比的基本性质优质课教案

第三单元分数除法

第四节比的基本性质

【学习目标】

1.理解比的基本性质.

2.正确应用比的基本性质化简比.

3.培养抽象概括能力,渗透转化的数学思想.

【重点】重点是理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

【难点】难点是正确应用比的基本性质化简比。

【学法指导】比的基本性质是这一部分的重点,要求学生重点理解,并正确应用。【知识链接】

1.商不变的性质是()。

2.分数的基本性质是

()。

预习案

——自主学习显能力相信你能行

1.求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

2.请自学教材45、46页的内容。尝试完成下面各题。

①6:9=()÷9=18÷()=18:27

②6:9= ()= 2 =():3

9()

③6:9=(6×):(9×)=():()

④6:9=(6÷):(9÷)=():()

【我的困惑】:

探究案

——思维碰撞显智慧你是最棒的

小组讨论交流,说说自己的想法:

1.什么是比的基本性质?

2. 你确信这个性质是正确的吗?能举例加以证明?

3.若相信比的基本性质是正确的。请分析一个问题。

果汁粉水

30克 70克

60克 140克

120克 280克

问题1:这三种果汁的口味相同吗?为什么?请你运用比的知识来说明。

问题2:在包装盒上,果汁粉与水的比怎样标注比较合适?

A.用比值来说的,30:70=(),60:140=(),120:280=(),因为比值相等,所以口味是相同的。

B.这两位同学应用了比的不同知识来说明,都很好,如果要把这个比标注到包装盒上,你觉得怎样标注比较合适?(最简单的比值。)

C.想一想,最简整数比有什么特点?

4.怎样才算是最简的?(前项和后项最大公因数是1,或者说前项和后项是互质数。)

汇报交流小组讨论的意见:

1.观察尝试题和果汁粉与水的比这几组比有啥特点。

比的前项和后项同时乘或除以()的数(0除外)()不变。这叫做比的基本性质。

2.化简比的一般方法是:

(1)整数比:——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简整数比。

（2）小数比：——比的前后项都乘相同的数→整数比→最简整数比。

（3）分数比：——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。

【我的收获】：

【当堂检测】：

化简下列各比．

24∶28 51∶17 0.4∶0.5

1

2∶2

3 14

7

5

5

9∶30 7∶2

2∶0.2 158∶2 9

0.8∶1 ∶34