的啊?

生:在末尾又添了一个0.

师:这个数跟原来的8相比,大小怎么样了啊?生:扩大了100倍。

师:咱们能把它变小吗?再把末尾的0?

生:去掉。

师;看看啊!1,2,3小,小了吗?

生:小了。

师:1,2,3,又小了。

师:看来,把一个数末尾的0去掉,这个数就缩小了。

二、探(自主探究)

师:刚才我们变的是一个整数,这个数认识吗?它是一个什么数?生:小数

师:看看它能不能变大,1,2,3变,大了吗?

生:变小了。

生:大小没变。

师:1,2,3变,大了吗?

生:又变小了。

生:大小没变。

师:咦?刚才那个整数我们把末尾添上“0”或者去掉“0”,它的大小怎么样了?

生:变大变小了。

师:如果在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”他的大小怎么样了啊?

生:不变。

生:不变。

师:还有不同意见吗?看来刚才说变小的同学也又有了新的思考了。我们把同学们的猜想记录在黑板上,大家一起说。

在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”他的大小不变(板书)师:这只是我们的猜想,没有经过实践的检验,这就仅仅只是猜想,很多伟大的发现都是从一个猜想开始的,而要判定一个猜想是否正确,我们还得要去......?

生:验证。

师:你们曾经有过验证的经历吗?

生:有。

师:所谓验证就是要用实际的例子来证明,老师给大家点提示。

写出一个小数,在它的末尾添上“0”或者去掉“0”。

师:读一读。

师:谁来举一个小数。

生:0.6

生;0.9

生:0.3

师:能举完吗?举不完。

师:老师这个小盒子里有好多小数,我们随便抽一个,抽出几我们就验证几好吗?

生:好。

师:0.4

(0.4 0.40)板书

师:我们怎么验证这两个数是否相等啊?没关系请同学们看屏幕。(幻灯片展示学习卡)

出示活动提示

1、请同学们选择你最拿手最喜欢的方法进行验证。

2、四人一小组交流探究的方法,组长负责协调分工。

师:限时6分钟,我们比一比哪个组探究出的方法最多,好,开始。师:好,老师看到大多数同学已经谈论完了,哪个小组愿意将你们的想法分享给大家?

师:汇报之前田老师想提两个要求,一个小组汇报的时候,其他小组认真听,看看你们组研究的方法跟他们一样不一样,如果一样是否还有补充,汇报的同学说清楚两件事,你们组是怎么证明的,证明的结果是什么?

师:哪个小组愿意先来汇报?

生:我们组是用涂一涂的方法证明0.4=0.40的,如果这个正方形纸代表1,把它平均分成了10份,一份代表0.1, 4份就代表0.4,另外一个正方形纸被平均分成了100份,一份代表0.01, 40份就代表0.40 ,比较一下,它们的面积是相同的。所以0.4=0.40

师:表达的真清楚,谢谢你。田老师也带来了一个数比0.40还多了一个0,0.4000,这是把这张正方形纸平均分成了多少份啊?

生:平均分成了1000份。

师;这三个小数一样大吗?(0.4 0.40 0.400)幻灯片展示相等的过程。

师:还有哪个小组有不同的方法?

生:我们组是用元、角、分的方法证明0.4=0.40的。

0.4就是把1元平均分成了10份,取了其中的4份,也就是4角,4角等于0.4元。

0.40就是把1元平均分成了100份,取了其中的40份,也就是40分,40分等于0.40元。所以0.4=0.40我们组还用同样的方法证明了0.6=0.60.

0.6就是把1元平均分成了10份,取了其中的6份,也就是6角,6角等于0.6元。

0.60就是把1元平均分成了100份,取了其中的60份,也就是60

分,60分等于0.60元。

师:说的多好啊,大家都在欣赏你啊!谢谢你,请回。这个小组利用我们之前学过的元、角、分的知识不仅验证了0.4等于0.40,还验证了0.6等于0.60.

师:和他们小组方法一样的请举手,由于时间原因我们就不一一汇报了好吗?还有哪个小组有不同的方法?

生:我们组是用米、分米、厘米的知识验证0.4=0.40的。

因为1米=10分米,0.4

米就等于4米,表示把1米平均分成了10

10

份,取了其中的4份,4分米等于0.4米。又因为1米=100厘米,0.40表示把1米平均分成了100份取了其中的40份,40厘米等于0.40米。所以0.4=0.40.

师:语言组织能力真强,大家把掌声送给他。

师:这个小组利用长度单位之间的换算来验证的。

师:还有不同的方法吗?

生:个位上的0表示0个1,十分位上的4表示4个0.1,百分位上添了一个0,

但十分位上4的位置没有发生变化,这个数的大小不变。所以0.4=0.40

用同样的方法我们还证明了0.9=0.90个位上的0表示0个1,十分位上的9表示9个0.1,百分位上添了一个0,但十分位上9的位置没有发生变化,这个数的大小不变。所以0.9=0.90我还发现在小数的末尾不管添几个0,小数的大小都是不变的。

0.4=0.40

0.6=0.60

0.9=0.90

实例作证,体验小数性质的合理性,观察比较、引导学生归纳、概括。师:观察一下黑板上的几组算式先从左往右看你发现了什么?

生:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。

再从右往左看,你又发现了什么?

生:在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。

师:通过我们的验证证明了我们的猜想是正确的,同学们真是不简单,这就是我们今天所学习的(小数的性质)板书。

师:田老师想跟大家做一个游戏,想玩吗?

生:想。

师:老师说一个数,请你说出和它大小相等的数,准备好了吗?生:好了。

师:我出的是1.070,你的是?

生;1.07

师:可以吗?

生:可以。

师:还可以是?

生:1.0700

师:可以吗?

生:可以。

师:还可以是?

生:1.07000

师:还可以是?

生:1.070000

师:这样继续在末尾添“0”,能写完吗?

生:写不完。

师:不管你在末尾添几个0,这个数的大小都是不变的,田老师也想说一个和它大小相等的数,1.7可以吗?

生:不可以。

师:有什么问题?

生:1.07中的7在百分位上,表示7个百分之一,1.7中的7在十分位上表示7个十分之一,所以这两个数大小不同。

师:这句话中你认为哪些词用的最棒最准?

生:小数和末尾,因为必须是小数的末尾去掉或加上0大小才不变,整数就不行。

师:真是个细心的孩子,这就是我们今天学习的小数的性质。

三、解决问题,体验小数性质的应用

师:小数的性质有什么用呢?(播放小视频)

当我们计算1.32+0.68时,横式的结果可以直接写成2,把小数末尾的“0”去掉,就叫给小数化简了,其实我们数学就是这么简单,又这么简捷。

1、小数的化简

0.05=

102.0700=

师:第二题可以化简为102.070吗?

生:不能。

师:为什么?

生:因为化简的时候要化到最简单。

师:那这个数就可以去掉几个0?

生:2个0.

师:哪两个0?

生:末尾的两个0.

师:我们还可以利用小数的性质进行改写。

2、小数的改写

把下面的小数改写为三位小数。

0.50000=

1.7=

0.02=

9=

让学生尝试独立完成。学生完成后,进行集体订正。

师:你是如何把它改写成三位小数的?(根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变)

师:9改写为三位小数可不可以是0.009?

生:不可以,大小变了,9表示9个1,0.009中的9表示9个0.001. 师:当一个整数改写为一个小数的时候应注意什么?

生:先把它改写为一个小数,再根据性质在末尾添“0”.

完成后交流结果,并提问:改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “10”是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数?

小结:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。

如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。

四、巩固应用,深化小数性质的体验

判断:

1、在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”,

这个数的大小不变。()

2、在小数点后面添上“0”或去掉“0”,

小数的大小不变。()

3、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,

小数的大小不变。()

4、0.030和0.03大小相等,计数单位也相同。 ( )

五、拓展思维

巧妙的运用小数点,使其变成三个相等的小数.

8 80 800

五、总结延伸

师:周末田老师去超市买东西看到了这样一些标价,红薯2.70元,西红柿3.50 元能化简的时候为什么没有化简呢?

生:因为我国的人民币有元角分,没有比分再小的了,所以人民币应该精确到分。

生;这样的话价钱就一目了然了。

师:生活经验太丰富了,咱们国家规范的标价就应该精确到小数点后两位,这就意味着这家超市在收钱的时候可以收到分。生活中的很多小事,我们多问一些为什么?自己思考思考就会有非常大的收获,是这样吧?想一想生活当中还有哪些地方应用到了小数的性质啊?再

想想,这样吧!你思考思考课后呢搞一个小研究下节课我们再一起交流好吗?好,下课.

设计意图:挑战自我的习题留给学生课后去完成,让学生的学习活动从课堂延伸到课后。

【板书设计】

小数的性质

小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 0.4=0.40

0.6=0.60

0.9=0.90