解决问题教案1

四年级下册教案

第9单元 数学广角—鸡兔同笼

第1课时 鸡兔同笼

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

【教学重难点】

重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

【教

学

过

程】

课

堂

教

学

教学环节

问题情境与

教师活动

一、历史激趣，导入新课

学生活动

媒体设计意图

应用

目标达成

结合课件

谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

导入今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学新

课

名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着

许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

四年级下册教案

过

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8

程

个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和

兔给我们带来了哪些数学信息？

设

计

学思

习

让学生理解：

新

①鸡和兔共8只。

路

知

环②鸡和兔共有26条腿。

节

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（课件出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只

兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？

（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件

就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把

鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我

四年级下册教案

们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意

思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子

里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）

那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只

4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结

果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只

兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两

条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就

要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会

少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只

兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数学生讨论

四年级下册教案

就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

算出来后，我们写算式，还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

5、阅读材料

三、练习巩固，反思提升。

四、总结：本节课你有什么收获？

然后指名板演。

四年级下册教案