比的基本性质优秀教学设计说课稿

1教学目标

(1)通过观察、类比,使同学们能在现实情境中沟通比和除法、分数之间的联系,理解并掌握比的基本性质;

(2) 知道最简单的整数比的含义,学生能自主探讨,把一个比(整数比,分数比,小数比)化简比,掌握求化简比的方法。

2.能力目标:经历探索比的基本性质的过程,培养学生观察、类比、推理、抽象概括的数学能力,增强自主探索和合作交流的意识。渗透转化的数学思想,让学生形成一种潜在“知识迁移”方法运用。

3.情感目标:使大家在经历自主探索的过程中,获得成功的自信和分享的体验,提高学好数学的信心。

2学情分析

比的基本性质的学习是学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,有了这些知识的储备,学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导并概括出比的基本性质。在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式,以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。。学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础。

3重点难点

重点:掌握化简比的基本方法。

教学难点: 正确应用比的基本性质化简比。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】比的基本性质

1 【练习】复习旧知

1、1.2÷0.6= 1200÷600= 它们什么不变?你应用什么知识?叙述商不变性质。

2、判断:

v:shapes="_x0000_i1027">

学生判断并说明理由。叙述分数基本性质。(课件)

3、比与除法和分数有什么关系?(生边叙述师边课件演示)

活动2【讲授】探究新知

探究新知

(一)、探究比的基本性质

1、迁移 :比的基本性质

类比迁移:根据比与除法和分数的关系,你能把商不变性质、分数基本性质迁移到比上吗?下面我们分组探究,看哪组能够把旧知迁移为新知?

2.分组探究

(1)课件出示要求:

①.自己建立一个比或从身边生活实例中发现比。

②.用比与除法和分数的关系选其一迁移探究比。

③.这些得到的不同的比与原比有什么关系并表示出来标出规律。

④.能把你的发现的规律用一句话表述出来吗?

(2)学生小组合作举例,老师巡视。

(3) 小组派代表叙述验证过程。(幻灯演示)其他同学认真听并补充说明。(课件演示)

联系比与除法或比与分数的关系总结比的基本性质。(学生边说师出示课件)她们组利用商不变的性质做迁移由旧知推导出新知.下面一组又是怎样推导的呢?

有小组结合手摇小国旗、教室墙贴国旗、学校升旗用国旗长与宽的比发现规律。

三面旗的长宽不同,化简结果却相同,说明了什么?(3面旗的大小不同,形状相同)

师:我国的国旗有其通用规则的,长:宽=3:2,不能随意改变。

这组是利用什么知识做迁移推导出新知的?

同学们分别用商不变的性质和分数的基本性质做迁移总结出了(学生齐读比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

(二)、归纳“比的基本性质”:

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(课件)

师:你能给这句话起个名字吗?生:这叫做比的基本性质。

他用类推的方法起名为比的基本性质,你同意吗?

3、师板书课题:比的基本性质 (板书)

(三)、深刻理解性质:(生边汇报师课件演示并进行判断且说明理由)

比的基本性质里哪些是重点词语?下面看谁对比的基本性质理解得深刻?(课件出示)

学生用手势判断:说明理由

1. 4:15=(4×3):(15÷3)=12:5„„() (同时)

12. 10:15=(10+5):(15+5)„„()同乘或除以

3. 12:18=(12÷3):(18÷6)=4:3„„„„„()相同的数。

4. 5:9=(5×0.5):(9×0.5)„„„„„()相同的数可以是什么数?

5. 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变( )不可以是什么数?

为什么?

6. 一个比的前项乘4,后项除以0.25,那么这个比的比值不变。( )

活动3【练习】应用比的基本性质

【练习】三、应用比的基本性质

导语:利用商不变性质我们可以进行除法的简算。根据分数基本性质,我们可以把分数化成最简分数;应用比的基本性质,我们可以把比化成最简整数比。板书:最简整数比

(一)、理解:最简单的整数比

a.同学观察两组同学探究的比中,中哪个比最简单?(幻灯出示后学生找出最简单的比并板书)

b.师明确:我们把这样的比叫最简单的整数比,简称最简比。(板书)

1. 你认为“最简单的整数比”必须满足哪些条件?(学生讨论)

2. 学生汇报:①最简单的整数比必须是一个比②前项,后项是互质数。(板书)

(二)、判断: 下面哪些比是最简单的整数比

5:6 15:10 180:120 19:24

(三)、化简比并总结化简方法

我们把以上不是最简比的要化成最简比,这个过程就叫化简比。板书:化简比

A 整数比化简(课件展示)

15:10 180:120是神州五号搭载的两面联合国国旗长与宽的比(课件出示)

1.生自己尝试化简: 15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

2.为什么要除以5?5是15和10的什么数?

3. 化简比的结果是怎样的?(强调:化简比仍是一个比,而不是一个数。)

4.怎样化简整数比?化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

5.独立化简180:120 并指名表述化简过程。

B 分数比化简(课件展示)

1 chromakey=white v:shapes="_x0000_i1031">怎样化简它呢?

2.用什么方法把它们化成整数的比呢?

3.指名汇报

4.怎样化简分数比? 化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数

C 化简小数比:(课件展示)

1. v:shapes="_x0000_i1032">怎样化简?学生口述化简比的方法

2.独立完成并汇报。

3.怎样化简小数比?先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。

D分数小数混合比: v:shapes="_x0000_i1033">

师明确:分小混合比小化分或分化小再按小数比或分数比的方法化简比.

综上可以看出:只要不是整数比,就要先化成整数比再化简比。

(四)、讨论求比值和化简比的区别是什么?

强调:比值是一个数,化简比仍是一个比。

(1)5:0.5化简为最简整数比是10.()

(2) 化简比:5吨:250千克=1:50。( ) 师:带有单位比的化简:先统一单位,再进行化简。结果为什么不是20?

(3) 的比值是2.()

活动4【测试】反馈练习

四、反馈练习,巩固提升。

1.填空

①( ):3=10:( )= =1.5:( )

②两个数的比值是,这两个数同时扩大5倍,它们的比值是( )

③人体中有趣的比:

将拳头滚动一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,

身高与双臂平伸的比大约是1:1

腿长与头长的比大约是4:1

脚长与身高的比1:7

血液与体重的比大约是1:13

成年男子的肩宽和头长的比大约是2:1

某犯罪现场只留下26厘米的脚印,请你推测犯罪的身高大约是( )厘米。

2、脑筋急转弯

5:8=(5+10):(8+ )=(25- ):(27+5)

活动5【导入】课堂小结

五、课堂小结

1.通过今天的学习,你学习了哪些知识?

2.你通过学习比的基本性质,还收获了什么活动6【作业】布置作业

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