分数混合运算优质教案设计

课 题

分数混合运算和简便计算

备课人

分数乘法是在学生学习了整数乘法、分数加法的基础上进行教学，同时又是学习分数除法的基础，虽然分数乘法在计算方法上和整数、小数的计算有一定的区别，但是这部分内容和整数乘学情分析

法、分数的意义有着密切的联系。根据本单元的知识特点和学生的认知能力，教学分数乘法时，应通过操作，演示，观察，比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。

知识与技能

教学过程与方法

目标

情感态度与价值观

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能进行简便计算。

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算

在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进教学重难点

行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学准备

教学节数

课件

1

一、情景导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、探究新知。

（一）分数混合运算

出示例题6：一个画框，长41米，宽米，做这个画框要多长的木条？

521、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

(4141)2 或 22

52523、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

1111123×× （×）×23324351111111（+）××+×

2352535123×（×） 435学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7. 3151(5)()1256 64 （2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

巩

固

深

化

一、自学检测

311、一个长方形画框长米，宽米，做这个画框需要多长的木条？

54

2、计算下面各题：

1211（1＋

）×2

×

× 3765

235731

×

×

×

－ 588151420

54177

×

＋

4×（

＋

）

165488

二、巩固练习：

1、把正确答案的序号填在括号内。

11（1）如果

×a＞

，那么a （ ）A、大于1 B、等于1 C、小22于1 （2）一个数（0除外）乘假分数，所得的积（ ）

A大于这个数 B、等于这个数

C、小于这个数 D、大于或等于这个数

7（3）比56的

少5的数是多少？列式为（ ）

877A、56×

＋5 B、56×

－5 882、列式计算：

（1）8个

24（2）18乘

与

的和，积是多少？

39

235（3）

与

的差的

是多少？

358

解决问题：

（1）一辆汽车每小时运货175

吨，9辆这样的汽车，

小时运货多少吨？

3175

是多少？

12

（2）两个修路队合修一条公路，甲队每天修米，100天修完。这条公路长多少千米？

三、课堂检测

用简便方法计算：

773515

×7＋

×

＋

× 99413413

7724

×9＋

（

＋

）×18 101039

2525

－

×

97× 39396

【活动形式】独立完成，大组交流，学生汇报。

【要点提炼】灵活进行拆分、凑整。

四、拓展延伸

43一千克黄瓜

元，一千克茴子白

元，饭店要把这两种菜各买20千克，54需要多少元？

【活动形式】教师点拨，大组交流，有能力者完成。

【要点提炼】思维拓展

五、课堂总结

这节课你学到了哪些知识？

78

千米，乙队每天修

千2525

板

书

设

计

分数混合运算和简便计算

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

教

学

反

思

学生的数学学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，这节课我坚持让学生参与其中，让学生通过自主探索、合作交流等方式参与学习。通过创设问题，先让学生大胆猜测，再让学生以小组的形式进行探讨，在合作交流中验证自己的猜想，在实践、探究中学习新知识，使学生获得了成功的体验，增强了学习数学的信心。