解决问题国家优质课一等奖

圆的周长教案

第 五 单元 第 课时

课

题

名

称

2、圆的周长

A知识

1. 让学生知道什么是圆的周长。

与能力

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

教学

目标

B过程与方法

3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

C情感、

4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简态度与单的实际问题能力。

价值观

课前

准备

课件

信息技术的运用

板书

设计

教学板块

（注明各板块设计意图）

一、复习旧知

教师导入：以前我们学过图形的周长，谁来说说什么是平面图形的周长？

1.复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

引导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。

2. 追问：正方形的面积你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）

说明：正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。 3. 圆的周长能不能算？下面我们就一起研究圆的周长的计算方法。（板书课题：圆的周长）

4. 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

二、探究新知

1.测量验证。

教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

师生合作演示量教具的周长。用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2.学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长.直径，填入书中的表格里。

教学思考和积累

（二次复备）

1.学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

2.教师评价学生小组合作的情况。

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

3.观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

4. 比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些。

板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

三、

介绍圆周率

1. 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2. 圆周率是怎样发现的？

课件演示祖冲之的资料。并对学生进行德育教育。

早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

3.圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

四

、推导公式

1. 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2. 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3. 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

五、运用公式解决问题

1.课件出示例题一：

圆形花坛的直径时20米，围着它骑一圈是多少米？小自行车的车轮直径是50厘米，绕着圆形花坛骑一圈，车轮转了多少圈？

分析题意，并进行解答。

2.课件出示“做一做”的题目，学生独立完成。

3.课件出示：花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘3.学生展示小组的成果。

4.对比分析。

提问：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：

（1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。

（2）周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

5．小结：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

4. 课件出示：钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5. 课件出示：喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

再实践（课堂、课后作业）设计

动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）