解决问题优质课教学设计

四年级数学下册数学广角

——“鸡兔同笼”教学设计

教学内容：103－106页相关内容。

教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的特点。

2、学会用画图、列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点：理解掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 教学重难点：理解用假设法解决

“鸡兔同笼”问题的算理。

教具准备：电脑课件

教学过程：

一、激趣导入

1.猜一猜老师是左手里有粉笔还是右手里有粉笔。

2.一个笼子里关着鸡和兔，上有2个头，下有6只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

2.一个笼子里关着鸡和兔，上有3个头，下有8只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

师：还想继续吗？

3.出示103页图。谁能说说变道题的意思？

今天我们就一起来学习关于“鸡兔同笼”的问题。（板书课

1

题：“鸡兔同笼”）

二、探究、学习新知

这题数字太大了，老师将它的数据改小点，方便我们研究。

（一）示题，理解题意

出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上

面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？

（学生读题，指名说说题意。）

（二）探究过程

1.直观画图法

引导学生用8个圆圈表示8个头，再把26只脚分配画到8个头上。

学生画好后汇报，老师根据学生的汇报在黑板上板演过程。

小结画图的方法：

A．画好8个头，先给每个头画2只脚（也就是全部当成鸡），这样一共有16只脚，还剩10只脚。因为每只兔有4只脚，少画了2只，所以一次增加2只脚，这样一只鸡就变成一只兔，要把10只脚画完，就要把5只鸡变成5只兔。所以在这个笼子里有3只鸡，有5只兔。

B．画好8个头，先给每个头画4只脚（也就是全部当成兔），这样一共有32只脚，多出了6只脚。因为每只鸡有2只脚，

2

多画了2只，所以一次减少2只脚，这样一只兔就变成一只鸡，要减少6只脚，就要把3只兔变成3只鸡。所以在这个笼子里有3只鸡，有5只兔。

2.列表法

我们还可以这么猜，因为鸡和兔一共有8只，只要我们把鸡的脚和兔的脚加起来等于26只就对了。我们可以把猜的数据填在表格里，不断调整，直到符合为止。我们把这种方法叫做列表法。

引导学生按照顺序列表试一试。

鸡/只

兔/只

脚/只

8 0 16 7 1 18 6

5

师：如果笼子里的鸡和兔的只数多了，我们用画图法和列表法来解决会很麻烦，下面我们来学习用列式计算的方法来解决。

3.

假设法

师：假设8只全部是鸡，那么笼子里只能有多少只脚？（16只）怎样计算？（8×2＝16只）

师：脚的只数少了多少只？怎样计算？（26－16＝10只）为什么会少了10只脚呢？（因为我们把兔子当成鸡来算了。）

师：当我们每把一只兔当成一只鸡会少几只脚？（4－2＝2只）

3

师：那么少了10只脚就是把几兔当成了几只鸡呢？（10÷2＝5只）

所以笼子里有几只兔？几只鸡？

师：可以假设8只全部是兔吗？那兔应该怎么计算呢？

（学生尝试计算并汇报，老师板书。）

小结：像这种“鸡兔同笼”的问题我们可以几种方法解决？我们可以根据情况用我们喜欢的方法来进行解决。

三、巩固拓展, 构建模型，形成技能

师：我们先回头帮我们的祖先解决一下他们留下的问题。

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（独立完成，个别汇报，集体纠正。）

2.完成“做一做”第1题。

3.完成“做一做”第2题。

4.比较归纳。

今天我们共同探究解决“鸡兔同笼”的问题，其实这只是一个特殊例子而已,它代表的是一种数学思想, 它在日常生活中还存在着许多变式,换成乌龟和仙鹤不同的脚只数，换成大船和小船上坐不同的人数，换成植树时男同学女同学种不同的棵树，它还仍然是鸡兔同笼的问题。其实生活中还存在许多“鸡兔同笼”变式题。

四、课堂小结

4

“鸡兔同笼”问题可以用画图、列表和假设的方法来解决，如果数字较大的，我们就用假设法解决比较方便。

五、课后作业

课本106页第1、2、3题。

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