练习二教案和学案内容

比例的认识

教学内容

比例的认识。(教材第16----18页)

教学目标

1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各部分的名称。

2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

教学难点

重点:理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

难点:通过对比和比例的比较,使学生深刻体会比例的意义。

教学教具

课件

教学过程

一、新课导入

1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解?

2.课件出示教材第16页主题图。

下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?

二、自主探究

1.比较发现。

师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?

师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?

师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?

师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?

同桌进行计算。

师:你有什么发现?

(学生思考一会)

2. 引导探索。

师:我们继续观察上面几幅图片。两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样?

师:比值相等的两个比可以用等号连接。(板书:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)

师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?

师:说说你是怎样想的?

师:你们的理由都很充分,老师也想到了一个式子“4∶3=6∶2”你们认为老师想到的式子正确吗?

师:上面三个正确的式子有什么共同的特征?

师:像这样的式子有个名字,叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例?

师:我们看看书上是怎样给比例下定义的?

生齐读:表示两个比相等的式子叫作比例。(板书:比例)

师:你认为这个定义中哪些词比较关键?

3. 自主探索。

师:我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗?(学生看书自学比例各部分名称)

生:在一个比例中,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

师:谁能上台来根据上面的比例来讲解一下?

学生说出后,根据学生汇报,教师板书。

12:6=8:4

师:你看,在6∶4=3∶2这个比例中,内项和外项分别是谁?

师:4∶6=2∶3呢?

师:你们知道吗,比例除了一般写法外也可以写成分数形式?(引导学生观察)如12∶6 = 8∶4,也可

写成 12 12

=师:把12∶6 = 8∶4这个比例写成分数形式=后,它的内项和外项分别是谁?

师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?

师:那么谁能说出一个比例?

学生会说出很多个,重点板书有错误的几个,并进行订正。

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,先写出了比,然后又组成了比例,你觉得比和比例一样吗?比和比例它们有什么区别?(小组交流)

4.学以致用。

师:很好!你们说得非常正确。那么,你们知道学习比例的意义有什么用呢?

师:既然这样,我们来看一个问题。(课件出示教材第16页第3个问题)根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据,你能写出四个比吗?(同桌两人讨论)

师:那么这四个比它们能分别组成两个比例吗?为什么?(学生思考,小组讨论)

5.判断两个比能否组成比例。

师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?

师:刚才,你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可以很快就判断出,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭开这个秘密吗?

那就请你以12∶6=8∶4为例,看看能不能发现这个关系!

全班交流。

师:下面我们可以采用举例验证的方法进行验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们就看一下教材第17页“试一试”第1题,先写出前面学习的几个比例再验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)

师:谁还能任意写出几个比例验证一下吗?

师:根据上面的观察、验证,你们发现了比例的什么规律?

指导学生学习与教材有关内容。

三、结果汇报

师:大家通过动手操作、交流想法,进一步理解了比例的意义,掌握了判断两个比能否组成比例以及验证比例是否正确的方法,大家来总结一下吧。

板书设计

比例的认识

表示两个比相等的式子叫作比例。

12:6=8:4

12 × 4=6 × 8

在比例中,两个外项的积等于两个內项的积。