三角形的内角和教案教学设计导入设计

苏教版四年级数学下册第三单元

《三角形内角和》教学设计新华区凌云小学贺彩丽

《三角形内角和》教学设计

教材依据:

苏教版四年级数学下册第三单元28-29页。

教学方法及思路:

数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程:首先利用计算三角尺的内角和的形式,让学生产生疑问,三角形的内角和是不是180°?接着交流验证方法,然后让学生小组合作,通过量一量、拼一拼、折一折等活动,得到三角形的三个内角是180°这一规律。通过课件的进一步演示,较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面,通过算一算,说一说,猜一猜,折一折、填一填等多种方式,提高学生解决简单实际问题的能力。最后,通过课外拓展,引发学生思考,激起学生探索新知识的欲望。

教学目标:

1.知识目标:让学生通过量、拼、折等活动,探究推导出三角形内角和是180°,并运用所学知识解决简单的实际问题。

2.能力目标:让学生在学习活动中进一步增强探索的意识,提高合作的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

3.情感目标:让学生体会几何图形内在的结构美,并充分体会到学习数学的快乐。

教学重点:

探究并发现“三角形的内角和是180°。

教学难点:

验证所有三角形的内角和都是180°。

教学准备:

量角器、三角尺、剪刀、三角形、正方形纸、多媒体课件等。

教学过程:

一、创设情景,引入课题。

1.(出示一块三角尺)同学们,这个是什么?它是什么图形?对,三角形。你能说一说三角形有什么特征吗?你们已经知道了这么多三角形的知识,非常棒!

2.哪位同学能指着老师手中这块三角尺的角,说一说每个角的度数呢?另一块三角尺呢?指名回答,大家同意吗? (出示课件)

3.谈话:这三个角都在三角形内,是三角形的3个内角。(板书:内角)每块三角尺的3个内角的和就是三角形的内角和。 (在“内角”后板书“和”)你能口算出每块三角尺的内角和是多少度吗?能说说算式吗?

4.(出示课件)观察这两块三角尺,你有什么发现?(这两个直角三角形的内角和都等于180°。)这两块三角尺的形状并不相同,为什么内角和都等于180°呢?由这一现象你能提出什么问题呢?(其它三角形的内角的和也是180°度吗?)

5.揭题:其它三角形的内角的和会不会也是180°度呢?这其中有怎样的规律呢?这节课我们就来研究这个问题。板书课题(把课题补充完整)。

二、探究新知。

1.确定研究范围。

谈话:刚才我们提出了其他三角形的内角和会不会也是180°这个问题。其它三角形你们认为指的是哪些三角形?我们需要研究哪些三角形就包括所有的三角形了?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

2. 交流验证方法。

我们课前已经做了预习,并完成了预习卡。谁来说一说,课本中验证三角形内角和等于180°用到了哪些验证方法?怎么验证的?指名学生回答。你还知道其他的验证方法吗?(老师在这里可以提示学生没有想到的其它的验证方法。如长方形和直角三角形的关系。)根据学生回答板书验证方法。

3.验证。

(1)谈话:每一组组长的前边老师都放了一个学具袋,里边放着课前每个同学们剪出来的一个自己最喜欢的三角形,还有老师为你们准备的验证三角形内角和时需要用到的东西。(每一组学具袋中锐角、直角、钝角三角形大小、形状都各不相同。)接下来我们就用学具袋里的图形分组验证。

(2)出示活动要求:①组长负责记录和帮助粘贴。②其他学生各选一个不同的三角形,把每个内角用∠1、∠2、∠3表示出来。③每组选一个自

己喜欢的方法去验证,把验证完以后的图形贴在活动卡相应的位置上。④交流准备汇报,可以用“什么三角形-采用什么方法验证-结论是什么”这样的语言来叙述。

明白要求了吗?现在分组验证。

(3)汇报交流。

请各组汇报结果,然后老师在黑板上展示同学们的各种验证结果,根据展示对每种验证方法进行交流总结。

用测量方法验证的同学通过汇报,我们发现有些同学测量的三角形内角和是180°,有的接近180°。这是为什么呢?对,由于测量工具的时候容易产生误差,所以这种验证不能完全让人信服。

用拼、折方法验证的,因为验证过程中有些地方特别需要注意,所以老师再用课件演示一遍验证过程。(出示课件)在演示时交流需要注意的地方,在撕拼的时候,撕成三部分,要注意拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上,使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起,再用量角器或者直尺看看是不是正好拼成一个平角,平角是180°。其他形状的三角形三个内角也是这样拼的。

提醒在折拼的时候,要注意先找出顶角所对的底边上的高,然后将三个角都翻折过来,使三个顶点与高的垂足重合,再看是不是正好得到一个平角。

然后检查看展示中的结果有没有错误或者不合适的地方。

4.归纳。

提问:通过刚才量,拼,折等活动,你发现了什么规律?根据学生的回答,板书结论:三角形的内角和等于180°。

其实,最早发现这个规律的是数学家帕斯卡,他在300多年前已经证明了这个结论,当时他才12岁。大家来看看他是用什么方法验证的。(出示课件)你们现在12岁不到,也用自己的方法验证三角形内角和等于180°,真棒,我们班学生也具有科学家的潜质。

接下来,我们运用今天所学的知识,来解决一些实际问题。你们有没有信心来接受考验呢?好,让我们来到挑战现场。

三.巩固提高。

1.在一个三角形中∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。

2.猜角:

(1)一个三角形非常顽皮,它藏起来只露出来一个角,这个角是80度。

如果它是直角三角形,其它两个角是多少度呢?如果它是等腰三角形,其它两个角是多少度呢?

(2)它的伙伴也很淘气,一个角都不露出来,但它是等边三角形,它的三个内角都是多少度呢?

3.请同学们拿正方形纸折一折,然后填空。小结:三角形的内角和与

三角形的大小、形状没有关系。

四、课外拓展,引发思考。

出示一个三角形,老师把一个三角形分别剪去一个角,两个角,三个角,它分别是什么图形?那四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢?你们可以用今天学到的知识解决吗?有兴趣的同学课下去试一试,好吗?

五、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?同学的收获真大。还有什么疑问吗?

这节课我们就上到这里,最后老师带给大家一句话:“没有大胆的猜测,就做不来伟大的发现。”----【英】牛顿。

板书设计:

三角形的内角和

测量、撕拼、折拼、剪拼、计算推理

结论:三角形的内角和等于180°。