用百分数解决问题（通用）教案（名师）

教学目标:

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法,并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点:掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点:正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习:

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1、光明小学六年级有学生360人,五年级的人数是六年级的

,五年级有学生多少人?

1、出示例题:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?

2、学生读题,找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1”

3、商品3月的价格未知怎么办?

4、学生讨论后分小组交流,并独立列式计算:

第一种:假设商品3月的价格是100元

100×(1-20%)=100×0.8=80(元)

80×(1+20%)=80×1.2=96(元)

(100-96)÷100=0.04=4%

第二种:假设商品3月的价格是1000元

1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)

800×(1+20%)=800×1.2=960(元)

(1000-960)÷1000=0.04=4%

第三种:假设商品3月的价格是1元

1×(1-20%)=1×0.8=0.8

0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96

(1-0.96)÷1=0.04=4%

5、你发现了什么?

无论3月的价格具体取值是多少,结果都是一样的。

把3月的价格设为a元

a⨯(1-20%)=0.8a

0.8a⨯(1+20%)=0.96a

(a-0.96a)÷a=0.04=4%

三、练习

1、基本练习

(1).一台笔记本先降价10%,再涨价10%,现价是原价的百分之几?

1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99

0.99 ÷1=0.99=99%

(2).一台笔记本先涨价10%,再降价10%,现价是原价的百分之几?

1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99

0.99 ÷1=0.99=99%

你发现了什么?

如果涨价、降价的幅度一致,那么“先涨再降”和“先降再涨”的结果是一样的。

2.变式练习

(1).长方形的长增加25%,宽减少20%,面积变大还是变小了?

假设长方形的长是a,宽是b。

a×(1+25%)×b×(1-20%)=ab

答:面积没有变。

(2)、商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法,若卖出两杯这种饮料,相当于按原价的百分之几销售?

假设饮料价格为a ,则第二杯价格为0.5a。

(a+0.5a)÷2a=0.75=75%

答:相当于按原价的75%销售。

3.提高练习

一根绳子,第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下的20%,还剩全长的百分之几?

假设绳子长为a

第一次剪去:20%a

第二次剪去:(a-20%a)×20%=16%a

第三次剪去:(a-20%a-16%a)×20%=12.8%a

剩余长度:a-20%a-16%a-12.8%a=51.2%a

答:还剩全长的51.2%。