小数的意义教案和课堂实录

《小数的意义》

教学设计教学目标:

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系,感悟小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学重点:

理解小数的意义

教学难点:

小数每相邻两个计数单位间的进率是10

教学过程:

课前谈话:三年级我们已经认识了小数,课前也带领大家根据学案复习了小数的知识,并要求大家把你写的小数进行了分类。

下面请同学们给同桌读一读你写的分数和小数,并互相说一说分类结果

课件出示学案内容

一.复习导入

(出示一位学生的分类结果)

师:请这位同学来回答,你把这些小数分成了几类?

生:三类

师:你是怎么想的?

生:小数点后面只有一位的是一类,小数点后面是两位的是一类,小数点后面三位的是一类

师:你们分的和他一样吗?

小数点右边的部分是小数部分(板书补充数位顺序表)

小数部分只有一位的小数叫做一位小数,那小数部分只有两位的小数呢?

生:两位小数

师:三位的呢?

生:三位小数

师:今天我们一起来探究小数的意义(板书:小数的意义)

【设计意图:三年级已经初步认识了小数,会写以米、元作单位的小数,并理解其意义。在此基础上,也能用小数表示面积图和线段图中给定部分,因此利用课前复习关于小数的知识,为本节课的学习做准备】

二、新授

(一)认识一位小数

1、出示尺子图

师:看这幅图,你是怎样填的?

生:分数:1/10米,小数:0.1米

师:你是怎么想的?

生:把1米平均分成10份,其中的一份是1/10米,用小数表示是0.1米。

师:谁再来说一说?

2、出示面积图

师:再看这个图,你还能用分数和小数表示吗?

生:分数是1/10,小数是0.1

师:为什么它也能用0.1表示?

生:涂色部分表示把正方形平均分成10份,取其中的一份,用分数表示是1/10,用小数表示是0.1.

师:其他同学同意吗?也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1

(出示课件:1/10=0.1)

3、出示第二幅面积图

师:那现在涂色部分是多少?

生:分数是3/10,小数是0.3

师:0.3表示什么意思?

生:把正方形平均分成10份,取其中的3份,就是3/10,分数是0.3

师:0.3里面有几个0.1?

生:0.3里面有3个0.1

4、出示

师:你还能用分数和小数表示涂色部分吗?给同桌说一说,并且说一说每个小数表示的意义

(同桌互说)

汇报:

师:第一个谁来说?

生:分数是6/10,小数是0.6

师:0.6里面有几个0.1?

生:0.6里面有6个0.1

师:第二个是多少?

生:分数是9/10,小数是0.9

师:0.9表示什么?

生:把正方形平均分成10份,取其中的9份,就是9/10,小数是0.9

生:0.9里面有9个0.1

5、课件出示

师:这是我们刚才得到的几组小数和分数,观察这些分数,有什么特点?

生:分母都是10,都是平均分成了10份得到的

师:也就是十分之几的数,十分之几的数我们可以用几位小数表示?

生:一位小数

师:十分之几的数用一位小数表示(课件出示)

给同桌读一读这句话

6、课件出示

师:我们再回到这个图,现在涂色部分是0.9,也就是9个0.1,如果再添一份是多少?

出示

生:10/10、1

师:十分之十就是1

1里面有几个0.1?

生:1里面有10个0.1 (课件出示)

7、出示

师:这个图怎么表示?

生:1.2

生:1.2里面有12个0.1(课件出示)

8、出示

、

师:同学们仔细看,你发现了吗?一位小数都可以看做几个0.1(引导学生说)

0.1就是一位小数的计数单位,读作十分之一(补充数位顺序表)

十分之一所占的数位就是十分位(补充数位顺序表)

师问:十分位的计数单位是什么?

生:十分之一

师:十分位所占的数位是?

生:十分位

师:老师在说一个小数:0.8

8在哪一位?(生:十分位)

它的计数单位是什么?(生:十分之一)

有几个这样的计数单位?(生:8个)

【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图,在对比中理解0.1的意义,逐渐递进,在不断理解几个0.1的基础上,认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下,问题的深入中帮助学生理解】

(二)认识两位小数、三位小数

1、自主探究

师:刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢?

接下来请同学们根据学案内容,结合老师给你的问题进行自主探究。

先请一位同学读一读

学生活动

2、练习反馈

师:同学刚才讨论的很积极,这几个问题都解决了吗?

那老师出几个问题考考大家

3、出示

师:涂色部分是多少?

生:分数是1/100,小数是0.01

师:你怎么想的?

生:把正方形平均分成100份,其中的一份是1/100,小数是0.01 师:谁再来说一说?

出示

师:这一个呢?

生:分数是4/100,小数是0.04

师:0.04里面有几个0.01?

生:有4个0.01

出示

师:这是多少?

生:分数是21/100,小数是0.21

师:0.21里面有几个0.01?

生:有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师:两位小数的计数单位是什么?(生:0.01)

也可以说是百分之一(补充数位顺序表)

百分之一所占的数位是?(生?百分位)(补充顺序表)

两位小数表示的是?(生:百分之几的数)

5、三位小数的意义

出示

师:再看这个图,涂色部分是多少?

生:分数是1/1000,小数是0.001

师:0.001表示什么?

生:把一个物体平均分成1000分,取其中的一份,就是1/1000,也就是0.001 师:谁再来说?

出示: 0.125

师:再看这个数,是多少?(生:零点一二五)

没有图了,你还能说出他的意义吗?

生:把一个物体平均分成1000份,取其中的125份就是125/1000,用小数表示是0.125

师:0.125里面有几个0.001?

生:有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师:三位小数的计数单位是什么?(生:0.001)

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是?(生:千分位)

(补充数位顺序表)

三位小数表示的是什么数?(生:千分之几的数)

【设计意图:在认识一位小数时,由教师带领学习,而在认识两位小数和三位小数时,则放手让学生自主探究,利用认识一位小数时的学习经验进行学习】

7、延伸

师:那四位小数呢?(生:万分之几)

计数单位是?(生:万分之一)

往下说的完吗?(生:说不完)

我们可以用省略号表示(补充数位顺序表)

8、拓展

师:小数部分有没有最小的计数单位?

生:有

师:有不同意见吗?

生:没有最小的计数单位,因为我们把物体平均分成10份,又平均分成100份, 1000份,越分越小

师:你们听懂了吗?

想一想,0.1是怎么得到的?

生:平均分成10份,1份是0.1

师:那0.01就是平均分成100份,取其中的一份。0.001就是平均分成1000份,取其中的一份,随着分的分数越来越多,一份就越来越小,如果我继续分下去能分完吗?越往下分越小,那有没有最小的计数单位?

生:没有最小的计数单位。

师:小数部分有没有最大的计数单位?

生:十分之一

9、修改数位顺序表

师:拿出你刚才写的数位顺序表,看一看你写的对吗?

有问题的修改一下

(三)计数单位间的进率

1、出示:

师:第一个图的涂色部分用小数表示是?(生:0.1)

第二个图的涂色部分用小数表示是?(生:0.10)

你发现了什么?

生:两个图的涂色部分一样大

师:也就是他们大小相同。(出示:0.1=0.10)

有什么不同吗?

生:平均分的份数不同,一个平均分成了10分,一个平均分成了100份

师:对不对?第一个平均分成了10份,取其中的一份,第二个平均分成100份,取其中的10份

第一个表示1个0.1,第二个表示10个0.01

你还有什么发现?

生:10个0.01是0.1(板书)

师:一起读一遍

2、出示(由1个0.1增加到10个0.1)

生一起数到1

师:你发现了什么?

生:10个0.1是1

师:(板书)再读一读

3、小结

师(指数位顺序表):你有什么发现?

生:进率是10

师:对,小数和整数一样,相邻两个计数单位间的进率是10

三、练习

1、填一填

(1)小数的计数单位有()、()……分别写作()、()……

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()

(3)在小数中,小数点右边第二位是(),它的计数单位是()

(4)小数部分的最大计数单位是(),

整数部分的最小计数单位是()

(5)0.7里面有()个0.1,

0.05里面有()个0.01

0.025里面有()个0.001。

(6)4.8中的4在()位上,表示()个();

8在()上,表示()个()

)个(7)3.624里面有()个1、()个1/10 、()个1/100、(

1/1000

2、判断

(1)3/100=0.3 ()

(2)10个0.1组成1。()

(3)9/10和0.09的计数单位都是1/100。()

(4)小数都比整数小。()

(5)小数与整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。()

(6)大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。()

四、总结

你有什么收获?

五、小知识