分数混合运算名师课堂实录

分数除法——分数混合运算

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第33页全部内容。分数混合运算是分数除法学习的提升和综合运用，既是对前期学习整数混合运算的复习和提升又为后期分数除法解决问题的综合运用奠定基础。

（二）教学目标

1.理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，并能正确的计算。

2.在解决实际问题的过程中，学会从不同角度思考问题，灵活运用计算策略。

（三）学习重点

确定分数混合运算的运算顺序正确的进行计算。

（四）学习难点

理解分数混合运算的运算的顺序。

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

（1）说出下面各题的运算顺序。

12×5÷8 75÷（15×6） 12÷3－2 （2）回忆整数混合运算的运算顺序是什么？

（二）课堂设计

1. 对话导入

师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。

出示情景图。

师：通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？

2.问题探究

（1）自主探究，尝试计算

师：大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内

部交流一下各自的思考过程和解题方法。

小组讨论后全班交流。

13预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3＝（片）

2232②再求这盒药可以吃多少天，算式是12÷＝12×＝8（天）

231预设2：①先求这盒药可以吃几次。算式是12÷＝12×2＝24（次）。

2 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3＝8（天）。

（3）对比分析，多角度思考 师：上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？

学生充分发表意见，师小结。

师：最初解决这个问题时，大家发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。

（4）方法迁移，归纳总结

师：现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。

1112÷（×3） 12÷÷3 223＝12÷ ＝24÷3 22＝12× ＝8（天）

3＝8（天）

师：通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么？

同桌互相合作，整理分数混合运算的顺序。

小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算过程中可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

3.课堂练习

34（1）王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、55

3m。这块玻璃的面积是多少？ 4 答案：由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可得：

343 （＋）×÷2 55473＝×÷2 5421＝÷2 20211＝×

20221＝（m2）

40答：这块玻璃的面积是212m。

40指名读题，让学生说梯形面积公式，学生独立完成，交流汇报。

（2）3218 53学生说运算顺序，教师讲解：在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就行了。

学生根据教师的讲解列式计算并汇报。

7115（3）计算（ +

）÷ 121836指名读题，说运算顺序，让学生观察，引导学生把除法转换成乘法，利用乘法分配律进行计算。

学生独立计算，班级汇报。

（4）

学生读题，独立列式计算，并说思考方法和计算结果。

315841（5）计算

×

×

÷

÷ 5679731411611

÷

+ + ÷5 +

× 3934775学生独立计算，汇报，教师讲解后两题可以利用运算定律，进行简便计算。

55（6）甲乙两地相距360千米，一辆汽车

小时行了全程的 。照418这样计算，这辆小汽车每小时行多少千米？

指名读题，学生独立列式计算，汇报，教师讲解全程的55

就是360千米的

1818是多少，用360×55

，求的是

小时行了全程的多少千米。

1844、课堂总结

通过这节课的学习我收获了：

（1）在解决问题中，可以通过不同的途径，例如从问题出发或者从条件出发来达到解决问题的目的。

（2）分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

11板书：12÷（

×3 ） 12÷

÷3

2231

=12÷ =12×

÷3

222

=12× =24÷3

3

=8（天）

=8（天）

答：这瓶药一共可以吃8天。