探索图中个数和数列的规律教学内容概述

数的排列规律

教学内容:

教科书第90页数的排列规律。

教学目标:

经历观察发现交流图中各数和数列中隐含规律的过程!

能发现并用语言描述规律,能根据发现的规律填出合适的数。

对探索规律的活动有兴趣,获得成功的体验,激发学好数学的信心!教学重点:

能根据发现的规律填出合适的数。

教学难点:

发现数和数列的排列规律并能用语言表述。

教学过程

一、探索新知

1.发现规律。

师:上节课,我们研究了九宫格中图形的摆放规律,今天我们来探索、发现图形中各数之间的关系和规律。请看这三个三角形。

出示课本第92页上面三个有数字的三角形。

师:你发现这些三角形有什么特点?

生:每个三角形都分成了三部分,每一部分写着一个数。

师:仔细观察图中的数,看看每个图中,这些数有什么关系?

生:都是乘法

生:2乘3得6,三四十二,2乘5得十

学生还可以说:上面的6除以左边的2等于右边的3;上面的6除以右边3等于左边的2。

学生有其他说法,只要意思对,就给予肯定。

师:谁能用一句话来概括一下三角形中数的规律呢?

生1:下面两个数相乘等于上面的数。

生2:上面的数除以右边的数等于左边的数,除以左边的数等于右边的数。

引导得出下面两个数相乘的积等于上面的数!

师:你能不能按照我们刚才找出的规律,在下图的空白处填上合适的数。

学生自己填数,教师巡视,个别指导。

师:好,大部分同学都做好了,那么哪一个同学愿意说说你是怎样填的呢?

生:是42 ,因为六七四十二。最上边是42

生:第二题右边是4,上边是32

师:还有不同的填法吗

生:我是右边是5,上边是40 。

师:这样可以吗

生:行

师:还有其他的方法吗

生:我是用的8乘3,上边是24

学生可能有9种答案,如:

(1)8×1=8,右下面填1,上面填8;

(2)8×2=16,右下面填2,上面填16;

(3)8×3=24,右下面填3,上面填24;

(4)8×4=32,右下面填4,上面填32;

……

学生汇报完后,进行整理,总结出9种结果。

师:根据给的一个数8和填数的规律,可以填出这么多种答案。再看右边的这个三角形,一个数也没有,怎样填呢?你是怎样想的?生:一个数也没有,填数时可以任意选两个数填在下面,在上面写出它们的积就可以了。

学生会出现多种答案,让学生充分交流。

师:同学们真爱动脑筋!其实方法还有很多,课后同学们可以自己再去探索。

探索规律二

师:三角形的三个顶角有三个数,中间有一个数,这四个数之间有什么关系呢?给学生独立思考的时间。

你自己想一想,然后和同桌交流下你的想法

生:5加6加7等于18,4加9加10等于23,

生:外面的三个数加起来的和等于中间的数

师:是不是这样呢,我们来验证下、

生:4加9加10等于23

生:8+5+12等于25

师;根据刚才发现的规律,在圆圈里填上合适的数

生1:左边三角形三个角上的数9、10、8,它们的和是27,所以,中间○中填27。

生2:中间的图,因为9+6=15,31-15=16,所以右下角○中填16。生3:右边的三角形,7+13=20,35-20=15,右下角○中填15。学生如果有其他想法,只要合理就给予肯定。

师:刚才同学们都非常善于思考,找到了图形中数的关系,接下来,我们的这个规律将更具有挑战性,有没有信心

生:有

师:这有一组数,这些数是由规律的哦,你仔细观察,看看有什么发现?

(1)它们之间的差依次是1 2 4

(2)前一个数乘2,等于后一个数。

第(2)种说法学生发现了不了,教师参与交流后引导,并照素材的样子在数列下面标出来。

师:按这样的规律,8后面一个数应该填几?

生2:2×8=16,8后面的一个数是16。

师:第二组呢,

生:后一个数都比前一个数少7。

教师参照教材标出来。

师:按这样的规律,35后面一个数是几?

生:是28。

师:那你知道28的下一个数是多少吗?

生:21

三.巩固应用

练一练第一题

学生独立观察,思考并填数,并说一说三个数之间的规律

生:上边的数和右边的数的乘积是左边的数

生:8乘9是72,5乘6是30,9乘9是81。

第二题

师:看看这个图形中的数有什么规律,

生:下面两个数加起来是上面的数。

第三题

师:自己找一找其中藏着的规律,并在小括号里填完整

生:每次减6

生:第一次加2,第二次加3,第三次加4

生:都是加9

第四题

找规律并且在空格里画图!

三、课堂总结

师:同学们,通过今天的学习你们学到了什么?或者说你觉得有什么还有需要努力的!