分数的大小教学设计(教案)

分数的大小比较

教学目标:

1、知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

2、能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学重、难点:

理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备:

课件、长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程:

一、复习旧知

1.说一说。

(1)什么是商不变的性质?

(2)150÷30=(),被除数和除数都扩大4倍,商是();被除数和除数都缩小10倍,商是()。

2.想一想。

(1)分数与除法的关系是怎样的?

(2)1÷2=

让学生对所学知识进行简单再现。

二、创设情境,激趣引入

同学们,每年的中秋节你们都会吃什么呢?对了,月饼。中秋吃月饼是我们中国保守风俗。去年的中秋节,老师的邻居李奶奶家里,发生了一件有趣的事情,大家想不想知道?好,既然大家都这么好奇,就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀,李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了,家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴,她拿出三个又大又圆的月饼,对孙儿们说:“小朋友们,奶奶给你们分月饼了。我把3个同样大小的饼,平均分成2份、4份、6份,分别给了你们1块、2块、3块,你们同意吗?”奶奶的话刚讲完,小兵就嘟着嘴叫了起来:“奶奶你不公平!分给小兵的多,分给我的少!”小明连忙叫着:“奶奶不公平,奶奶偏心!”同学们,你们觉得奶奶公平吗?

三、自主探究、合作交流

1.动手操作,形象感知。

让学生发表自己的意见后,教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一

起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想,边操作边思考验证谁吃得多。

(1)折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,用手分别平均折成2份、4份、6份。

(2)画。在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。

(3)剪。把圆中的阴影部分剪下来。

(4)比。把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。

2.观察比较,探究规律。

(1)通过动手操作,谁能说一说故事中小红、小明、小兵各吃了一个饼的几分之几?(

(2)你认为他们谁吃的多?请到讲台上一边演示一边讲一讲。

学生汇报后,教师用电脑演示。

把3块同样大小的饼分别平均分成2份、4份、6份,依次表示二分之一、四分之二、六分之三。把二分之一、四分之二、六分之三平移、重叠,明显地看出块饼、块饼、块饼大小相等。通过分饼、观察、验证得出结论:“小红、小明、小兵分的饼一样多。”

(3)既然他们3个吃的同样多,那么二分之一、四分之二、六分之三的大小怎样?我们可以用什么符号把他们连接起来?这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。(板书课题。)

(4)这3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们4人为一组,讨论这几个问题。(课件出示讨论题。)

讨论题:

①它们之间有什么关系?它们的什么变了?什么没有变?

②从左往右看,是按照什么规律变化的?从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?

(5)学生汇报,师生讨论情况。

师:这3个分数是相等的关系。它们的分子、分母变了,而分数的大小没有变。

师:从左往右看,由得到,是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到,而分数的大小不变。(板书:都乘以相同的数。)

从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

(6)抓住焦点,辨中求真。

这些的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢?围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩,使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0,则分数成为”。分数里分母不能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0。在除法里0不能做除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

(7)抽象概括,总结规律。

①引导学生观察、比较,回忆知识的形成过程,总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。

②阅读课本,指导看书,加深理解。让学生默读分数的基本性质;找出关键词。

③想一想:根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?

3.运用规律,自学例题。

(1)分组讨论。

把分数分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化?变化的依据是什么?

(2)汇报讨论情况。

(3)小结:我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、多层练习,巩固深化

1.在下面各种情况下,怎样才能使六十分之二十四分数的大小不变?

①分母乘以4②分子除以4③分子扩大2倍④分母缩小3倍

2.填空。

①把三分之二的分母扩大4倍,分子应该()才能使分数的大小不变。把九分之六的分子缩小3倍,分母应该()才能使分数的大小不变。

②两个数相除商是13,如果除数和被除数都同时扩大5倍,这两个数的商是()。

3.智力冲浪(选择你喜爱的一道题完成)

(1)、1/a=7/b(a、b是自然数),当a=1,2,3,4......时,b分别等于几?

讨论:a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么?

(2)把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

思考:分数的分母相同了,有什么作用?揭示学习分数的基本性质的重要性,鼓励学生学好、用好。

五、总结

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