解决问题教学创新设计

《分数除法解决问题例5》教学设计

教材内容:小学六年级《数学(上册)》教科书/人民教育出版社2013版第三单元

主题:分数除法解决问题例5

课时:共2课时,第1课时

课标要求:能利用分数除法列方程解决实际问题

教材分析:

教材通过小明与爸爸体重比较的情景,引出“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”的问题,这类问题,如果用算术法,不仅需要逆向思考,还要把“比一个数多它的几分之几”,转化为“是一个数的几分之几”,比较抽象难度大,可以利用列方程求解,思路清晰,符合学生的思维方法学生容易接受。

学情分析:

学生已经学习过求比一个数多(少)几分之几是多少的问题,在学习本课内容时学生可以结合以前的知识和经验,先画线段图帮助思考,借助线段图分析、理解等量关系,再根据等量关系列方程求解。

学习目标:1、通过探索,掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数“的实际问题。

2.在分析除法应用题中的数量关系的基础上,用线段图表示题目中的数量关系。

3、学生通过对比,感受用分数乘法与分数除法解决问题的内在联系与区别,提高推理能力,

评价方式:1、通过探索,掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数“的实际问题。

2、同桌之间相互说一说题目中的数量关系,并画出线段图,同桌之间相互批改。

3、进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,能够说出分数乘法与分数除法的联系与区别。

教学重点:掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题

教学难点:根据数量关系列出等量关系式,画出线段图。

教学准备:教学课件、画图工具(铅笔、直尺等) 。

教学过程:

(一) 复习铺垫

1.复习分数乘法问题。

妈妈的体重是50千克,小红的体重比妈妈轻十分之三, 小红的体重是多少千克?

(引导学生画出线段图,找出它们之间的数量关系,列出算式、)

2、集体交流,思考的步骤。

小结:这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题,求比一个数多或少几分之几的数是多少?今天,我们要继续学习这方面的知识。

(二) 探索交流(完成目标一)

1.出示例题。

2.阅读与理解。

(1)阅读题目,你获得了哪些信息?

根据学生的回答板书条件和问题。

8 条件:小明的体重是35千克,小明的体重比爸爸轻十五分之八

问题:爸爸的体重是多少?

3.分析与解答。

(1)独立思考,理清关系。

师:请大家独立思考,在两个人的体重中“谁”是单位“1”?尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重,小明的体重,并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻十五分之八,然后写出等量关系式。

师:在画图的时候,我们要先怎样画?先画那个数量?为什么?

生:要先画表示爸爸的线段,因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段,画小明的线段的时候,比表示爸爸的体重的短,短的线段相当于这样的8段。

(2)集体交流,解决问题。(完成目标二)

师:请大家尝试列式计算,求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算,可能有列方程解答的,也有用算术方法解答的。师:说说你们是怎么解决问题的。

生1:用列方程的方法解答。

生2:我是这样列数量关系式的

爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重

生3、用算术方法解答:根据分数除法的意义,列关系式为:小明的体重÷(1-8/15) =爸爸的体重

(3)对比分析、优化方法。

师:不同的方法,相同的结果。刚才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法? 说说你的理由。

4.回顾与反思。(完成目标三)

(1)反思1:验证小明的体重是否比爸爸轻,也可引导学生思考“比75kg 158轻是多少千克? 学会用乘法验证。

(2)反思2:课前的题和例5有什么不同?

生1:区别是课前的题是知道单位“l ”的量,求比单位“l ”多或少几分之几是多少,直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少,求单位“1”的量。

(三) 巩固练习

1.完成练习八第7题。

先让学生自主解答,然后集体交流。

2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几,就是把平7均分成4份,求其中的1份,用除法计算:要求剩下的大米还要几车才能运完,

应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几,再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。

(四)课堂练习:练习八第8题

(五) 课堂小结

师:今天我们学习了什么? 你有什么收获?

生:学习了画图表示数量关系,学习了列方程解决单位“l ”未知的实际问题。

师:看来大家都很会学习,在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。

(六)板书