解决问题优质课教案

《圆环的面积》教学设计

罗晓红

教学内容：六年级上册《圆环的面积》。第68页例2。

教学目标：

1．使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3．激发学生学习的兴趣。

教学重点：掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

教学准备

：

教师准备

PPT课件

圆规

光盘 导学案 自学单

学生准备

剪刀

直尺

圆规

每人一张白纸 教学过程 一、创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

（灯片2出示）圆形花坛、奥运五环标志，光盘…… 同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 2．教师拿出环形光盘小结：生活中有很多像这样的图形，我们称它为圆环。这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环) 二、制作圆环，发现特点。

为了帮助我们研究，咱们一起动手制作一个圆环，好吗？

1、请看制作提示：（灯片3）

(1)画一画。

在纸上用同一个圆心分别画两个不同半径的圆。 （2）剪一剪。 先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

（3）

看一看

观察并交流圆环有什么特征？

2、指名学生上台展示：

大家评价一下，这是一个圆环吗？给个等级（A）

3、大家做了这么多圆，谁能说说，圆环有什么特征？（灯片4）

两个圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

两个圆间的距离处处相等。

4、老师这儿有3个图形，请你判断它们是圆环吗？（灯片5）

三、

认识圆环各部分名称

圆环除了它独有的特征也有各部分的名称，接下来请大家拿出老师开始下发的自学单自学并完成填写。

1、结合自学提示完成汇报单：（灯片6）

自主学习：

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。 ③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2、学生在展台上汇报各部分名称，课件演示。（灯片7）

四、探究圆环面积的计算方法

1、回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：大家回忆一下，这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

那怎样求圆环的面积？（板书：面积）你们能想出好办法吗？小组讨论一下。

2、汇报。结合学生汇报板书：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。

接下来我们就利用所学解决生活中的数学问题。

3．课件出示教材68页例2。

（灯片8）

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ (1)指名学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)请大家拿出学案，试着做一做。

(3)展台展示一名学生的作业，交流算法。

解法一

外圆的面积：πR

＝3.14×6 ＝3.14×36

＝113.04(cm2)

内圆的面积：πr

＝3.14×2 ＝3.14×4

＝12.56(cm2)

圆环的面积：πR－πr

＝113.04－12.56

＝100.48(cm2) （你能列出综合算式吗？）3.14×6-3.14×2

（4）你还有不同的解法吗？（小组讨论第二种解法）（灯片9）

解法二

π×(R－r) ＝3.14×(62－22) ＝100.48(cm2) 2222222222

(5）比较两种算法的不同。（这是利用了乘法的分配律）

(6)小结：为了帮助我们解题，你能试着在写出圆环的面积计算公式吗？

S环＝πR－πr或 S环＝π×(R－r)。

(板书公式S环＝πR－πr或S环＝π×(R－r) ) （7）发散思维（灯片10）

讨论：知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答) ①知道内、外圆的面积可以计算圆环的面积。 S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径可以计算圆环的面积。 S环＝πR－πr或S环＝π×(R－r) ③知道内、外圆的直径可以计算圆环的面积。

五、总结

这节课你学到了什么？

板书： 圆环的面积

圆环的面积＝外圆面积－内圆面积

S环＝πR－πr或S环＝π×(R－r)

2222222222222222

学案一：

自主学习：

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

填写圆环各部分名称：

学案二：

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

想： 內圆的半径是 外圆的半径是

解题过程：

的面积：

的面积：

的面积： 答：

你能列出综合算式吗？