比的应用教学实录及点评

《比的应用》教学设计

刘国翠

教学内容:六年级总复习应用题---比的应用

复习目标:

1、知识目标:使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。

2、能力目标:使学生初步学会分类整理的方法,感受到事物是相互联系的。训练学生的数学思维能力,形成对应的数学思想。

3、情感目标:培养学生分析、判断、推理、概括的能力,使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点:加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法。

教学难点:进一步理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学准备:课件

教学过程:

一、揭示复习内容

1、谈话引入

今天我们一起来整理有关比的应用的知识。

2、复习旧知,引出课题

请同学说一说比的意义、比的基本性质。

板书课题:复习比的应用

二、比较练习,探索发现

1、五年级与六年级共有学生130人,五年级与六年级人数比是5:8,两个年级各有学生多少人?

2、六年级有80人,五年级与六年级人数比是5:8,五年级有多

少人?

3、六年级比五年级多30人,五年级与六年级人数比是5:8,两个年级各有多少人?

做完3个题,你又有什么新的发现?(三个题目有什么相同与不同?)

引出第三种类型:差比问题——“已知两数的差与两数的比,求两数分别是多少?”

这三类应用题中,五年级人数与六年级人数的比是一样的,只是所给的条件不同,第一题给了“两个年级的人数和”,第二题给了“五年级的人数”,第三题给了“两年级的人数差”。

其次,引导学生观察,这三类应用题,只要知道哪一个条件(解题关键),所有的问题都能迎刃而解。学生通过观察发现:这三类应用题,两个年级人数比是一样的,而且每份是一样的。如果能知道每份是多少(解题关键),那么各个年级的人数也能求出来了。

再次,让学生抓住解题关键,先分别求出各题的每份数。

归纳方法:

1、份数方法:在解决“比的应用”的有关问题时,要抓住解题关键,用所给的数量除以对应的份数,求出每份数,然后用每份数分别乘所求数量的份数,从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数(归一):

(1)“已知两数的和与两数的比,求两数分别是多少?”

每份数=两数和÷份数和

(2)“已知其中一项与两数的比,求另一个数是多少?”

每份数=数量÷对应的份数

(3)“已知两数的差与两数的比,求两数分别是多少?”

每份数=两数差÷份数差

2、分数方法

先展示第3题用分数方法做的同学的习作,再归纳。

先求一个数是另一个数的几分之几,再根据分数的意义求。

三、提高练习,挑战自我

用你喜欢的方法解答。(注意控制解题时间)

归纳:解决这类问题要有对应的数学思想;份数方法是量与份数对应,先求1份数;分数方法是量与率对应,先求单位量。

四、总结全课

请同学们谈一谈这节课的收获。

五、布置作业

板书设计:

复习比的应用

“已知两数的和与两数的比,求两数分别是多少?”

每份数=两数和÷份数和

“已知其中一项与两数的比,求另一个数是多少?”

每份数=数量÷对应的份数

“已知两数的差与两数的比,求两数分别是多少?”

每份数=两数差÷份数差