分数四则混合运算优质课教学设计

《分数四则混合运算》

一、教学目标

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知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

数学思考：正确理解运算的算理，寻求合理的简便方法。

问题解决：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感与态度：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

二、学情分析

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学生已经掌握了整数、小数混合运算的运算顺序，也学会了整数乘法运算定律，但是掌握不是很牢固；同学之间能互相质疑，解疑的能力也有一定的水平，特别是学生之间互相帮助、小组合作的氛围已形成。但对于分数的四则混合运算，学生是第一次接触，如何把整数的运算定律引用到分数混合运算当中，进行简便计算还是具有一定的难度。

三、教材分析：

本部分教学整数乘法运算定律推广到分数，教材首先说明分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。在此基础上安排两个例题，通过例题6学生观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”.例题7结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。

四、重点难点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

五、教学过程

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（一）、复习导入

⒈复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉说说下面算式的运算顺序

34+22-17 20×315 12×7+11×9 24×（71-55）

3.谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

（二）、探索新知

41412221.出示例题6，理解之后列出算式52 5

2分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会自己计算这两道算式吗？

2.出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

3.知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

4.总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

3151（5）()12566431551561212

64315103561312交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

（三）、巩固练习

⒈出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第9页“做一做”第2题。

这道题先算“1×100”会使计算更简便。

503.能力提升，课件展示题目

集体计算，然后指名学生进行分析。

4.出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

5.出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。

这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。

（四）、学习总结,目标评价

1、提问:这节课你学会了什么?是怎样学会这些知识的? (引导学生讨论)

2、教师总结:今天我们一起复习了整数乘法运算定律，把它推广到分数乘法当中，同学们在自主尝试，小组交流中都完成得很好。整数乘法的运算定律同样适合分数乘法，但在计算时一定要突出简便过程，也就是应用了乘法的什么运算定律。

板书设计:

分数四则混合运算

4141乘法交换律：a×b=b×a ()222

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 例题6 5252乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 51312 = = 810 1313 = = 55 例题7 5131()12（5） 63155631556125645112126410313